Faza de oscilație

Faza oscilațiilor este completă sau instantanee - un argument al unei funcții periodice care descrie un proces oscilator sau ondulatoriu .

Faza inițială de oscilație - valoarea fazei de oscilație (plină) la momentul inițial de timp, adică la (pentru un proces oscilator), precum și la momentul inițial de timp la originea sistemului de coordonate, adică , într -un punct cu coordonate (pentru un proces val). $t = 0$ $t = 0$ $(x,\y,\z)=0$

Faza de oscilație (în electrotehnică ) este argumentul unei funcții sinusoidale (tensiune, curent), numărată din punctul în care valoarea trece prin zero până la o valoare pozitivă [1] .

Definiții

Faza de oscilație - Oscilație armonică $\varphi.$

Valoarea inclusă în argumentul funcțiilor cosinus sau sinus se numește faza de oscilație descrisă de această funcție: $\varphi ,$

\varphi =\omega t.

De obicei, se vorbește despre fază în raport cu oscilațiile armonice sau undele monocromatice . Când descrieți o mărime care experimentează oscilații armonice, de exemplu, se folosește una dintre expresiile:

A\cos(\omega t+\varphi _{0}),

A\sin(\omega t+\varphi _{0}),

Ae^{i(\omega t+\varphi _{0})}.

În mod similar, atunci când se descrie o undă care se propagă în spațiu unidimensional, de exemplu, se folosesc expresii ale formei:

A\cos(kx-\omega t+\varphi _{0}),

A\sin(kx-\omega t+\varphi _{0}),

Ae^{i(kx-\omega t+\varphi _{0})},

pentru o undă în spațiu de orice dimensiune (de exemplu, în spațiul tridimensional):

A\cos({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi _{0}),

A\sin({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi _{0}),

Ae^{i({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi _{0})}.

Faza de oscilație (plină) în aceste expresii este argumentul funcției, adică expresia scrisă între paranteze; faza inițială a oscilațiilor este o valoare care este unul dintre termenii fazei totale. Când vorbim despre faza completă, cuvântul plin este adesea omis. $\varphi _{0},$

Oscilațiile cu aceleași amplitudini și frecvențe pot diferi în fază. Pentru că:

\omega =2\pi /T,

apoi

\varphi =\omega t=2\pi t/T.

Raportul indică câte perioade au trecut de la începutul oscilațiilor. Orice valoare a timpului exprimată în numărul de perioade corespunde unei valori de fază exprimată în radiani. Deci, după trecerea timpului (un sfert de perioadă), faza va fi după o jumătate de perioadă - după trecerea unei perioade întregi etc. $t/T$ $t,$ $T,$ $\varphi ,$ $t=T/4$ $\varphi =\pi /2,$ $\varphi =\pi ,$ $\varphi =2\pi$

Deoarece funcțiile sinus și cosinus coincid una cu cealaltă atunci când argumentul (adică faza) este deplasat , este mai bine să folosiți doar una dintre aceste două funcții pentru a determina faza și nu ambele în același timp, pentru a evita confuzie. Prin convenție uzuală, faza este considerată a fi argumentul cosinus , nu argumentul sinusului [2] [3] . $\pi /2,$

Adică, pentru un proces oscilator (vezi mai sus), faza (plină):

\varphi =\omega t+\varphi _{0},

pentru o undă în spațiu unidimensional:

\varphi =kx-\omega t+\varphi _{0},

pentru o undă în spațiu tridimensional sau spațiu de orice altă dimensiune:

\varphi ={\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi _{0}

, unde este frecvența unghiulară (o valoare care arată câți radiani sau grade se va schimba faza în 1 s; cu cât valoarea este mai mare, cu atât faza crește mai repede în timp);

\omega

t

- timp ;

\varphi_{0}

- faza inițială (adică faza la

t=0);

k

este numărul de undă ;

X

este coordonata punctului de observare a procesului undei în spațiul unidimensional;

{\vec k}

este vectorul de undă ;

{\vec {r))

este vectorul rază al unui punct din spațiu (un set de coordonate, de exemplu, carteziane ).

În expresiile de mai sus, faza are dimensiunea unităților unghiulare ( radiani , grade ). Faza procesului oscilator, prin analogie cu procesul rotațional mecanic, este exprimată și în cicluri , adică fracțiuni din perioada procesului care se repetă:

1 ciclu = radian = 360 de grade.

2\pi

În expresiile analitice (în formule), reprezentarea fazei în radiani este predominant (și implicit), reprezentarea în grade este, de asemenea, destul de comună (aparent, ca extrem de explicită și nu duce la confuzie, deoarece semnul gradului nu este niciodată acceptate a fi omise fie în vorbire orală, fie în scris). Indicarea fazei în cicluri sau perioade (cu excepția formulărilor verbale) este relativ rară în tehnologie.

Uneori (în aproximarea semiclasică , unde sunt folosite unde cvasimonocromatice, adică aproape de monocromatice, dar nu strict monocromatice, precum și în formalismul integral al căii , unde undele pot fi departe de monocromatice, deși sunt încă similare cu monocromatice) , se consideră o fază care este funcție neliniară a timpului și a coordonatelor spațiale , în principiu, o funcție arbitrară [4] : $t$ ${\vec {r)),$

\varphi =\varphi ({\vec {r)),t).

Termeni înrudiți

Luând în considerare două procese oscilatorii de aceeași frecvență, se vorbește de o diferență constantă în fazele totale (despre defazarea ) acestor procese. În general, defazarea poate varia în timp, de exemplu datorită modulării unghiulare a unuia sau ambelor procese.

Dacă două procese oscilatorii au loc simultan (de exemplu, cantitățile oscilante ating un maxim în același moment de timp), atunci se spune că sunt în fază (oscilațiile sunt în fază ). Dacă momentele maximului unei oscilații coincid cu momentele minimului unei alte oscilații, atunci se spune că oscilațiile sunt în antifază (oscilațiile sunt antifază ). Dacă diferența de fază este de ± 90 °, atunci se spune că oscilațiile sunt în cuadratură sau că una dintre aceste oscilații este în cuadratura față de o altă oscilație (referință, „în fază”, adică servește la determinarea condiționată a fazei inițiale ).

Dacă amplitudinile a două procese oscilatorii monocromatice antifază sunt aceleași, atunci când se adaugă astfel de oscilații (cu interferența lor ) într-un mediu liniar, are loc anihilarea reciprocă a proceselor oscilatorii.

Acțiune

Acțiunea este una dintre cele mai fundamentale mărimi fizice, pe care se construiește descrierea modernă a aproape oricărui sistem fizic destul de fundamental [5] — în sensul său fizic, este faza funcției de undă .

Note

↑ GOST R 52002-2003. Inginerie Electrică. Termeni și definiții ale conceptelor de bază. GOST oferă o definiție: „Faza unui curent (electric sinusoidal) este un argument al unui curent electric sinusoidal, numărat din punctul în care valoarea curentului trece prin zero la o valoare pozitivă”
↑ Deși nu există un motiv fundamental pentru a nu face alegerea inversă, ceea ce este uneori făcut de unii autori.
↑ Astfel, de obicei, conform acestei convenții, faza inițială a oscilației formei este considerată egală ( sinusul întârzie cosinusul în fază ) $A\sin(\omega t)$ $-\pi /2$
↑ Deși în unele cazuri cu impunerea de condiții asupra ratei de schimbare etc., limitând oarecum arbitrariul funcției.
↑ Există sisteme cărora le este incomod să se aplice formalismul acțiunii și chiar acelea cărora acesta este esențial inaplicabil, totuși, în sensul modern, astfel de sisteme sunt împărțite în două clase: un astfel de sistem poate fi - în principiu - descris prin acțiune), 2) referitoare la construcții teoretice departe de a fi general acceptate

Literatură

Strelkov S. P. Introducere în teoria oscilațiilor. Manual pentru licee. Ed. a IV-a, șters .. - M . : Lan-Press, 2021. - 440 p.