Hodograf

Hodograf ( ing.  Hodograph , din cuvintele grecești „όδός” - „cale” și „γράφω” - „Scriu”) - o curbă care leagă capetele unui vector de mărime variabilă (viteză, accelerație, forță etc.) trasată în momente diferite de timp dintr-un punct [1] [2] . Hodografele sunt folosite în matematică, mecanică, fizică, astronomie [3] , seismologie și prospectare seismică [4] . Pentru prima dată, conceptul de hodograf al unei mărimi a fost introdus în 1846 de matematicianul, mecanicul, fizicianul teoretician irlandez, Sir  William Rowan Hamilton [5] . Inițial s-au construit hodografe de viteză, apoi acest concept a fost extins la alte mărimi vectoriale [6] . Hamilton însuși a demonstrat că hodograful vitezei unui corp doar sub influența gravitației este un cerc [3] .

Hodograful unui corp aruncat orizontal
t,c Vx, m/s Vy,m/s |V|,m/s α°
0 zece 0 10.00 0
unu zece -9,80 14.00 44
2 zece -19.60 22.00 62
3 zece -29.40 31 mai 71
patru zece -39,20 40,45 75

Hodografe în meteorologie

Hodograful vântului (A.S. Mednov, A.I. Znamensky) este o diagramă vectorială care afișează toate cazurile de observare la o stație meteorologică a vântului cu o viteză mai mare de 5 m/s. Rezultatele fiecărei măsurători sunt prezentate ca un vector pe o scară arbitrară. Începutul fiecărui vector următor este amânat de la sfârșitul celui anterior. Hodograful oferă o reprezentare vizuală a direcțiilor cele mai probabile de transport al nisipului de către vânt.

Hodografe în seismologie și prospectare seismică [7]

În seismologie și explorare seismică, conceptul de hodograf are un alt sens [8] . Acesta este numele dependenței timpului de sosire a unei unde elastice (seismice) de coordonatele absolute sau relative ale punctului de recepție în care se află seismograful . Hodograful reprezintă o secțiune a câmpului temporal al unei unde elastice, reprezentată printr-un set de izocroni [9] . Spre deosebire de definiția clasică, timpul de sosire pe hodograful seismic nu este o mărime vectorială.

În seismologie, hodografele se obțin prin înregistrarea unui cutremur în puncte seismice situate la distanțe diferite de sursă. În 1906, Fusakichi Omori , fondatorul seismologiei în Japonia, a comparat seismogramele unui singur cutremur înregistrat de o rețea de stații, ceea ce a făcut posibilă găsirea pozițiilor epicentrului . Pentru a obține astfel de date, Omori a aplicat formule care raportează timpii de sosire și coordonatele relative ale seismografelor. Hodografele cutremurelor au făcut posibilă stabilirea și rafinarea structurii profunde a Pământului.

Hodografele sunt definite în linii mari pentru a găsi viteza undei, adâncimea limitei seismogeologice și tipul de undă. Viteza găsită din hodograf este aparentă, deoarece depinde nu numai de viteza undei în mediu, ci și de unghiul dintre fasciculul de undă și linia de observație ( legea lui Bendorf ).

(unu)

Undele care ajung la linia de profil la un unghi constant (directe și refractate) au un hodograf drept, undele reflectate au un hodograf hiperbolic, iar undele refractate au un hodograf convex în direcția axei timpului.

Clasificarea hodografelor în explorarea seismică

În explorarea seismică, sursele de valuri sunt artificiale și sunt plasate pe suprafața Pământului. Pentru a recepționa și a înregistra unde elastice care se formează la limitele seismice, se folosesc aranjamente - sisteme liniare sau zonale dintr-o varietate de senzori seismici [10] . În funcție de poziția relativă a sursei de undă și de dispunerea receptorilor, precum și de dimensiunea acestora din urmă, se disting următoarele tipuri de hodografe [11] :

Note

  1. ↑ Hodograf // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
  2. ↑ Speed ​​hodograph // Brockhaus and Efron Small Encyclopedic Dictionary  : in 4 volumes - St. Petersburg. , 1907-1909.
  3. ↑ 1 2 Butikov E. I. Patterns of Keplerian motions . Consultat la 24 ianuarie 2016. Arhivat din original la 31 ianuarie 2016.
  4. ↑ Puzyrev N. N. CONSTRUIREA UNEI SECȚIUNI PRIN CONTROHODOGRAFELE UNDURILOR REFRACTATE . Consultat la 24 ianuarie 2016. Arhivat din original la 31 ianuarie 2016.
  5. ↑ Hamilton, William Rowan // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
  6. ↑ Acceleration hodograph - Encyclopedia of Mechanical Engineering XXL . mash-xxl.info. Consultat la 24 ianuarie 2016. Arhivat din original la 30 ianuarie 2016.
  7. ↑ Cursul 8. SEISMOLOGIE ȘI METODE SEISMICE . Data accesului: 24 ianuarie 2016. Arhivat din original pe 2 februarie 2016.
  8. ↑ TRADUCEREA LUCRĂRILOR PE sinsiloc METODE DE REFLECȚIE ȘI REFRACȚIE . Data accesului: 24 ianuarie 2016. Arhivat din original la 29 ianuarie 2016.
  9. ↑ Zaharov V.S. Fundamentele seismologiei . Preluat la 24 ianuarie 2016. Arhivat din original la 7 martie 2016.
  10. ↑ GOST 16821-91 . docs.cntd.ru. Preluat la 24 ianuarie 2016. Arhivat din original la 3 august 2020.
  11. ↑ V. M. Guryanov, E. A. KAPEB, M. V. PYATNITSYNA. PRELUCRARE DIGITALĂ A MATERIALELOR SEISMICE PRIN METODĂ CDP ÎN CAZUL BORNILOR DE REFLECȚIE CURVILINIE . Consultat la 24 ianuarie 2016. Arhivat din original la 31 ianuarie 2016.
  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii
  • Marele Soviet (1 ed.)
  • Micul Brockhaus și Efron
În cataloagele bibliografice