În modelarea solidă și proiectarea asistată de computer , reprezentarea marginilor , denumită adesea B-rep sau BREP , este o modalitate de reprezentare a formelor folosind margini. Un corp solid este o colecție de elemente de suprafață interconectate - granițele dintre corp și spațiul înconjurător.
Reprezentarea graniței unui model constă din două părți: topologie și geometrie (suprafețe, curbe și puncte). Elemente topologice de bază: fețe , muchii și vârfuri . O față este o porțiune delimitată a unei suprafețe, o muchie este o porțiune delimitată a unei curbe, iar un vârf este un punct. Alte elemente sunt învelișul (un set de fețe învecinate), bucla (conturul muchiilor care delimitează o față) și înștiințările de contur (cunoscute și sub numele de înștiințări de margine înaripată sau jumătate de margine ) utilizate pentru a construi un contur din margini.
Metoda de bază de reprezentare a granițelor a fost dezvoltată de Ian C. Braid la Cambridge (pentru CAD) și Bruce G. Baumgart la Stanford (pentru sisteme de viziune computerizată ) independent la începutul anilor 1970. Mireasa și-a continuat munca în modelul solid de cercetare BUILD, care a fost precursorul multor sisteme de modelare solidă științifică și comercială. Bride a lucrat la sisteme comerciale pentru ROMULUS, predecesorul Parasolid , și la ACIS. Parasolid și ACIS sunt baza pentru multe sisteme CAD comerciale moderne.
În urma lucrărilor lui Bride asupra solidelor, o echipă suedeză condusă de profesorul Torsten Kjellberg a dezvoltat o filozofie și metode la începutul anilor 1980 pentru a lucra cu modele hibride, wireframe, foi și solide. În Finlanda, Martti Mäntylä a dezvoltat un sistem solid de modelare numit GWB. Eastman și Weiler din SUA au lucrat, de asemenea, la reprezentarea granițelor, în timp ce profesorul Fumihiko Kimura și echipa sa de la Universitatea din Tokyo din Japonia și-au creat propriile sisteme de modelare a granițelor.
În comparație cu reprezentarea cu geometrie bloc constructivă ( CSG ) , care folosește doar obiecte primitive și operații booleene pentru a le combina, reprezentarea limitei este mai flexibilă și are un set mult mai bogat de operații: extrudare , teșire , amestecare, antrenare, decojire, setări și alții. Acest lucru face ca reprezentarea marginilor să fie o alegere mai potrivită pentru CAD. CSG a fost utilizat inițial de mai multe sisteme comerciale, deoarece a fost mai ușor de implementat. Apariția motoarelor comerciale de modelare BREP fiabile, cum ar fi Parasolid și ACIS, menționate mai sus, a condus la adoptarea pe scară largă a reprezentării limitelor în CAD.
O reprezentare a graniței este în esență o reprezentare locală a fețelor, muchiilor și vârfurilor adiacente. O extensie la aceasta a fost gruparea sub-elementelor de formă în unități logice numite detalii geometrice sau pur și simplu „ detalii” . Munca de pionierat a fost realizată de Cyprian la Cambridge, folosind tot sistemul BUILD, și a continuat și extins de Jared și alții. Detaliile se află în centrul multor alte dezvoltări care permit „raționamentul geometric” la nivel înalt despre formă pentru comparație, procese de planificare, procese de producție etc.
Reprezentarea limitelor a fost, de asemenea, extinsă odată cu introducerea unor tipuri speciale de modele non-monolitice numite modele non-asamblare . Conform descrierii lui Bride, corpurile normale rigide din natură au proprietatea că pentru fiecare punct de pe graniță, orice scoici sau sferă mică din jurul său este împărțită în două părți: una este în interior, cealaltă este în afara obiectului. Modelele simple încalcă această regulă. O subclasă importantă de modele non-complexe sunt obiectele foaie, care sunt folosite pentru a reprezenta obiecte plane și pentru a integra modelarea suprafeței în modelarea solidă.
Standardul de schimb de date de modelare STEP definește unele modele de date pentru maparea limitelor. Modelele topologice și geometrice generalizate sunt definite în ISO 10303-42 „Reprezentări geometrice și topologice” . Următoarele resurse integrate de aplicații (AIC) definesc limitele modelului, constrângerile geometrice universale și capacitățile topologice:
Mai multe informații despre reprezentarea limitelor pot fi găsite în diferite articole și în următoarele cărți: