Conții de Chan

Conții de Chan
Cele trei grafice Chan (dreapta) și seturile de comutare care le generează din graficul de linii L ( K 8 ) (vârfurile verzi din stânga)
Numit după	Lee Chien Chan
Vârfurile	28
coaste	168
Rază	2
Diametru	2
Circumferinţă	3
Automorfisme	96360384
Proprietăți	puternic regulat
Fișiere media la Wikimedia Commons

Graficele Chan sunt un set de trei grafice nedirecționate cu 12 regulate , fiecare cu 28 de vârfuri și 168 de muchii. Toate sunt puternic regulate și au aceiași parametri și spectru ca și graficul de linii L ( K 8 ) al graficului complet K 8 . Graficele Chan sunt numite după Li-Chien Chan, care a demonstrat că, cu excepția acestor trei grafice, orice grafic linie al unui grafic complet este determinat în mod unic de parametrii săi de grafic puternic regulați [1] .

Relația cu graficele $L(K_{8})$

Fiecare dintre aceste trei grafice poate fi obținut prin comutarea graficului de la . Adică, este selectată o submulțime S de vârfuri în grafic , fiecare muchie care conectează un vârf din S la un vârf care nu este din S din grafic este eliminată și se adaugă muchii pentru fiecare pereche de vârfuri (din nou una aparține lui S și cealaltă nu) care nu au fost conectate anterior printr-o muchie . Printre graficele care pot fi formate în acest fel se numără și graficele Chan. $L(K_{8})$ $L(K_{8})$ $L(K_{8})$

Vezi și

Graficul Shrikhande , o excepție similară de la unicitatea parametrilor graficelor puternic regulate $L(K_{n},n)$

Note

↑ Chang, 1959 , p. 604–613.

Literatură

Chang Li Chien. Unicitatea și non-unicitatea schemelor de asociere triunghiulară // Science Record (Peking). - 1959. - T. 3 .

Link -uri

Weisstein, Eric W. „Chang Graphs”. De la MathWorld--O resursă web Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/ChangGraphs.html Arhivat 28 ianuarie 2019 la Wayback Machine
Pagina lui Andries E. Brouwer despre graficele Chang Arhivată 11 aprilie 2018 la Wayback Machine
Nadia Hamoud , „The Chang graphs” Arhivat 29 august 2017 la Wayback Machine