Varianta lui Allan

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 23 ianuarie 2020; verificările necesită 7 modificări .

Varianta Allan ( AVAR ) , numită după David W. Allan , o varianță cu eșantion dublu . Este o măsură a stabilității frecvenței diferitelor dispozitive, în special ceasuri și generatoare . Este, de asemenea, cunoscut sub numele de RMSD pătrat (rădăcină medie pătrată relativă a două eșantioane deviație) a frecvenței. [1] Deviația Allan este cunoscută și ca sigma-tau ( sigma-tau ) și este egală cu rădăcina pătrată a varianței Allan.

Varianta Allan este destinată să evalueze stabilitatea datorată proceselor de zgomot, nu erori sistematice sau imperfecțiuni, cum ar fi deviația de frecvență sau efectele temperaturii.

Varianta N eșantioane este o măsură a stabilității frecvenței pe N eșantioane, timpul T dintre măsurători și timpul de observare . $\tau$

Dispersia în N puncte este introdusă după cum urmează [2] :

$\sigma _{y}^{2}(N,T,\tau )={\frac {1}{N-1}}\sum \limits _{i=1}^{N}\left ({\bar {y}}_{i}-{\frac {1}{N}}\sum \limits _{j=1}^{N}{\bar {y}}_{j}\right ),$

unde este valoarea medie a valorii măsurate în timpul celei de -a --a măsurători. ${\bar {y}}_{i}$ $i$

Varianta Allan este definită ca varianța eșantionului pentru : $N=2,\tau=T$

$\sigma _{y}^{2}(\tau )=\sigma _{y}^{2}(2,\tau ,\tau )=\left\langle {\frac {({\bar {y}}_{n+1}-{\bar {y}}_{n})^{2}}{2}}\right\rangle ,$

unde prin se înțelege media în limite infinite , este a n - a măsurătoare obținută prin mediarea eșantionului cu durată : [3] $\langle ...\rangle$ $\overline y_{n}$ $\tau$

{\bar y}_{n}={\frac {1}{\tau }}\int \limits _{{t_{k}}}^{{t_{{k+1}}}}y(t )dt,~~~~~t_{{k+1}}-t_{k}=\tau

Note

Dacă variabila aleatoare conține o părtinire constantă aleatorie sau o regresie liniară, atunci contribuția acestor componente la varianța lui Allan va fi zero.

Într-adevăr, dacă, de exemplu, frecvența estimată crește liniar, atunci creșterea frecvenței la aceleași intervale de timp va fi aceeași, diferența de increment va fi egală cu zero. Prin urmare, ar fi eronat să identificăm această caracteristică cu caracteristica de precizie a standardelor de frecvență, a ceasurilor sau a altor generatoare. Ea caracterizează doar stabilitatea muncii lor. Funcționarea standardului de frecvență va fi evaluată ca stabilă prin acest criteriu, chiar dacă un astfel de generator nu numai că „se abate stabil” de la valoarea cerută a frecvenței de generare, dar și dacă viteza acestei abateri este constantă.

O astfel de caracteristică a fost necesară presupunând că deriva de frecvență a oricărui generator pentru un timp infinit poate fi infinită. Prin urmare, a fost necesară o estimare care este finită chiar și în acest caz.

Desigur, niciun oscilator nu poate genera o frecvență a cărei deriva într-un timp infinit poate lua o valoare infinită, deoarece, datorită principiilor fizice care stau la baza funcționării sale, orice oscilator poate genera o frecvență doar într-un interval limitat.

↑ Ch1-80 (link inaccesibil) . Preluat la 11 octombrie 2017. Arhivat din original la 26 decembrie 2017. (nedefinit)
↑ F. Riehl, Standarde de frecvență. Principii și aplicații. Moscova, Fizmatlit, 2009
↑ Astronet > Astronomie sferică . Consultat la 5 noiembrie 2010. Arhivat din original la 14 aprilie 2012. (nedefinit)