Partea fracționată

Partea fracționară a unui număr este o funcție liniară pe bucăți definită pe numere reale și egală cu diferența dintre și partea întreagă (ante) a numărului . $X$ $X$ $\lfloor x\rfloor$ $X$

Partea fracțională a lui x este de obicei notă cu . Prin definiție, . $\{X\}$ $\{x\}=x-\lfloor x\rfloor$

Exemple

$\;\{1,23\}=1,23-1=0,23$
$\;\{-1,23\}=-1,23-\lfloor -1,23\rfloor =-1,23-(-2)=0,77$
$\left\{{\tfrac {11}{3}}\right\}={\tfrac {11}{3}}-3={\tfrac {2}{3}}$
$\left\{-{\tfrac {11}{3}}\right\}=-{\tfrac {11}{3}}-\lfloor -{\tfrac {11}{3}}\rfloor =-3{\tfrac {2}{3}}-(-4)={\tfrac {1}{3}}$

Proprietățile funcției { x }

Domeniul definirii . $\mathbb {R}$
Zona valorică . $\stanga[0;1\dreapta)$
Funcția este periodică cu punct . $unu$

Vezi și

Separator zecimal

Sursa

M.K. Potapov, V. V. Alexandrov, P. I. Pasichenko. Algebra și începuturile analizei. - AO Century, 1996.