Iterație (matematică)

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 26 iunie 2019; verificările necesită 2 modificări .

Iterația (din latină iteratio „repetiție”) este rezultatul aplicării repetate a oricărei operații matematice . Deci, dacă există o funcție de la (cartarea domeniului de definiție în sine), atunci funcțiile sunt numite, respectiv, a doua, a treia, ..., n -a iterație a funcției . De exemplu, presupunând , obțineți . Indicele n se numește indice de iterație, iar tranziția de la funcție la se numește iterație. Iterațiile apar la rezolvarea diferitelor tipuri de ecuații și sisteme de ecuații prin metode iterative (de exemplu , metoda iterației ), care joacă un rol important în teoria ecuațiilor integrale . Metodele iterative joacă un rol important în teoria jocurilor și programarea matematică. $y=f(x)=f_{1}(x)$ $X$ $f_{2}(x)=f[f_{1}(x)],f_{3}(x)=f[f_{2}(x)],\ldots ,f_{n}(x )=f[f_{n-1}(x)]$ $f(x)$ $f(x)=x^{a)$ $f_{2}(x)=(x^{a})^{a}=x^{a^{2}},f_{3}(x)=(x^{a^{2} })^{a}=x^{a^{3}},\ldots ,f_{n}(x)=(x^{a^{n-1}})^{a}=x^{a ^{n}}$ $f(x)$ $f_{2}(x), f_{3}(x),\ldots$

Literatură

Iterație // Islanda - Cancelarie [Resursă electronică]. - 2008. - S. 228. - ( Marea Enciclopedie Rusă : [în 35 de volume] / redactor-șef Yu. S. Osipov ; 2004-2017, v. 12). - ISBN 978-5-85270-343-9 .
Iterație // Kazahstan. Enciclopedia Națională . - Almaty: Enciclopedii kazahe , 2005. - T. II. — ISBN 9965-9746-3-2 . (Rusă) (CC BY SA 3.0)
Krylov V. I., Bobkov V. V., Monastyrsky P. I. Metode de calcul. M., 1976–1977. T. 1–2;
Faddeev DK, Faddeeva VN Metode de calcul ale algebrei liniare. a 3-a ed. SPb., 2002.
Belenky VZ, Volkonsky VA, Ivankov SA Metode iterative în teoria jocurilor și programare. - M., Nauka, 1974. - 238 p.

Când scriu acest articol, material din publicația „ Kazahstan. National Encyclopedia " (1998-2007), furnizat de editorii "Kazakh Encyclopedia" sub licența Creative Commons BY-SA 3.0 Unported .