Funcția de simetrie oblică

Funcție simetrică oblică (sau semn -variabilă ) - o funcție a mai multor variabile care nu se modifică cu permutări pare ale argumentelor și schimbă semnul cu permutări impare.

De exemplu, următoarele funcții sunt simetrice, deoarece își inversează valorile atunci când sunt înlocuite cu și invers: etc. Dacă există o funcție simetrică a variabilelor și , atunci $X$ $y$ $yx,$ $y^{3}-x^{3},$ $f(x,y)$ $X$ $y$

\varphi (x,y)=(yx)f(x,y)

va fi o funcție simetrică oblică.

Expresia generală pentru o funcție simetrică asimetrică a trei variabile va fi

\phi (x,y,z)=(yx)(zy)(xz)f(x,y,z)

unde reprezintă funcţia simetrică a variabilelor . Funcția skew-simetrică este folosită în algebră atunci când se rezolvă ecuații de gradul întâi cu multe necunoscute; determinantul unei matrice este funcția de simetrie oblică a rândurilor sale. $f(x,y,z)$ $x,y,z$