Torsiunea (deformarea)

Torsiunea este unul dintre tipurile de deformare a corpului . Apare atunci când o sarcină este aplicată unui corp sub forma unei perechi de forțe opuse în direcție în planul său transversal, ale căror puncte de aplicare sunt la o anumită distanță unul de celălalt. În acest caz, aceste forțe formează în secțiunile transversale ale corpului singurul factor de forță intern - cuplul . Exemple de torsiune: arcuri de tracțiune-compresiune, arbori.

În timpul deformării prin torsiune, deplasarea fiecărui punct al corpului este perpendiculară pe distanța sa față de axa forțelor aplicate și proporțională cu această distanță.

Unghiul de răsucire al unei tije cilindrice în limitele deformațiilor elastice sub acțiunea unui moment T poate fi determinat din ecuația legii lui Hooke pentru cazul torsiunii

\varphi _{{}}={T\ell \over J_{0}G},

Unde:

J_{0}

este momentul de inerție polar geometric ;

\ell

- lungimea tijei; G este modulul de forfecare .

Raportul dintre unghiul de răsucire φ și lungimea se numește unghi relativ de răsucire $\ell$

\theta ={\frac {\varphi }{\ell }}

Deformarea de torsiune este un caz special de deformare prin forfecare .

Tensiuni de torsiune

O tijă rotativă care nu funcționează la torsiune se numește arbore . Tija folosită ca element elastic care lucrează la răsucire se numește bară de torsiune . Tensiunile de forfecare care apar în condiții de torsiune sunt determinate de formula: $\tau_r$

\tau _{r}={T\cdot r \over J_{0))

unde r este distanța de la axa de torsiune.

Este evident că tensiunile de forfecare ating cea mai mare valoare pe suprafața arborelui la și la cuplul maxim , adică. $r_{max} = R$ ${\displaystyle T_{max})$

\tau _{max}={T_{max}\cdot R \over J_{0}}={\frac {T_{max}}{W_{p}}}

unde W p este momentul polar de rezistență .

Acest lucru face posibilă scrierea condiției de rezistență la torsiune în următoarea formă:

\tau_{max} = \frac {T_{max}}{W_p} \le [\tau]

Folosind această condiție, este posibil, fie prin factorii de forță cunoscuți care creează cuplul T, să se găsească momentul polar de rezistență și apoi, în funcție de o formă sau alta, să se afle dimensiunile secțiunii, fie invers - cunoscând dimensiunile secțiunii, puteți calcula cuplul maxim, care poate fi permis în secțiune, care, la rândul său, ne va permite să găsim valorile admise ale sarcinilor externe.