Modulul de forfecare

Modulul de forfecare este o mărime fizică care caracterizează capacitatea unui material de a rezista la deformarea prin forfecare . Este al doilea parametru pentru Lame ( ). Modulul de forfecare este determinat de următoarea relație: ${\textstyle \mu }$

G={\frac {\tau _{xy}}{\gamma _{xy}}}={\frac {F/A}{\Delta x/l}}={\frac {Fl}{ A\Delta x}},

Unde

\tau _{xy}=F/A

- efort de forfecare ;

F

- forta actionanta;

A

- zona pe care acționează forța;

\gamma _{xy}=\Delta x/l=\operatorname {tg} \theta

— deformare prin forfecare;

\Delta x

- decalaj;

l

- lungimea initiala.

În sistemul internațional de unități (SI), modulul de forfecare se măsoară în pascali (în practică, în gigapascali).

Material	Valoarea modulului de forfecare ( GPa ) (la temperatura camerei)
Diamant	478
oțel [1]	79,3
cupru [1]	45,5
Titan	41.4
alamă [1]	36,0
Sticlă	26.2
Aluminiu [1]	25.5
Polietilenă	0,117
Cauciuc	0,0006

Modulul de forfecare este una dintre numeroasele mărimi care caracterizează proprietățile elastice ale unui material. Toate apar în legea lui Hooke generalizată :

Modulul Young descrie comportamentul unui material sub tensiune uniaxială,
modulul de elasticitate în vrac descrie comportamentul unui material sub compresie generală,
Modulul de forfecare descrie răspunsul unui material la încărcarea de forfecare.

Modulul de forfecare determină capacitatea unui material de a rezista la schimbarea formei în timp ce își menține volumul. Tensiunea normală cuprinzătoare , aceeași în toate direcțiile (care apare, de exemplu, cu presiunea hidrostatică ), corespunde modulului de compresie volumetrică - modulul de elasticitate volumetric . Este egal cu raportul dintre solicitarea normală și compresia volumetrică relativă cauzată de această solicitare: . $s$ $K$ $s$ $D$ $K={\frac {s}{D)}$

Pentru un material izotrop omogen , modulul de forfecare este legat de modulul lui Young prin raportul lui Poisson :

$G={\frac {E}{2(1+\nu ))),$

unde este valoarea raportului lui Poisson pentru un material dat. $\nu$

Valuri

În mediile izotrope omogene , există două tipuri de unde elastice : unde longitudinale și unde transversale . Vitezele undelor longitudinale și transversale depind de modulul de forfecare: $(c_{p})$ $(c_{s})$

$c_{p}={\sqrt {{\frac {2G(1-\nu )}{\rho (1-2\nu ))))),\qquad \qquad c_{s}={\sqrt {{ \frac {G}{\rho ))))$

Unde

G - modulul de forfecare

\nu

- Raportul lui Poisson

\rho

este densitatea materialului.

Modulul de forfecare (G) pentru unele substanțe

Material	Modulul de forfecare G, GPa
Aluminiu	26
Tungsten	135
germaniu	31
Duraluminiu	27.6
Iridiu	206
Alamă	35.2
Cupru	40,7
Argint	29.2
Fontă cenușie	45.1
Oţel	82

Vezi și

Legea lui Hooke

Link -uri

↑ 1 2 3 4 Belyaev N.M. Rezistența materialelor .. - Moscova: Nauka, 1965.

Module elastice pentru materiale izotrope omogene
Modulul de elasticitate în vrac ( ) $K$ modulul Young ( ) $E$ Parametri lame ( ) $\lambda$ Modulul de forfecare ( ) $G$ Raportul lui Poisson ( ) $\nu$ Modulul undei P () $M$