Operatorul de întârziere este un operator de schimbare care vă permite să obțineți valorile elementelor seriei temporale pe baza unui număr de valori anterioare.
Pentru o serie temporală , operatorul de întârziere poate fi reprezentat ca:
,
în care:
În acest caz, operatorul creează o diferență finită de ordinul 1 : [1] .
Conceptul de polinom de întârziere este indisolubil legat de operatorul de întârziere:
Polinoamele lag își găsesc aplicația la scrierea modelelor de serii temporale [4] . De exemplu, pentru polinoame și modele de scriere se reduce la următoarele:
Model | Înregistrare |
---|---|
AR(i) | |
MA(j) | |
ARMA(i, j) |
unde este zgomotul alb .
În acest caz, teorema lui Wald poate fi reprezentată astfel:
,
Unde:
( ) [1] .