Modulația liniară a frecvenței

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 6 mai 2022; verificarea necesită 1 editare .

Modulația liniară a frecvenței (chirp) a unui semnal este un tip de modulație a frecvenței în care frecvența semnalului purtător se modifică liniar.

Descriere matematică

În domeniul timpului

Modificarea frecvenței în interiorul impulsurilor de ciripit are loc conform unei legi liniare: $f(t)$

f(t)=f_{0}+b\cdot t,\quad -{\frac {T_{\text{c)}}{2))\leqslant t\leqslant {\frac {T_{\ text{c}}}{2}},

unde este frecvența inițială a semnalului; ; — durata semnalului; - valoarea maximă a frecvenței semnalului radio. $f_0$ $b=(F_{\text{max}}-f_{0})/T_{\text{c}}$ $T_{\text{c)}$ $F_{\text{max})$

Faza semnalului ciripit este definită ca

\varphi (t)=2\pi \int \limits _{0}^{t}f(t)\,dt=2\pi \left(f_{0}t+{\frac {b}{ 2}}t^{2}\dreapta).

Apoi semnalul ciripit poate fi descris prin expresie

s_{\text{LFM}}(t)=S_{0}\cos\{\varphi _{0}+\varphi (t)\}=S_{0}\cos \left\{\varphi _{0}+2\pi \left(f_{0}t+{\frac {b}{2}}t^{2}\right)\right\},

sau în formă complexă

s_{\text{LFM}}}(t)=S_{0}e^{j\left\{\varphi _{0}+2\pi \left(f_{0}t+{\frac { b}{2}}t^{2}\dreapta)\dreapta\},

unde este amplitudinea semnalului; este unitatea imaginară; - faza initiala. $S_{0}$ $j$ $\varphi_{0}$

În domeniul frecvenței

Spectrul de ciripit este descris după cum urmează:

{\begin{cases}S(\omega )={\begin{cases}{\frac {A_{0}}{2}}{\sqrt ({\frac {T_{c}}{\Delta F_{m }}}}},&\left|\omega -\omega _{0}\right|\leqslant {\frac {\Omega _{M}}{2}}\\0,&\left|\omega - \omega _{0}\right|>{\frac {\Omega _{M}}{2}}\\\end{cases}}\\\varphi (\omega )={\begin{cases}{\ tfrac {\pi }{4}}-{\frac {(\omega -\omega _{0})^{2}}{2\Delta \Omega _{M}}}T_{c},&\left |\omega -\omega _{0}\right|\leqslant {\frac {\Omega _{M}}{2}}\\0,&\left|\omega -\omega _{0}\right| >{\frac {\Omega _{M}}{2}}\\\end{cazuri}}\\\end{cazuri}}

Procesare

În procesarea semnalului chirp, o transformare chirplet este produsul punctual al unui semnal de intrare cu o familie de funcții matematice elementare numite chirplets.

Generație

Cu ajutorul VCO atunci când se aplică o tensiune dinți de ferăstrău la intrarea sa de control. Trebuie amintit că VCO-urile au de obicei o dependență neliniară a frecvenței de ieșire de tensiunea de control.
Cu ajutorul blocurilor specializate ale GKCh - generatoare de frecvență oscilante.
Metoda de sinteză digitală directă ( în engleză DDS, direct digital synthesis ), care poate fi implementată, de exemplu:
- folosind cipul AD9910 ;
- folosind un cip 1508PL8T Arhivat 24 februarie 2009 la Wayback Machine :

Este posibil să operați microcipuri împreună cu circuite externe PLL și VCO pentru sintetiza semnalelor de ciripit în intervalul de până la câțiva gigaherți, menținând în același timp precizia ridicată și viteza de reglare a frecvenței.

Aplicație

Semnalele de ciripit sunt utilizate în radar ca metodă de generare și procesare a unui impuls de sondare . Utilizarea unui semnal ciripit face posibilă îmbunătățirea acurateței măsurătorilor în radar.

Vezi și

Note

Literatură

Baskakov, S. I. Circuite și semnale de inginerie radio. - Ed. a 3-a. - M . : „Școala superioară”, 2000. - 462 p. — ISBN 5-06-003843-2 .
Gonorovsky, I. S. Circuite și semnale de inginerie radio. - a 5-a ed. - M . : Butard, 2006. - 719 p. — ISBN 5-7107-7985-7 .
Mahafza, BR Analiza și proiectarea sistemelor radar folosind MATLAB / Bassem R. Mahafza. - CHAPMAN & HALL / CRC, 2000. - 532 p. — ISBN 1-58488-182-8 .