Efect Kerr magneto-optic

Efectul Kerr , sau efectul Kerr magneto-optic , este [1] un efect magneto-optic , care constă în faptul că atunci când lumina polarizată liniar este reflectată de la suprafața unui material magnetizat, planul de polarizare a luminii se rotește , iar lumina devine polarizat eliptic.

Efectele care sunt liniare în magnetizare și apar atunci când lumina este reflectată de pe suprafața unui material magnetizat sunt denumite în mod colectiv efecte Kerr magneto-optice . Există trei tipuri de efecte Kerr, în funcție de orientarea reciprocă a magnetizării, de direcția de propagare a undei luminoase și de normala la suprafața probei. În general, lumina polarizată liniar, după reflectarea de la suprafața unui material magnetizat, va fi polarizată eliptic; în acest caz, axa majoră a elipsei de polarizare se va roti printr-un anumit unghi în raport cu planul de polarizare al luminii incidente, iar intensitatea luminii reflectate se va modifica. Efectul Kerr este similar cu efectul Faraday , care descrie schimbarea luminii care trece printr-un material magnetizat. Ambele efecte sunt legate de componentele off-diagonale ale tensorului de permitivitate , care sunt funcții liniare ale câmpului magnetic extern sau magnetizării . $\varepsilon_{ij}$ ${\vec {H}}$ ${\vec {M}}$

Istorie

În 1876, fizicianul scoțian John Kerr observă rotația planului de polarizare a luminii reflectate de polul unui magnet de fier [2] . Efectul observat în această geometrie se numește efectul Kerr polar .

În 1878, Kerr a descoperit rotația planului de polarizare la reflexia de pe o suprafață magnetizată în planul de propagare a luminii [3] . Într-o astfel de geometrie, când planul de incidență este paralel cu magnetizarea, efectul este cunoscut sub numele de efectul Kerr Meridional .

În 1896, Peter Zeeman descoperă efectul Kerr ecuatorial , prezis teoretic cu puțin timp înainte de Wind [4] [5] .

În 1955, Petros Argures publică o teorie [6] în care explică apariția efectelor magneto-optice Faraday și Kerr din cauza polarizării spin a electronilor și a interacțiunii spin-orbita .

Până în 1996, a fost dezvoltată o metodă de calcul a efectului Kerr, care a făcut posibilă, de la primele principii ale teoriei benzilor , să se prezică forma specifică a spectrelor magneto-optice în diferite materiale.

În 1996, când lumina este reflectată din CeSb, R. Pittini observă cel mai mare efect Kerr, corespunzător maximului teoretic al rotației planului de polarizare cu 90 de grade [7] .

Geometria observației

Efectul Kerr polar

În geometria efectului Kerr polar, câmpul extern sau magnetizarea este orientată normal către suprafața probei și poate interacționa cu lumina ambelor polarizări (s și p) . Cel mai mare efect se observă la incidența normală și este descris printr-o expresie simplă [8] [9] care leagă componentele tensorului de permitivitate la rotația și elipticitatea măsurate experimental . Dacă câmpul magnetic este îndreptat de-a lungul axei z, atunci $\varepsilon_{ij}$ $\vartheta$ $\psi$

${\tilde {\Phi }}=\vartheta +i\Psi ={\frac {i\varepsilon _{xy}}{{\hat {n}}(\varepsilon _{xx}-1)} }$

unde este indicele de refracție complex ${\hat {n}}=n+ik$

Din expresia de mai sus se poate observa că în mediile neabsorbante, în care tensorul de permitivitate conține doar componente reale, nu se observă nicio rotație a planului de polarizare la reflexie.

Efectul Kerr polar se modifică liniar cu câmpul, iar rotația își schimbă semnul atunci când proba este remagnetizată. Pentru materialele neferomagnetice, acest efect este uneori denumit „ efectul Faraday polar în lumina reflectată ”.

Efectul Kerr Meridian

În unele lucrări în limba rusă, efectul Kerr meridional este numit longitudinal sau meridional .

Vectorul de magnetizare se află în planul suprafeței reflectorizante și este paralel cu planul incidenței luminii. Cel mai mare efect se observă la unghiuri mari de incidență. La o incidență normală, efectul nu este observat.

Efectul Kerr ecuatorial

În unele lucrări în limba rusă, efectul Kerr ecuatorial este numit transversal .

În efectul Kerr ecuatorial, vectorul de magnetizare este perpendicular pe planul incidenței luminii și paralel cu suprafața probei. Efectul se manifestă numai pentru componenta de polarizare normală magnetizării (componenta p) și este egal cu zero pentru lumina polarizată paralelă cu magnetizarea (componenta s). Efectul Kerr ecuatorial este un efect de ordinul întâi în magnetizare. Manifestarea sa constă într-o modificare a coeficientului de reflexie sub acțiunea magnetizării și, drept consecință, într-o modificare a intensității luminii și o defazare a luminii polarizate liniar. Acest efect poate fi observat numai pentru materiale absorbante, adică pentru materiale cu o componentă diferită de zero a părții complexe a tensorului de permitivitate . Pentru partea reală a tensorului de permitivitate și pentru componenta s a polarizării luminii, se poate observa doar un efect pătratic mai slab în magnetizare.

Efecte neliniare în magnetizare

Pe lângă efectele Kerr liniare polare, meridionale și ecuatoriale, sunt posibile efecte pătratice de ordin superior, în care unghiul de rotație al planului de polarizare depinde de produsul magnetizărilor în direcțiile polar, longitudinal și transversal. Efectele similare, uneori numite și efecte Kerr pătratice , sunt cunoscute ca efect Vogt. (engleză) și efectul Cotton-Mouton

Medii magneto-optice

În funcție de interacțiunea decisivă, există două clase de materiale magneto-optice:

În prima clasă de materiale, efectele magneto-optice rezultă din acțiunea directă a unui câmp magnetic asupra mișcării orbitale a electronilor ( diviziunea Zeeman ). Această clasă include diamagneții și solidele transparente cu simetrie uniaxială , în care diamagnetismul este întotdeauna prezent. Efectele magnetooptice care apar în ele sunt în general foarte slabe.

A doua clasă de materiale magneto-optice include materiale feromagnetice și paramagneți nemetalici la temperaturi scăzute. În ele, efectele magneto-optice apar datorită influenței câmpului magnetic asupra interacțiunii spin-orbita. Întrucât interacțiunea spin-orbita este în general cu 2-3 ordine de mărime mai mare decât diviziunea Zeeman, interacțiunea magnetică a spinurilor orientate duce la un efect puternic asupra mișcării orbitale a electronilor, care este mult mai mare decât efectul direct al unui câmp magnetic. pe ea [8] .

Rețineți că termenii diamagnetic și paramagnetic sunt condiționali [9] , deoarece mărimea rotației planului de polarizare cauzată de aceste efecte poate fi fie pozitivă, fie negativă (spre deosebire de susceptibilitățile magnetice corespunzătoare).

Semiconductorii și metalele neferomagnetice formează o clasă de tranziție între cele descrise mai sus. În astfel de medii, unele dintre efectele magneto-optice rezultate sunt asociate doar cu efecte orbitale, în timp ce altele sunt asociate cu interacțiunea spin-orbita. Cu toate acestea, în aceste materiale, ambele contribuții la efectele magneto-optice pot fi egalate și nu există o distincție clară, astfel încât permisivitatea este mai bine descrisă ca o funcție a câmpului magnetic extern.

Descriere

Macroscopic

Proprietățile specifice ale mediului sunt date de forma tensorilor de permitivitate dielectrică și de permeabilitate magnetică . În regiunea frecvențelor optice, permeabilitatea magnetică tinde spre unitate, așa că ne vom restrânge să luăm în considerare tensorul , totuși, în regiunea frecvențelor joase, proprietățile prezentate mai jos sunt valabile și pentru . ${\pălărie {\varepsilon ))$ ${\pălărie {\mu ))$ ${\pălărie {\varepsilon ))$ ${\pălărie {\varepsilon ))$ ${\pălărie {\mu ))$

În cazul unui feromagnet optic izotrop într-un câmp magnetic îndreptat de-a lungul axei z, tensorul de permitivitate poate fi scris ca [9] :

${\hat {\varepsilon }}={\hat {n}}^{2}{\begin{pmatrix}1&iQ&0\\-iQ&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}}$

unde este indicele de refracție complex și este coeficientul magneto-optic. ${\sqrt {\varepsilon _{xx}}}={\hat {n}}=n+ik$ $Q={\frac {\varepsilon _{xy}} {\varepsilon _{xx)}}$

Pentru un unghi de incidență arbitrar , efectul Kerr magneto-optic , $\phi$ ${\tilde {\Phi }}=\vartheta +i\Psi$

unde și sunt măsurate experimental rotația și elipticitatea, pot fi scrise ca: $\vartheta$ $\psi$

În geometria polară

${\tilde {\Phi }}=i~{\frac ({\hat {n}}^{2}\left(\sin \phi \operatorname {tg} \phi \pm {\sqrt {{ \hat {n}}^{2}-\sin ^{2}\phi }}\right)}{({\hat {n}}^{2}-1)({\hat {n}}^ {2}-\operatorname {tg} ^{2}\phi )}}Q$

În geometria meridională

${\tilde {\Phi }}=i{\frac ({\hat {n}}^{2}\sin \phi \left(\sin \phi \operatorname {tg} \phi \pm {\ sqrt {{\hat {n}}^{2}-\sin ^{2}\phi }}\right)}{({\hat {n}}^{2}-1)({\hat {n }}^{2}-\operatorname {tg} ^{2}\phi ){\sqrt ({\hat {n}}^{2}-\sin ^{2}\phi }}}}Q$

Pentru p-polarizare, semnul „ ” este luat în fața rădăcinii în numărător , pentru s-polarizare, semnul „-” este luat în fața rădăcinii $+$

În geometria ecuatorială

$\delta _{p}={\frac {\Delta I}{I}}=-\operatorname {Im} {\frac {4{\hat {n}}^{2}\operatorname {tg} \phi }{({\hat {n}}^{2}-1)({\hat {n}}^{2}-\operatorname {tg} ^{2}\phi )))Q$

Microscopic

Efectele magneto-optice în metalele feromagnetice nu sunt cauzate de răsucirea clasică a electronilor de către forța Lorentz , ci sunt asociate cu tranziții intrabandă și interbandă. Mai mult, tranzițiile intrabandă determină efectele magneto-optice în regiunea cu energie scăzută, în timp ce tranzițiile interbandă determină regiunea cu energie înaltă.

Mecanismul intrabandă este asociat cu interacțiunea spin-orbita, care determină împrăștierea asimetrică a electronilor și împrăștierea normală a electronilor asociată cu curentul de polarizare intrabandă normal vectorului de magnetizare și vectorului electronului în mișcare. Aceste efecte sunt determinate în principal de electronii d, deoarece pentru ei diviziunea spin-orbita este mai semnificativă decât pentru electronii s și p.

Absorbția interbandă în metale este asociată cu tranzițiile de la suprafața Fermi la banda goală de deasupra sau cu o tranziție de la banda umplută subiacentă la suprafața Fermi.

Aplicație

Vezi și

Efectul Faraday
Efecte magneto-optice

Note

↑ Termenul liniar în raport cu efectele magneto-optice este folosit pentru a indica atât polarizarea liniară a luminii incidente, cât și faptul că efectul depinde liniar de câmpul magnetic sau magnetizare aplicat. Aici ne referim la efectul liniar în magnetizare.
↑ Kerr, John. Despre rotația planului de polarizare prin reflecție de la polul unui magnet // Revista filozofică : jurnal . - 1877. - Vol. 3 . — P. 321 .
↑ Weinberger, P. John Kerr și efectele sale găsite în 1877 și 1878 // Philosophical Magazine Letters : journal . - 2008. - Vol. 88 , nr. 12 . - P. 897-907 . - Cod .
↑ Zeeman, P. Mesures relatives du phénomène de Kerr (nedefinit) // Leiden Commun. - 1896. - T. 29 .
↑ Wind, CH, 1896, Verhandl. Amsterdam Acad. 5 , 91
↑ Petros N. Argyres. Teoria efectelor Faraday și Kerr în Ferromagnetics (engleză) // Physical Review : jurnal. - 1955. - Vol. 97 . — P. 334 .
↑ Pittini, R., J. Schoenes, O. Vogt și P. Wachter. Descoperirea rotației Kerr polare magneto-optice de 90 de grade în CeSb // Phys. Rev. Let.. - Vol. 77. - S. 944 .
↑ 1 2 Pisarev R.V. Ordonarea magnetică și fenomenele optice în cristale . - S. 356-451. // Fizica dielectricilor magnetici , ed. G.A. Smolensky .
↑ 1 2 3 Zvezdin AK, Kotov VA Magnetooptică modernă și materiale magnetooptice.

În rusă

Krinchik G.S. Fizica fenomenelor magnetice. - M. : de la Universitatea de Stat din Moscova, 1985. - 336 p.
Smolensky G.A. Fizica dielectricilor magnetici. - L .: Știință. Leningrad. Otd., 1974. - 454 p.
Zvezdin A.K., Kotov V.A. Magneto-optica peliculelor subțiri. — M .: Nauka, 1988. — 192 p.
Azzam R., Bashara N. Elipsometrie și lumină polarizată. - M . : „Mir”, 1991. - 584 p.

În engleză

Zvezdin AK, Kotov VA Magnetooptică modernă și materiale magnetooptice (engleză) . - Editura Institutul de Fizică , 1997. - P. 404. - ISBN 9780750303620 .
Fundamentele magnetismului I (neopr.) / Etienne Du Tremolet de Lacheisserie, D. Gignoux, Michel Schlenker. - Springer Science & Business Media , 2005. - P. 507. - ISBN 9780387229676 .

Link -uri

yeh-moke (eng.) - Un program gratuit pentru calcularea efectului Kerr în peliculele subțiri multistrat. Se folosește metoda matricei 4x4.
Kerr Calculation Applet este un applet Java pentru calcularea efectului Kerr în filmele subțiri multistrat.
Tutorial magneto-optic (engleză) - Tutorial online despre efecte optice și magneto-optice.
Magneți transparenți (magneto-optici)