Constanta dielectrică

Permitivitatea dielectrică ( și ) este un coeficient inclus în notația matematică a legii lui Coulomb pentru forța de interacțiune a sarcinilor punctiforme și situat într-un mediu izolator omogen (dielectric) la o distanță unul de celălalt: $\varepsilon _{r}$ $\varepsilon _{a}$ $q_{1}$ $q_{2}$ $r_{12}$

F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{a)}}\cdot {\frac {|q_{1}q_{2}|}{r_{12}^{2)} },

precum și în ecuația de conectare a vectorului de inducție electrică cu intensitatea câmpului electric :

\mathbf {D} =\varepsilon _{a}\mathbf {E}

în mediul considerat [1] .

Se introduc permeabilitatea absolută ( ) și relativă ( r, din latină relativus [-a, -um] — relativă): $\varepsilon _{a}$ $\varepsilon _{r}$

\varepsilon _{a}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r},

unde este constanta electrică [2] . $\varepsilon_{0}$

Termenul „constantă dielectrică” în sine este folosit atât pentru , cât și pentru ; de dragul conciziei, una dintre aceste cantități (în literatura rusă mai des , în limba engleză ) este redenumită ca (din context, de obicei, este clar despre ce fel de permeabilitate vorbim). $\varepsilon _{r}$ $\varepsilon _{a}$ $\varepsilon _{r}$ $\varepsilon _{a}$ $\varepsilon$

Valoarea este adimensională, iar în ceea ce privește dimensiunile coincide cu (în Sistemul Internațional de Unități (SI): farad pe metru, F/m). $\varepsilon _{r}$ $\varepsilon _{a}$ $\varepsilon_{0}$

Permeabilitatea arată de câte ori forța de interacțiune a două sarcini electrice într-un anumit mediu este mai mică decât în vid , pentru care . $\varepsilon _{r}$ $\varepsilon _{r}=1$

Diferența de permeabilitate față de unitate se datorează efectului polarizării dielectrice sub acțiunea unui câmp electric extern , în urma căruia se creează un câmp intern direcționat opus. În regiunea de joasă frecvență , valoarea permeabilității mediilor reale este de obicei în intervalul 1-100, dar pentru feroelectrice este de zeci și sute de mii. În funcție de frecvența câmpului electric, valoarea crește ușor în zonele din afara benzilor sau liniilor de absorbție a radiației electromagnetice de către acest material, dar scade brusc în apropierea liniilor sau benzilor, datorită cărora permitivitatea de înaltă frecvență este mai mică. decât cel static. Există o legătură între permeabilitatea și indicele de refracție al unei substanțe: pentru un mediu nemagnetic neabsorbant $\omega$ $\varepsilon _{r}>1$ $\varepsilon _{r}(\omega )$ $n^{2}(\omega )=\varepsilon _{r}(\omega).$

Permitivitatea relativă este unul dintre „parametrii electromagnetici” ai mediului, afectând distribuția componentelor vectorului intensității câmpului electromagnetic în spațiu și descriind mediul în ecuațiile materiale ale electrodinamicii ( ecuațiile lui Maxwell ). $\varepsilon _{r}$

Permitivitatea absolută a vidului

Constanta electrică , cunoscută și sub numele de „permitivitatea absolută a vidului”, în sistemul SI de unități este:

\varepsilon _{0}\aprox 8{,}85\cdot 10^{-12}

f/m

(are dimensiunea L −3 M −1 T 4 I 2 ).

În sistemul CGS , aceeași constantă nu este , totuși, adesea folosită deloc în CGS , modificând în mod corespunzător formulele. De exemplu, legea lui Coulomb: $\varepsilon _{0}=1/4\pi ,$ $\varepsilon_{0}$

F=\varepsilon _{r}^{-1}\cdot |q_{1}q_{2}|/r_{12}^{2}.

Constanta electrică este legată de constanta magnetică și de viteza luminii în vid:

\varepsilon _{0}\mu _{0}=c^{-2}.

Mai jos, toate formulele sunt date pentru SI, iar simbolul este folosit ca înlocuitor ( ). $\varepsilon$ $\varepsilon _{r}$ $\varepsilon _{a}=\varepsilon _{0}\varepsilon$

Efect de polarizare dielectrică și permeabilitate

Sub influența unui câmp electric, polarizarea are loc într-un dielectric - un fenomen asociat cu o deplasare limitată a sarcinilor în raport cu o poziție de echilibru fără un câmp electric impus sau rotația dipolilor electrici .

Acest fenomen caracterizează vectorul de polarizare electrică egal cu momentul dipolar al unei unități de volum a dielectricului. În absența unui câmp extern, dipolii sunt orientați aleatoriu (vezi figura de mai sus), cu excepția cazurilor speciale de polarizare spontană în feroelectrice. În prezența unui câmp, dipolii se rotesc într-o măsură mai mare sau mai mică (în figura de mai jos), în funcție de susceptibilitatea unui anumit material, iar susceptibilitatea, la rândul său, determină permeabilitatea . $\mathbf {P} ,$ $\chi (\omega)$ $\varepsilon (\omega)$

Pe lângă orientarea dipolului, există și alte mecanisme de polarizare. Polarizarea nu modifică sarcina totală în niciun volum macroscopic, cu toate acestea, ea este însoțită de apariția unor sarcini electrice legate pe suprafața dielectricului și în locurile neomogenităților materiale. Aceste sarcini legate creează un câmp macroscopic suplimentar în dielectric, de obicei îndreptat împotriva câmpului extern suprapus. Ca urmare, ce este o consecință a polarizării electrice a materialelor. $\varepsilon _{a}\neq \varepsilon _{0}$

Rolul permitivității unui mediu în fizică

Permitivitatea relativă a mediului, împreună cu permeabilitatea sa magnetică relativă și conductivitatea electrică , afectează distribuția intensității câmpului electromagnetic în spațiu și este folosită pentru a descrie mediul în sistemul de ecuații lui Maxwell . $\varepsilon$ $\mu$ $\sigma ,$

Un mediu cu valori și se numește dielectric ideal (un dielectric fără absorbție, un dielectric fără pierderi), pentru el determină parametri secundari precum indicele de refracție al mediului, viteza de propagare, viteza de fază și factorul de scurtare. a undei electromagnetice din mediu, rezistența undei a mediului. $\mu=1$ $\sigma=0$ $\varepsilon$

Permitivitatea relativă a dielectricilor reali (dielectrici cu pierderi, dielectrici cu absorbție, pentru care ) afectează și valoarea tangentei de pierderi dielectrice și coeficientul de absorbție al unei unde electromagnetice într-un mediu. $\sigma >0$

Permitivitatea relativă a mediului afectează capacitatea electrică a conductorilor aflați în acesta : o creștere duce la o creștere a capacității. Când se schimbă în spațiu (adică dacă depinde de coordonate), se vorbește despre un mediu neomogen , dependența de frecvența oscilațiilor electromagnetice este una dintre posibilele cauze ale dispersiei undelor electromagnetice, dependența de intensitatea câmpului electric. este una dintre posibilele cauze ale neliniarității mediului . Dacă mediul este anizotrop , atunci în ecuația materială nu va fi un scalar, ci un tensor . Când se utilizează metoda amplitudinilor complexe în rezolvarea sistemului de ecuații Maxwell și a prezenței pierderilor în mediu ( ), acestea funcționează cu permitivitate complexă . $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\sigma >0$

Astfel, este unul dintre cei mai importanți „parametri electromagnetici” ai mediului corespunzător. $\varepsilon$

Constanta dielectrică a unui mediu neabsorbant

Permeabilitatea și cantitățile aferente

Așa cum se aplică unui mediu dielectric fără pierderi, sunt valabile următoarele relații:

\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}(1+\chi)\mathbf {E} =\varepsilon _{0 }\varepsilon \mathbf {E} .

În cele mai multe cazuri , și, respectiv, sunt pur și simplu constante adimensionale ale unui anumit material. În vid este zero. $\chi$ $\varepsilon$ $\chi$

O situație specială apare pentru mediile neliniare, când aceasta depinde de mărimea câmpului ; acest lucru este posibil în domenii relativ puternice. În feroelectrice este posibilă apariția polarizării spontane, și anume păstrarea polarizării după îndepărtarea câmpului extern impus anterior. $\varepsilon$ $E$ $\mathbf {P} \neq 0$

Distribuția câmpului electric în spațiu cu diferite dielectrice se găsește din soluția numerică a ecuației Maxwell:

{\boldsymbol {\nabla }}\cdot \mathbf {D(r)} =\rho (\mathbf {r}),

sau ecuația Poisson pentru potențialul electric $\varphi :$

{\boldsymbol {\nabla }}\left(\varepsilon (\mathbf {r} ){\boldsymbol {\nabla}}\varphi (\mathbf {r})\right)=-\varepsilon _{0 }^{-1}\rho (\mathbf {r}),

unde denotă densitatea taxelor gratuite.

\rho ({\mathbf {r}})

Pe o limită neîncărcată a două medii dielectrice, raportul dintre componentele normale ale intensității câmpului de pe ambele părți este egal cu raportul invers al valorilor permeabilității mediului. $E_{n}$

În cazul unui dielectric omogen, prezența acestuia duce la o scădere a câmpului electric cu un factor, comparativ cu cazul unui vid cu aceeași distribuție a sarcinilor libere. În plus față de legea lui Coulomb, un exemplu practic important este un condensator de orice geometrie, încărcătura (dar nu diferența de potențial) a plăcilor cărora este fixă. $\mathbf {E} (\mathbf {r} )$ $\varepsilon$

Permeabilitatea în domeniul de frecvență optică

Permitivitatea dielectrică, împreună cu cea magnetică, determină viteza de fază a propagării unei unde electromagnetice în mediul luat în considerare și anume:

\varepsilon _{0}\varepsilon (\omega)\mu _{0}\mu (\omega)=v_{ph}^{-2}.

Indicele de refracție al unui dielectric fără pierderi poate fi exprimat ca rădăcină pătrată a produsului permeabilității și permitivității sale magnetice:

n(\omega )={\sqrt {\mu (\omega )\cdot \varepsilon (\omega ))).

Pentru medii nemagnetice Valorile pentru domeniul optic relevant pentru context pot fi foarte diferite de valorile statice: de regulă, mult mai mici decât pentru un câmp static. $\mu =1.$ $\varepsilon$ $\varepsilon$

Cu toate acestea, dacă luăm în considerare domeniul de frecvență optică în sine, atunci valoarea (și, prin urmare, ) din acesta crește cel mai adesea odată cu creșterea. Acest comportament al indicelui de refracție („lumina albastră este refractată mai mult decât lumina roșie”) este un caz de așa-numită dispersie normală . Situația opusă, dispersia anormală , poate fi observată în apropierea benzilor de absorbție, dar un astfel de caz nu poate fi considerat ca un caz fără pierderi disipative. $\omega$ $\varepsilon$ $n$

Tensorul de permeabilitate al mediilor anizotrope

Constanta dielectrică face legătura între inducția electrică și intensitatea câmpului electric $\mathbf {D}$ $\mathbf {E} .$

În mediile electric anizotrope , componenta vectorului de rezistență nu poate afecta numai aceeași componentă a vectorului de inducție electrică, dar poate genera și celelalte componente ale acestuia . $E_{i}$ $D_{i},$ $D_{j}(j\neq i).$

În cazul general, permeabilitatea este un tensor determinat din următoarea relație ( în notație se folosește convenția lui Einstein ):

D_{i}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{ij}E_{j},

sau altfel:

\mathbf {D} = {\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}\mathbf {E} ,

unde caracterele aldine sunt folosite pentru mărimi vectoriale și tensoare și

$\mathbf {E} =E_{1}\mathbf {e} _{1}+E_{2}\mathbf {e} _{2}+E_{3}\mathbf {e} _{3}$ este vectorul intensității câmpului electric ,

\mathbf {D} =D_{1}\mathbf {e} _{1}+D_{2}\mathbf {e} _{2}+D_{3}\mathbf {e} _{3}

este vectorul de inducție electrică,

{\boldsymbol {\varepsilon }}_{a}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{ij}

este tensorul de permitivitate absolută.

În cazul izotrop , orice componentă a vectorului câmp afectează doar unde este simbolul Kronecker , astfel încât ecuațiile lui Maxwell pot fi scrise folosind permisivitatea scalară ( doar coeficientul din ecuație). $E_{i}$ $D_{i},$ $\varepsilon _{ij}=~\delta _{ij}\varepsilon,$ $\delta _{ij}-$ $\varepsilon-$

Permitivitatea statică a unor dielectrici

Valoarea vidului este egală cu unu, pentru mediile reale într-un câmp static. Pentru aer și majoritatea celorlalte gaze în condiții normale, valoarea este apropiată de unitate datorită densității lor scăzute . Într-un câmp electric static pentru majoritatea dielectricilor solizi sau lichidi, valoarea se află în intervalul de la 2 la 8, pentru apa lichidă valoarea este destul de mare, 88 la A pentru gheața solidă este mai mare și se ridică la 97 la. Aceasta se datorează faptul că trecerea atomului de H de la un atom de oxigen la altul determină o rearanjare a legăturilor covalente și de hidrogen la ambii atomi de oxigen și în vecinătatea lor. Ca urmare, întreaga structură a legăturilor covalente și de hidrogen din gheață fluctuează puternic , iar acest lucru duce la o polarizabilitate anormal de mare a gheții, depășind permisivitatea apei lichide [3] . $\varepsilon$ $\varepsilon >1.$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ $0^{\circ }.$ $\varepsilon$ $0^{\circ }.$

Valoarea este mare pentru substanțele cu molecule care au un moment dipol electric mare . Valoarea feroelectricilor este de zeci și sute de mii. $\varepsilon$ $\varepsilon$

Permitivitatea statică a materialelor (tabel)
Substanţă	Formula chimica	Condiții de măsurare	Valoarea caracteristică ε r
Vid	-	-	unu
Aer	-	Condiții de referință , 0,9 MHz	1,00058986±0,00000050
Dioxid de carbon	${\ce {CO2}}$	Condiții normale	1,0009
Teflon (politetrafluoretilenă, fluoroplast)	${\ce {[{-CF2-CF2-}]_n))$	-	2.1
Nailon	-	-	3.2
Polietilenă	${\ce {[{-CH2-CH2-}]_n))$	-	2.25
Polistiren	${\ce {[{-CH2-{(C6H5)}H-}]_{n)))$	-	2,4-2,7
Cauciuc	-	-	2.4
Bitum	-	-	2,5-3,0
disulfură de carbon	${\ce {CS2)}$	-	2.6
Parafină	${\ce {C18H38-C35H72}}$	-	2,0-3,0
Hârtie	-	-	2,0-3,5
Polimeri electroactivi	−	−	2-12
Ebonită	${\ce {(C6H9S)_2))$	−	2,5-3,0
Plexiglas (plexiglas)	-	-	3.5
Cuarţ	${\ce {SiO2)}$	-	3,5-4,5
Silice	${\ce {SiO2)}$	−	3.9
Bachelită	-	-	4.5
Beton	−	−	4.5
Porţelan	−	−	4,5-4,7
Sticlă	−	−	4,7 (3,7-10)
Fibră de sticlă FR-4	-	-	4,5-5,2
Getinaks	-	-	5-6
Mica	-	-	7.5
Cauciuc	−	−	7
Policor	98% ${\ce {Al2O3}}$	-	9.7
Diamant	${\ce {C}}$	Condiții normale	5,5-10
Sare	${\ce {NaCl}}$	−	3-15
Grafit	${\ce {C}}$	−	10-15
Ceramică	−	−	10-20
Siliciu	${\ce {Si}}$	−	11.68
Bor	${\ce {B}}$	−	2.01
Amoniac	${\ce {NH3)}$	20°C	17
		0 °C	douăzeci
		-40°C	22
		-80°C	26
Etanol	${\ce {C2H5OH}}$ sau ${\ce {CH3-CH2-OH}}$	−	27
metanol	${\ce {CH3OH}}$	−	treizeci
etilen glicol	${\ce {HO-CH2-CH2-OH}}$	−	37
Furfural	${\ce {C5H4O2}}$	−	42
Glicerol	${\ce {HOCH2(OH)-CH2OH}}$ sau ${\ce {C3H5(OH)_3)}$	0 °C	41.2
		20°C	47
		25°C	42.5
Apă	${\ce {H2O}}$	200°C	34.5
		100°C	55.3
		20°C	81
		0 °C	88
Acid hidrofloric	${\ce {HF)}$	0 °C	83,6
Formamidă	${\ce {HCONH2)}$	20°C	84
Acid sulfuric	${\ce {H2SO4}}$	20-25°C	84-100
Apă oxigenată	${\ce {H2O2}}$	-30 °C - +25 °C	128
Acidul cianhidric	${\ce {HCN})$	(0-21°C)	158
Dioxid de titan	${\ce {TiO2)}$	-	86-173
titanat de calciu	${\ce {CaTiO3}}$	-	170
titanat de stronțiu	${\ce {SrTiO3}}$	-	310
titanat de bariu stronțiu	${\ce {(Ba_{1-x}Sr_x)TiO3)}$ , $0<x<1$	-	500
titanat de bariu	${\ce {BaTiO3}}$	(20-120°C)	1250-10000
Zirconat de plumb titanat	${\ce {(Pb[Zr_xTi_{1-x}]O3)))$ , ) $0<x<1$		500-6000
copolimeri	-	-	până la 100000
sulfură de cadmiu	${\ce {CdS)}$		9.3

Unele substanțe complexe au permisivitate ridicată: ceramica CCTO și ceramica LSNO ( aproximativ 10 2 și respectiv 10 6 ) [4] . $\varepsilon$

În plus, metamaterialele sunt, de asemenea, explorate . De exemplu, o permitivitate de ordinul 10 7 -10 8 a fost găsită în structuri metalice de nanoinsule pe substraturi dielectrice [5] [6] .

În electronică , permitivitatea materialelor izolatoare este unul dintre principalii parametri ai condensatorilor electrici . Utilizarea unui material cu o constantă dielectrică ridicată poate reduce semnificativ dimensiunile totale ale condensatorului. De exemplu, capacitatea unui condensator plat:

C=\varepsilon _{0}\varepsilon {\frac {S}{d)),

unde este permisivitatea relativă a materialului dintre plăci,

\varepsilon

S

este aria plăcilor condensatorului,

d

- distanta dintre placi.

Astfel, aria necesară a plăcilor este invers proporțională . $S$ $\varepsilon.$

Pe lângă denumirea de mai devreme pentru permisivitatea relativă, a fost uneori folosită denumirea, care, în absența fonturilor grecești, a fost înlocuită cu . Această denumire nu este acum folosită aproape niciodată și a fost păstrată numai în legătură cu dielectricii din tranzistoarele cu efect de câmp cu o poartă izolată . $\varepsilon ,$ $\kappa ,$ $k$

În mod tradițional, dioxidul de siliciu (SiO2) este utilizat în astfel de dispozitive . Cu toate acestea, pentru a miniaturiza tranzistoarele într-o anumită etapă, a fost necesară trecerea la materiale cu o permeabilitate mai mare decât cea a SiO 2 (3.9). Acest lucru face posibilă obținerea capacității dorite cu un strat de material mai gros [7] , ceea ce este util, deoarece problemele de fiabilitate și scurgerile de tunel sunt relevante pentru straturile subțiri. Exemple de dielectrici de poartă „ high-k ” utilizați sunt ZrO 2 , HfO 2 (pentru cele două materiale numite ), TiO 2 ( ) și o serie de altele. Microcircuitele bazate pe tranzistoare cu astfel de materiale au început să fie produse în masă în anii 2000 [8] . Căutarea de noi materiale pentru obloane continuă. $\varepsilon \sim 25$ $\sim 80$

Permeabilitatea unui mediu dielectric cu pierderi

Permitivitate complexă

Când descriem oscilațiile câmpului electric prin metoda amplitudinilor complexe în cazul unui mediu dielectric cu conductivitate finită , ecuațiile lui Maxwell pot fi scrise prin analogie cu cazul unui dielectric ideal, dacă introducem componenta imaginară a permeabilității. $\sigma$

Fie ca intensitatea câmpului electric să se schimbe în timp conform legii armonice (în continuare - unitatea imaginară ): $i$

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}e^{-i\omega t}.

Apoi , și ecuația lui Maxwell pentru un câmp magnetic aplicat unui mediu conductor arată astfel: $\partial \mathbf {E} /\partial t=-i\omega \mathbf {E}$

{\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} {\partial t)}=\sigma \mathbf {E } +\varepsilon _{0}\varepsilon {\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t))=\varepsilon _{0}\left(\varepsilon +{\frac {i\sigma }{ \varepsilon _{0}\omega }}\right){\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t)).

Pentru a reduce această ecuație la o formă care coincide în mod formal cu forma ecuației pentru un mediu neconductor, valoarea dintre paranteze este interpretată ca permitivitate complexă . În prezența anizotropiei , aceasta devine o mărime tensorală. Uneori, în metoda amplitudinilor complexe, se folosește o dependență a formei - atunci semnul înainte trebuie înlocuit peste tot. ${\pălărie {\varepsilon )).$ ${\hat {\varepsilon }}$ $\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}e^{i\omega t)$ $i$

Chiar și în cazurile în care mediul are o conductivitate foarte scăzută într-un câmp electric constant, pot apărea pierderi semnificative la frecvențe înalte, care, prin această abordare, sunt atribuite unei permisivitati „eficiente”:

{\hat {\varepsilon }}=\varepsilon '+\mathrm {i} \varepsilon ''.

Prezența părții imaginare este asociată cu conductivitatea finită , care determină absorbția. Dacă frecvența schimbării câmpului este , atunci . $\sigma ,$ $\omega$ $\varepsilon ''=\sigma /\varepsilon _{0}\omega$

Fără metoda amplitudinilor complexe, este imposibil să înlocuiți amplitudinea complexă în ecuațiile lui Maxwell (ar trebui să operați direct și ). Cu toate acestea, dacă sunt cunoscuți și atunci le puteți utiliza pentru a analiza proprietățile mediului, calculați o serie de alți parametri, inclusiv indicele de absorbție și, de asemenea, pregătiți-vă pentru frecvența corespunzătoare. ${\hat {\varepsilon }}$ $\varepsilon$ $\sigma$ $\varepsilon '$ $\varepsilon '',$ $\varepsilon =\varepsilon '$ $\sigma =\varepsilon _{0}|\varepsilon ''|\cdot \omega$

Caracterizarea pierderilor dielectrice

Densitatea de putere (Watt / m 3 ) a degajării de căldură din cauza pierderilor dielectrice este:

w_{\mathrm {pierdere} }={\frac {W_{\mathrm {pierdere} }}{V}}=\omega \cdot \varepsilon _{0}\cdot |\varepsilon ''|\cdot E^{2}.

Un mecanism similar de încălzire este utilizat pe scară largă în cuptoarele cu microunde. Pentru a caracteriza un dielectric cu absorbție, se utilizează și valoarea „tangentei unghiului de pierdere” - raportul părților imaginare și reale ale permitivității complexe:

{\rm {{tg}\,\delta ={\frac {|\varepsilon ''|}{\varepsilon '}}={\frac {\sigma }{\omega \varepsilon _{0}\ varepsilon'}}.}}

Când un curent alternativ trece printr-un condensator, vectorii tensiune și curent sunt deplasați cu un unghi , unde δ este unghiul de pierdere dielectrică. $\pi /2-\delta$

În absenţa pierderilor δ = 0 . Tangenta unghiului de pierdere este determinată de raportul dintre puterea activă și puterea reactivă la o tensiune sinusoidală de o frecvență dată. Reciproca lui tan δ se numește factor de calitate al condensatorului.

În prezența absorbției, relația dintre componentele permeabilității complexe și mărimile optice (indici de refracție și de absorbție) se stabilește folosind relațiile Kramers-Kronig și are forma:

(n+\mathrm {i} k)^{2}=(\varepsilon '+\mathrm {i} \varepsilon '')\mu ,

de unde pentru mediile nemagnetice rezultă:

n^{2}={\frac {1}{2}}\cdot \left({\sqrt {\varepsilon '^{2}+\varepsilon ^{\prime \prime 2}}}+\ varepsilon '\ dreapta),

k^{2}={\frac {1}{2}}\cdot \left({\sqrt {\varepsilon '^{2}+\varepsilon ^{\prime \prime 2}}}-\ varepsilon „\ dreapta).

Dependența tipică de frecvență a permeabilității

Parametrii și de obicei depind puternic de frecvența oscilațiilor intensității câmpului electric. De exemplu, este clar că în modelul de polarizare a dipolului, procesul de orientare a dipolului poate să nu aibă timp să urmărească modificările din câmpul aplicat, care se pot manifesta ca o creștere sau o scădere a permeabilității în comparație cu valoarea sa statică. $\varepsilon '$ $\sigma$

Cel mai tipic comportament și modul în care funcțiile frecvenței sunt prezentate în figură. Departe de liniile și benzile de absorbție („frecvențe naturale”) ale materialului, valorile sunt mici și nu se modifică sau cresc ușor cu frecvența. În regiunile din apropierea liniilor, componenta are maxime și scade brusc. În același timp, nu este exclusă o situație în care într-un anumit interval se dovedește a fi negativă sau pozitivă, dar mai puțin de unul. În practică , acesta este un caz rar, iar situația la frecvențe extrem de înalte (raze X) este tipică pentru toate materialele: în această regiune , se apropie de unitatea de jos cu creștere . $\varepsilon '$ $\varepsilon ''$ $\omega$ $\varepsilon ''$ $\varepsilon '$ $\varepsilon ''$ $\varepsilon '$ $\varepsilon '(\omega )$ $\varepsilon '<0$ $0<\varepsilon „(\omega)<1$ $\varepsilon '$ $\omega$

Tabelele cărților de referință nespecializate conțin de obicei date pentru un câmp static sau frecvențe joase de până la câteva unități de kHz (uneori chiar și fără a indica acest fapt). În același timp, valorile în domeniul optic (frecvență 10 14 Hz) sunt mult mai mici decât datele prezentate în astfel de tabele. De exemplu, pentru apă în cazul unui câmp static, permitivitatea relativă este de aproximativ 80. Acesta este cazul până la frecvențele infraroșii. Începând de la aproximativ 2 GHz (aici ) începe să scadă. În domeniul optic este de aproximativ 1,77, respectiv, indicele de refracție al apei este de 1,33 și nu rădăcina pătrată a optzeci. $\varepsilon '$ $\varepsilon$ $\varepsilon '\aprox \varepsilon$ $\varepsilon$

Informații despre comportamentul permisivității relative a apei în intervalul de frecvență de la 0 la 10 12 (infraroșu) pot fi găsite pe site (ing.).

Măsurarea permisivității

Permitivitatea relativă a unei substanțe poate fi determinată prin compararea capacității unui condensator de testare cu un dielectric dat ( ) și a capacității aceluiași condensator în vid ( ): $\varepsilon$ $C_{x}$ $C_{0}$

\varepsilon ={\frac {C_{x}}{C_{0}}}.

Exista si metode optice pentru obtinerea permitivitatii relative din indicele de refractie folosind elipsometre si refractometre .

Note

↑ Goldstein L. D., Zernov N. V. Câmpuri și unde electromagnetice. M.: Sov. radio, 1971. S. 11.
↑ Nikolsky V.V., Nikolskaya T.I. Electrodinamica și propagarea undelor radio. M.: Nauka, 1989. S. 35.
↑ Finkelstein A. V. Fizica proteinelor / Ptitsyn O. B .. - Ed. a III-a. - M. : KDU, 2012. - S. 45. - 456 p. — ISBN 5-98227-065-2 .
↑ Elemente - știri științifice: Substanță cu permitivitate gigantică găsită . elementy.ru Consultat la 11 februarie 2017. Arhivat din original pe 11 februarie 2017. (nedefinit)
↑ Nanostructuri superioare feroelectricelor (rusă) . Arhivat din original pe 11 februarie 2017. Preluat la 11 februarie 2017.
↑ Copie arhivată . Consultat la 15 februarie 2017. Arhivat din original pe 16 februarie 2017. (nedefinit)
↑ Capacitatea unui condensator plat , unde d este distanța dintre plăci. Cu cât d este mai mare, cu atât capacitatea este mai mică. Permeabilitatea crescută poate compensa acest lucru. $C={\frac {\varepsilon S}{d)}$
↑ High-k Gate Dielectrics / Michel Houssa. - CRC Press, 2004. - 601 p. - (Seria în Știința și Ingineria Materialelor). — ISBN 0750309067 .
↑ Dielectric Spectroscopy Arhivat 7 martie 2001.

Link -uri

Feynman R., Layton R., Sands M. Feynman Lecturi de fizică. — M.: Mir, 1965.
Sivukhin DV Curs general de fizică. — M. . - T. III. Electricitate.
Malyshkina I. A. Fundamentele metodei spectroscopiei dielectrice (manual) // Editura Departamentului de Fizică al Universității de Stat din Moscova , M .: 2012 - 81 pagini.
Curs de fizică pentru FMS la NSU , secțiunea „Câmp electromagnetic”, cap. 2: „Dielectrice”.