Megamaser

Megamaser  este un tip de maser astrofizic , care este o sursă naturală de emisie stimulată . Megamaserii se disting de alte tipuri de masere cosmice prin luminozitățile izotrope ridicate . Megamaserii au luminozități de ordinul a 10 3 luminozități solare ( L ), care este de milioane de ori mai mare decât luminozitatea maserelor Calei Lactee . Termenul analog kilomaser este aplicat maserelor extragalactice cu luminozități în jurul lui L ; luminozitatea gigamaserelor este de miliarde de ori mai mare decât luminozitatea maserelor din Calea Lactee; termenul de maser extragalacticse referă la toți maserii din afara Căii Lactee. Megamaserii sunt cel mai cunoscut tip de masere extragalactice; majoritatea sunt megamasere hidroxil (OH), ceea ce înseamnă o creștere a liniei spectrale corespunzătoare tranziției între niveluri în molecula de hidroxil. De asemenea, se știe că megamaserii emit în liniile altor trei molecule: apă ( H2O ), formaldehidă ( H2CO ) și metină (CH).

Megamasere de apă au fost primele megamasere care au fost descoperite. Primul megamaser de apă a fost descoperit în 1979 în galaxia NGC 4945 . Primul megamaser hidroxil a fost descoperit în 1982 în galaxia Arp 220 , cea mai apropiată galaxie ultraluminoasă în infraroșu . Toate megamaserii hidroxil ulterioare au fost descoperite și în galaxiile infraroșii strălucitoare și un număr de kilomasere hidroxil au fost găsite și în galaxii cu luminozitate infraroșu mai mică. Cele mai strălucitoare galaxii în infraroșu au experimentat fuziuni sau interacțiuni recente cu alte galaxii și în prezent trec prin explozii de formare a stelelor . Multe caracteristici ale emisiei de la megamasere hidroxil diferă de cele ale maserelor hidroxil ale Căii Lactee, inclusiv amplificarea radiației de fond și raportul de putere al liniilor hidroxil la frecvențe diferite. Inversarea populației în moleculele de hidroxil este creată de radiația în intervalul infraroșu îndepărtat, care are loc atunci când lumina stelelor este absorbită și reemisă de praful interstelar . Diviziunea liniei datorată efectului Zeeman poate fi utilizată pentru a determina câmpurile magnetice din regiunile de emisie maser. Astfel, câmpul magnetic dintr-o altă galaxie a fost măsurat pentru prima dată.

Megamaserii și kilomaserii de apă se găsesc în principal în asociere cu nucleele galactice active, în timp ce maserii din galaxia noastră și maserii extragalactici slabi se găsesc în principal în regiunile de formare a stelelor. În ciuda diferenței de mediu, condițiile în care sunt create masere de apă extragalactice nu sunt foarte diferite de cele în care sunt create masere de apă galactice. Observațiile megamaserelor de apă au fost folosite ca parte a unor metode precise pentru determinarea distanței față de alte galaxii și pentru rafinarea constantei Hubble .

Teorie

Masers

Termenul maser provine de la acronimul MASER: Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation (amplificare cu microunde prin emisie stimulată). Luați în considerare un sistem de atomi sau molecule cu stări energetice diferite; un atom sau o moleculă poate absorbi un foton și ajunge la un nivel de energie mai înalt , sau un foton poate induce emisia unui alt foton cu aceeași energie ca urmare a trecerii atomului sau moleculei la un nivel energetic mai scăzut. Formarea unui maser necesită o populație inversă, în care mai mulți atomi/molecule sunt la niveluri de energie mai ridicate decât la cele mai mici. Într-o astfel de stare, radiația inductoare va crea mai mulți fotoni decât sunt absorbiți. Un astfel de sistem nu este în echilibru termic; este necesară o sursă de energie pentru a promova tranziția atomilor sau moleculelor la o stare excitată. La atingerea stării de inversare a populației, un foton cu o energie egală cu diferența de energie dintre două niveluri de energie poate induce apariția unui alt foton cu aceeași energie. Atomul sau molecula se va muta apoi la un nivel de energie mai scăzut. Repetarea unui astfel de proces duce la o amplificare a radiației originale, iar din moment ce fotonii emiși au aceeași energie, lumina amplificată este monocromatică. [2] [3]

Masere cosmice

Maserii și laserele create pe Pământ și masere spațiale necesită existența unei populații inverse, dar condițiile în care se realizează o populație inversă diferă semnificativ. Maserele din laboratoare au un sistem de particule de mare densitate care impune restricții asupra tranziției între nivelurile de energie la care poate apărea radiația maser; de asemenea, este necesară utilizarea unui rezonator în care lumina trece în mod repetat prin substanță. Maserele cosmice operează la densități scăzute, ceea ce duce la căi libere medii mari. La densități mici, este mai ușor să scoți o substanță dintr-o stare de echilibru termic, deoarece un astfel de echilibru este menținut prin ciocniri între particule. Valorile mari ale căii libere medii fac ca fotonii să inducă o emisie stimulată mai probabil, ceea ce duce la amplificarea radiației de fond. [4] Maserii cosmici sunt pompați de radiații de fond sau de ciocniri de particule. Când sunt pompați de radiații, fotonii infraroșii cu o energie care depășește energia tranzițiilor maserului excită atomii și moleculele, ceea ce creează o populație inversă. În pomparea prin coliziune, inversarea populației este creată de ciocniri care excită moleculele la niveluri de energie mai mari decât cele ale tranzițiilor maserului, spre care moleculele coboară apoi prin emiterea de fotoni. [5]

Istorie

În 1965, la 12 ani de la crearea primului maser în laborator, a fost descoperit un maser hidroxil în planul Căii Lactee. [6] În anii următori, au fost descoperite masere care emit în liniile altor molecule, inclusiv apă (H 2 O), monoxid de siliciu (SiO), metanol (CH 3 OH). [7] Valoarea tipică a luminozității izotrope a maserelor galactice este 10 −6 −10 −3 L . [8] Prima confirmare a existenței unei emisii de maser extragalactic a venit din descoperirea unei molecule de hidroxil în NGC 253 în 1973; luminozitatea sursei de radiație era cu un ordin de mărime mai mare decât valoarea medie a maserelor galactice. [9]

În 1982, primul megamaser a fost descoperit în galaxia infraroșu ultraluminoasă Arp 220 . [10] Luminozitatea sursei în ipoteza izotropiei a fost de 10 3 L . Această valoare este de zeci de milioane de ori mai mare decât valoarea tipică pentru maserii galactici, așa că sursa din Arp 220 se numește megamaser . [11] Până în acel moment, erau cunoscute masere de apă extragalactice. În 1984, a fost descoperită radiația maser a moleculelor de apă din NGC 4258 și NGC 1068 , comparabilă ca putere cu megamaserul hidroxil din Arp 220. [12]

În deceniul următor, au fost descoperite megamasere de molecule de formaldehidă ( H2CO ) și metină (CH). Maserele galactice de formaldehidă sunt relativ rare, fiind cunoscute mai multe megamasere de formaldehidă decât maserii galactici de formaldehidă. Maserii de metină sunt destul de comune în Galaxie. Ambele tipuri de megamasere au fost găsite în galaxiile în care a fost găsit hidroxil. Metina se observă în galaxii cu absorbție de către molecule de hidroxil; formaldehida se găsește în galaxii atât cu absorbție de hidroxil, cât și cu emisie de hidroxil megamaser. [13]

Începând cu 2007, sunt cunoscute 109 megamasere hidroxil, înainte de deplasarea spre roșu . [14] Sunt cunoscute peste 100 de masere de apă extragalactice, [15] dintre care 65 sunt suficient de strălucitoare pentru a fi considerate megamasere. [16]

Condiții de existență

Indiferent de moleculă care produce emisia de maser, există mai multe condiții pe care mediul trebuie să le îndeplinească pentru a avea loc o emisie puternică de maser. Una dintre condiții este prezența radiațiilor de fond în domeniul radio cu spectru continuu, care asigură prezența fotonilor care induc emisia stimulată, întrucât liniile maser de tranziții între nivele sunt situate în domeniul radio. Trebuie să existe și un mecanism de pompare care să creeze o populație inversă, precum și o anumită densitate și o cale liberă medie. Astfel, există condiții care creează restricții asupra proprietăților mediului în care este posibilă radiația maser. [17] Condițiile pentru diferite tipuri de molecule sunt diferite; de exemplu, nu au fost găsite galaxii în care megamasere hidroxil și apă ar exista simultan. [16]

Megamasere hidroxil

Galaxia Arp 220, în care a fost descoperit primul megamaser, este cea mai apropiată galaxie ultraluminoasă în infraroșu; a fost studiat în detaliu în diferite game de lungimi de undă. [optsprezece]

Proprietăți ale regiunii maser

Megamasere hidroxil au fost detectate în regiunile din apropierea nucleelor ​​anumitor tipuri de galaxii: galaxii luminoase în infraroșu (de exemplu, galaxii luminoase în infraroșu, LIRG )  , ale căror luminozități (și galaxii ultraluminoase în infraroșuL11în intervalul infraroșu îndepărtat depășesc 10 ). 12 L. _ [19] În ciuda luminozității lor ridicate în infraroșu, astfel de galaxii sunt adesea destul de slabe în spectrul vizibil. De exemplu, pentru galaxia Arp 220, raportul dintre luminozitatea din infraroșu și luminozitatea din partea albastră a spectrului este de 80. [20] 

Cele mai multe galaxii în infraroșu luminoase interacționează cu alte galaxii sau arată semne ale unei fuziuni recente , [21] aceeași afirmație este valabilă pentru galaxiile în infraroșu strălucitoare care conțin megamasere hidroxil. [22] Galaxiile care conțin megamasere sunt bogate în gaz molecular în comparație cu galaxiile spirale; masa hidrogenului molecular depăşeşte 10 9 M . [23] Sub influența fuziunilor, gazul este trimis în partea centrală a galaxiilor, creând o densitate mare și crescând rata de formare a stelelor. Lumina stelelor încălzește praful, care reemite lumină în infraroșu îndepărtat și creează luminozitatea ridicată observată în galaxiile care conțin megamasere hidroxil. [23] [24] [25] Temperatura prafului, estimată din radiația infraroșie îndepărtată, este mai mare decât temperatura brațelor spiralate și variază de la 40 la 90 K. [26]

Luminozitatea în infraroșu îndepărtat, precum și temperatura prafului dintr-o galaxie în infraroșu strălucitoare, afectează probabilitatea ca galaxia să găzduiască un megamaser hidroxil; Deoarece temperatura prafului se corelează cu luminozitatea în intervalul infraroșu îndepărtat, este destul de dificil să se identifice influența fiecăruia dintre factori separat de observații. Este mai probabil ca galaxiile cu praf mai cald să conțină un megamaser hidroxil, la fel ca galaxiile ultraluminoase în infraroșu ale căror luminozități depășesc 10 12 L. Cel puțin fiecare a treia galaxie ultraluminoasă în infraroșu și fiecare a șasea galaxie în infraroșu strălucitoare conține un megamaser hidroxil. [27] Observațiile timpurii ale megamaserelor hidroxil au arătat o corelație între luminozitatea izotropă în liniile hidroxil și luminozitatea în infraroșu îndepărtat: L OH L FIR 2 . [28] Pe măsură ce au fost descoperite noi megamasere hidroxil și a fost luată în considerare deplasarea Malmquist , raportul a devenit mai plat: L OH L FIR 1,2 0,1 . [29]

Observațiile spectrale timpurii ale nucleelor ​​galaxiilor luminoase în infraroșu care conțin hidroxil megamasere au arătat că proprietățile unor astfel de galaxii nu se pot distinge de cele ale populației de galaxii luminoase în infraroșu în ansamblu. Aproximativ o treime din galaxiile care conțin megamaser au fost clasificate ca galaxii starburst , un sfert ca galaxii Seyfert de al doilea tip, iar restul ca obiecte LINER ( Low-ionization nuclear emission-line-regiune , regiuni de emisie cu ionizare scăzută în miezul galactic ). ) .  Proprietățile optice ale galaxiilor care conțin și nu conțin megamasere hidroxil nu sunt semnificativ diferite. [30] Observațiile recente cu telescopul Spitzer au făcut posibilă distingerea între două grupuri de galaxii, 10-25% dintre galaxii conținând megamasere hidroxil prezentând semne ale unui nucleu activ, în comparație cu 50-95% pentru galaxiile în infraroșu strălucitor care nu nu arata activitatea maser . [31]

Galaxiile în infraroșu strălucitoare cu megamasere hidroxil pot fi distinse de alte galaxii în infraroșu strălucitor prin conținutul lor de gaze moleculare. Majoritatea gazului molecular al galaxiei este conținut în hidrogen molecular; într-un megamaser hidroxil tipic, densitatea gazului molecular depășește 1000 cm −3 , iar fracția de gaz dens este mai mare decât în ​​alte galaxii în infraroșu strălucitor. Astfel de valori ale densității se numără printre cele mai mari densități medii ale gazelor moleculare din galaxiile luminoase în infraroșu. Fracția de gaz cu densitate mare este măsurată prin compararea luminozității produse de cianura de hidrogen (HCN) și monoxidul de carbon (CO). [32]

Caracteristicile liniilor spectrale

Emisia de megamasere hidroxil are loc în principal în linii la frecvențe de 1665 și 1667 MHz. Există, de asemenea, două linii de emisie la 1612 și 1720 MHz, dar se găsesc doar într-un număr mic de megamasere hidroxil. În toate megamaserele cunoscute, emisia este cea mai puternică în linia de 1667 MHz; valorile tipice ale raportului dintre fluxul de radiații dintr-o linie dată și fluxul de radiații din linia de 1665 MHz variază de la 2 la mai mult de 20. [33] Pentru emisia de molecule de hidroxil în echilibru termodinamic, acest raport variază de la 1,8 la 1 V în funcție de grosimea optică a sistemului; prin urmare, o valoare a raportului mai mare de 2 indică faptul că sistemul de molecule nu este în echilibru termodinamic. [34] Pentru maserii hidroxil galactici din regiunile de formare a stelelor, emisia în linia de 1665 MHz este de obicei mai puternică; pentru masere hidroxil din apropierea stelelor aflate în stadiile târzii de evoluție, emisia în linia de 1612 MHz este mai puternică. [35] Lățimea totală a liniei de emisie la o anumită frecvență este de câteva sute de kilometri pe secundă, iar proprietățile individuale care definesc profilul de emisie corespund vitezei de zeci și sute de kilometri pe secundă. [33] Maserii hidroxil galactic au lățimi de linie caracteristice de aproximativ 1 km/s sau mai puțin. [34]

Megamaserii hidroxil amplifică emisia radio continuă a galaxiei în care se află. O astfel de radiație constă în principal din radiații sincrotron produse de supernove de tip 2. [36] Amplificarea unei astfel de radiații este scăzută, variind de la câteva procente până la câteva sute de procente. Sursele cu câștig mare tind să aibă linii de emisie mai înguste; câștigul centrelor liniilor este mai mare. [37]

Mai multe megamasere hidroxil, inclusiv Arp 220, au fost observate prin tehnici de interferometrie radio de bază foarte lungi , permițând obiectelor să fie studiate cu rezoluție unghiulară mare . Observațiile VLBI au arătat că emisia de la megamasere hidroxil constă din două componente: difuză și compactă. Componenta difuză oferă un câștig mai mic de 1 și are o lățime de linie de ordinul a sute de km/s. Radiația obținută în cadrul observațiilor cu un singur radiotelescop are caracteristici similare, în care este imposibil să se rezolve componentele individuale ale megamaserului. Componenta compactă are un câștig mare, de la 10 la 100 în ordinea mărimii, un raport mare de flux în liniile de 1667 MHz și 1665 MHz și o lățime a liniei de câțiva km/s. [38] [39] Caracteristicile acestui tip de radiație sunt explicate prin prezența unui inel îngust de materie în jurul nucleului galaxiei, radiația difuză are loc în inel și norii maser individuali cu o dimensiune de aproximativ un parsec creează o componentă compactă a radiației. [40] Maserii hidroxil din Calea Lactee sunt mai degrabă ca regiuni compacte de emisie în megamasere. Există, de asemenea, unele regiuni extinse de emisie de maser galactic din molecule individuale, asemănătoare cu componenta difuză a megamaserelor hidroxil. [41]

Mecanism de pompare

Relația observată între luminozitatea în linia hidroxil și în partea infraroșie îndepărtată a spectrului mărturisește în favoarea mecanismului de pompare a megamaserelor hidroxil prin radiație. [28] Observațiile inițiale VLBI ale megamaserelor hidroxil din apropiere au condus la întrebarea aplicabilității unui astfel de model pentru componenta compactă a emisiei megamaserului, deoarece necesită o fracțiune mare de fotoni infraroșii absorbiți de moleculele de hidroxil și, în acest caz, pomparea prin coliziune. este mai aplicabil. [42] Cu toate acestea, modelul de emisie maser, în care emisia este produsă de aglomerări de materie, este capabil să reproducă proprietățile observate ale emisiei compacte și difuze de hidroxil. [43] Un studiu detaliat recent a arătat că radiația principală de pompare pentru liniile maser principale este de 53 µm. Pentru a crea suficienți fotoni la o anumită lungime de undă, praful interstelar care procesează radiația stelară trebuie să aibă o temperatură de cel puțin 45 K. rămâne (de exemplu, valoarea necesară a opacității prafului). [31]

Aplicații ale observațiilor megamaserelor hidroxil

Megamaserii hidroxil apar în regiunea nucleelor ​​galaxiilor în infraroșu strălucitor și sunt un indicator al stadiului formării galaxiilor. Deoarece radiația hidroxil nu este supusă dispariției de către praful interstelar în propria galaxie, megamaserii hidroxil pot fi indicatori ai condițiilor de formare a stelelor în galaxie. [45] La deplasarea spre roșu z ~ 2, există galaxii în infraroșu strălucitoare care sunt mai puternice decât galaxii similare în apropierea Căii Lactee. Relația observată între luminozitatea din linia hidroxilului și luminozitatea în intervalul infraroșu îndepărtat sugerează că megamaserii din astfel de galaxii au o luminozitate de 10-100 de ori mai mare. [46] Observațiile megamaserelor hidroxil în astfel de galaxii vor oferi deplasări mai precise spre roșu și informații despre formarea stelelor. [47]

Prima detectare a manifestării efectului Zeeman într-o altă galaxie a fost făcută folosind observații ale megamaserelor hidroxil. [48] ​​​​Efectul Zeeman constă în divizarea unei linii spectrale din cauza prezenței unui câmp magnetic, dimensiunea divizării este proporțională cu componenta câmpului magnetic îndreptată de-a lungul liniei de vedere. Efectul Zeeman a fost detectat în cinci megamasere hidroxil, valoarea tipică a câmpului magnetic a fost de câțiva mG, care coincide în ordinea mărimii cu câmpul magnetic din maserii hidroxil galactici. [49]

Megamasere de apă

Dacă megamaserii hidroxil diferă semnificativ de maserii hidroxil galactici, atunci megamaserii de apă nu prezintă semne ale unei diferențe radicale în condițiile de apariție în comparație cu maserii de apă galactici. Megamaserii de apă pot fi descriși prin aceeași funcție de luminozitate ca și maserii de apă galactici. Unii masere de apă extragalactice există în regiunile de formare a stelelor, la fel ca maserii de apă galactici, dar maseri mai puternici sunt observați în regiunile din apropierea nucleelor ​​galactice active. Luminozitatea izotropă a unor astfel de masere variază de la câteva unități la câteva sute de luminozități solare; obiecte similare au fost găsite atât în ​​galaxiile din apropiere, de exemplu, în Messier 51 (0,8 L ), cât și în cele mai îndepărtate, de exemplu, în NGC 4258 ( 120L ). [cincizeci]

Proprietățile liniei și mecanismul de pompare

Radiația megamaserelor de apă se observă în principal la o frecvență de 22 GHz și apare ca urmare a unei tranziții între nivelurile de energie de rotație dintr-o moleculă de apă. Starea superioară corespunde unei temperaturi de 643 K deasupra stării fundamentale, populația de acest nivel necesită o densitate de aproximativ 10 8  cm – 3 sau mai mult și o temperatură de cel puțin 300 K. Moleculele de apă ajung într-o stare de echilibru termodinamic la densități moleculare de hidrogen de aproximativ 10 11  cm – 3 , ceea ce dă o limită superioară a concentrației din regiunea în care are loc emisia maserului de apă. [51] Emisia maserelor de apă este bine modelată de masere care apar în spatele unei unde de șoc care trece prin regiuni dense ale mediului interstelar. Astfel de valuri creează concentrații și temperaturi ridicate (față de condițiile tipice din mediul interstelar) necesare pentru emisia maserului. [52]

Aplicații ale observațiilor maserelor de apă

Observațiile cu maserul de apă pot fi folosite pentru a obține distanțe precise până la galaxii îndepărtate. Dacă presupunem că orbitele punctelor maser sunt kepleriene și le măsurăm accelerația și viteza centripetă, atunci putem determina diametrul regiunii ocupate de maser. Compararea dimensiunii liniare cu cea unghiulară oferă o estimare a distanței până la maser. Această metodă este aplicabilă maserelor de apă, deoarece ocupă o zonă mică în jurul nucleului galactic activ și au o lățime de linie mică. [53] Această metodă de determinare a distanțelor este utilizată pentru a obține o estimare independentă a constantei Hubble . Metoda are limitări deoarece doar un număr mic de megamasere de apă sunt cunoscute în regiunea în care se aplică legea lui Hubble . [54] Această măsurare a distanțelor oferă și posibilitatea de a măsura masa obiectului central, care în cazurile luate în considerare este o gaură neagră supermasivă . Măsurătorile masei găurilor negre folosind observațiile megamaserelor de apă sunt cele mai precise metode pentru determinarea masei găurilor negre din alte galaxii. Masele găurilor negre măsurate în acest mod sunt în concordanță cu raportul M-sigma , o relație empirică care leagă viteza de dispersie a stelelor din bombarea galaxiei cu masa găurii negre supermasive centrale. [55]

Note

  1. Un megamaser cosmic . www.spacetelescope.org . Consultat la 4 februarie 2017. Arhivat din original la 30 ianuarie 2017.
  2. Griffiths (2005) , pp. 350-351.
  3. Townes, Charles H. Charles H. Townes 1964 Nobel Lectura . Consultat la 25 decembrie 2010. Arhivat din original pe 15 decembrie 2010.
  4. Elitzur (1992) , pp. 56-58.
  5. Lo (2005) , pp. 628-629.
  6. Weaver și colab. (1965)
  7. Reid și Moran (1981)
  8. Moran (1976)
  9. Elitzur (1992) , p. 308.
  10. Baan, Wood și Haschick (1982)
  11. Baan și Haschick (1984)
  12. Elitzur (1992) , p. 315.
  13. Baan (1993)
  14. Chen, Shan și Gao (2007)
  15. Braatz, Jim. A Catalog of Galaxies Detected in H 2 O Maser Emission (4 mai 2010). Data accesului: 20 august 2010. Arhivat din original la 8 ianuarie 2011.
  16. 1 2 Lo (2005) , p. 668.
  17. Baan (1993) , pp. 80-81.
  18. Elitzur (1992) , pp. 308-310.
  19. Darling și Giovanelli (2002) , p. 115
  20. Elitzur (1992) , p. 309.
  21. Andreasian și Alloin (1994)
  22. Darling și Giovanelli (2002) , pp. 115-116.
  23. 1 2 Burdyuzha și Vikulov (1990) , p. 86.
  24. Darling și Giovanelli (2002) , p. 116
  25. Mirabel și Sanders (1987)
  26. Lockett și Elitzur (2008) , p. 986.
  27. Darling și Giovanelli (2002) , pp. 117-118.
  28. 1 2 Baan (1989)
  29. Darling și Giovanelli (2002) , pp. 118-120.
  30. Darling și Giovanelli (2006)
  31. 1 2 Willett et al. (2011)
  32. Dragă (2007)
  33. 1 2 Randell et al. (1995) , p. 660.
  34. 1 2 Baan, Wood și Haschick (1982) , p. L51.
  35. Reid și Moran (1981) , pp. 247-251.
  36. Baan și Klockner (2006) , p. 559.
  37. Baan (1993) , p. 74-76.
  38. Lonsdale și colab. (1998)
  39. Diamond și colab. (1999)
  40. Parra și colab. (2005)
  41. Parra și colab. (2005) , p. 394.
  42. Lonsdale și colab. (1998) , pp. L15-L16.
  43. Lockett și Elitzur (2008) , p. 985.
  44. Lockett și Elitzur (2008) , p. 991.
  45. Dragă (2005) , p. 217.
  46. Burdyuzha și Komberg (1990)
  47. Lo (2005) , pp. 656-657.
  48. Robishaw, Quataert și Heiles (2008) , p. 981.
  49. Robishaw, Quataert și Heiles (2008)
  50. Elitzur (1992) , p. 314-316.
  51. Lo (2005) , pp. 629-630.
  52. Elitzur, Hollenbach și McKee (1989)
  53. Herrnstein și colab. (1999)
  54. Reid și colab. (2009)
  55. Kuo și colab. (2011)

Link -uri