Câmpul analitic geomagnetic internațional

Câmpul analitic geomagnetic internațional ( IGRF , din limba engleză International Geomagnetic Reference Field ) este un model internațional [1] sau o serie de modele [2] ale câmpului magnetic global mediu al Pământului , ținând cont de variația sa seculară.

Definiție

Vectorul câmp magnetic B este determinat prin gradientul unui potențial scalar , dat în coordonate geocentrice:

${\mathbf {B}}=-\operatorname {grad}V=-\left\{{\frac {\partial V}{\partial r));{\frac {1}{r}}{\frac { \partial V}{\partial \theta ));{\frac {1}{r\sin \theta }}{\frac {\partial V}{\partial \lambda }}\right\},$

unde vectorii unitari sunt îndreptați către creșterea longitudinei, latitudinii și, respectiv, spre centrul Pământului (opus vectorului de distanță în creștere). ${\mathbf {e}}_{\lambda },{\mathbf {e}}_{\theta },{\mathbf {e}}_{r}$

Potențialul V însuși este definit printr-o expansiune a armonicilor sferice :

$V(r,\lambda,\theta,t)=a\sum _{{\ell =1}}^{L}\sum _{{m=0}}^{\ell }\left({\frac {a}{r}}\right)^{{\ell +1}}\left(g_{\ell }^{m}(t)\cos m\lambda +h_{\ell }^{m}( t)\sin m\lambda \right)P_{\ell }^{m}\left(\cos \theta \right),$

unde este distanța geocentrică, $r$

\lambda

- longitudine geocentrică,

\theta

— distanța polară geocentrică (colatitudine) [3] ,

A

- raza medie ecuatorială a Pământului, luată egală cu 6371,2 km,

t

- timp,

P_{\ell }^{m}\left(\cos \theta \right)

sunt polinoamele Legendre asociate normalizate conform regulii Schmidt ,

g_{\ell }^{m}

și sunt coeficienții gaussieni determinați de Grupul de lucru V-MOD al Asociației Internaționale de Geomagnetism și Aeronomie

h_{\ell }^{m}

(IAGA) bazat pe măsurători de la stații terestre, nave, aeronave și sateliți artificiali de la pământ.

Setul de coeficienți gaussieni determină complet modelul descris al câmpului geomagnetic. În modelele moderne, descompunerea este limitată la coeficienți de la gradul 1 la gradul 13 și de la ordinul 0 la al 13-lea (în variația predictivă de la 1 la 8 și respectiv de la 0 la 8), rotunjiți la 0,1 . nT . Modelul nu descrie variații spațiale la scară mică ale câmpului magnetic, care se datorează în principal magnetismului local al scoarței terestre. Rezoluția unghiulară a modelului poate fi estimată care corespunde unei lungimi a arcului de cerc mare de ~3000 km . $360^{\circ }/{\sqrt {13\cdot 14}}\aprox 27^{\circ },$

Modul vectorial (IGRF-10), câmp principal deasupra, variație dedesubt
Componentă I (IGRF-10), câmp de sus, variație de jos
Componentă D (IGRF-10), câmp de sus, variație de jos

Istorie

Modelul matematic al câmpului magnetic al Pământului, exprimat prin formula de mai sus pentru extinderea potențialului în termeni de armonici sferice, a fost dezvoltat de K. Gauss în 1838 în lucrarea sa „The General Theory of Earth's Magnetism” [4] . În aceeași publicație, Gauss, pe baza măsurătorilor magnetice în 91 de puncte de pe glob, a derivat pentru prima dată un set de coeficienți de expansiune pentru câmpul geomagnetic, similar cu modelul modern IGRF [5] .

Modelul IGRF are 13 generații, ultima aprobată se referă la 2020 [6] [7] .

Istoria generațiilor [1] [8]

Nume	Aplicabil perioadei	Pe baza măsurătorilor din perioada	Anul emiterii
IGRF-13	1900.0-2025.0	1945.0-2015.0	2020
IGRF-12	1900.0-2020.0	1945.0-2010.0	2015
IGRF-11	1900.0-2015.0	1945.0-2005.0	2010
IGRF-10	1900.0-2010.0	1945.0-2000.0	2005
IGRF-9	1900.0-2005.0	1945.0-2000.0	2003
IGRF-8	1900.0-2005.0	1945.0-1990.0	2000
IGRF-7	1900,0-2000,0	1945.0-1990.0	1997
IGRF-6	1945.0-1995.0	1945.0-1985.0	1992
IGRF-5	1945.0-1990.0	1945.0-1980.0	1988
IGRF-4	1945.0-1990.0	1965.0-1980.0	1987
IGRF-3	1965.0-1985.0	1965.0-1975.0	1982
IGRF-2	1955.0-1980.0	-	1975
IGRF-1	1955.0-1975.0	-	1971

Surse de date și metode pentru determinarea coeficienților modelului

Nu există standarde uniforme (spre deosebire, de exemplu, de indicele activității geomagnetice ), ce să ia ca date observate și fiecare nouă generație este de fapt un studiu independent. Un loc obișnuit este poziția că coeficienții gaussieni se modifică lent, prin urmare, în seria Taylor, ne putem restrânge la primul ordin de micime în timp:

g_{\ell }^{m}=g_{\ell }^{m}(t_{0})+{\dot g}_{\ell }^{m}(t_{0})\cdot (t -t_{0}),

h_{\ell }^{m}=h_{\ell }^{m}(t_{0})+{\dot h}_{\ell }^{m}(t_{0})\cdot (t -t_{0}),

unde coeficienţii şi ${\punct g}_{\ell }^{m}$ ${\punct h}_{\ell }^{m}.$

Datele stației terestre

Date din satelit

Rezolva probleme clasice[ ce? ] posturile de observare la sol au ajutat la intrarea pe orbita joasă a Pământului. Începând cu generația a 11-a, datele satelitare servesc drept bază pentru model, deși au fost folosite înainte. Așadar, pentru a crea modelul de generația a 10-a s-au folosit două grupuri de date, care s-au bazat pe măsurători doar de la satelitul CHAMP lansat în 2000. Datele sale au fost, de asemenea, folosite ca bază pentru IGRF-11, iar datele de la satelitul Ørsted (lansat în 1999) au servit la estimarea reziduurilor. Pentru IGRF-12, datele Ørsted, împreună cu datele de la Swarm (lansate în 2013), erau deja principalele date. Măsurătorile de la stațiile terestre [6] [1] au fost luate ca date pentru comparație .

Datorită faptului că magnetometrul navei spațiale își poate schimba poziția față de stele, funcția de eroare depinde de unghiurile Euler ( α, β, γ ) [6] :

\mathrm{X} ^{2}({\mathbf {g;k;}}\alpha ,\beta ,\gamma )=\sum \limits _{i}\varepsilon _{i}^{2}+\ suma \limits _{i}f_{i}^{2},

unde g este vectorul câmpului magnetic principal și variațiile seculare ale coeficienților gaussieni, k este vectorul corecțiilor zilnice pentru modelul câmpului magnetic extern, ε i este vectorul rezidual:

\epsilon _{i}=R_{q}R_{3}(\alpha ,\beta ,\gamma )B_{i}^{{\mathrm {măsurat}}}-B_{i}^{{\mathrm { model}}}({\mathbf {g;k}}),

și f i este rezidualul modulului vectorului câmp magnetic:

f_{i}=F_{i}-|B_{i}^{{\mathrm {model}}}({\mathbf {g;k}})|,

unde vectorul câmpului magnetic este suma câmpului principal intern, a câmpului magnetic indus din scoarța terestră și a câmpului extern:

B^{{\mathrm {model}}}({\mathbf {g;k}})=B^{{\mathrm {int}}}({\mathbf {g}})+B^{{\mathrm {crusta}}}+B^{{\mathrm {ext,pomme}}}+B^{{\mathrm {ext,corecție}}}({\mathbf {k}}).

Vezi și

Model magnetic mondial este un model de câmp magnetic folosit de Statele Unite și NATO.

Note

↑ 1 2 3 Asociația Internațională de Geomagnetism și Aeronomie, Grupul de Lucru V-MOD. Câmpul internațional de referință geomagnetic: a unsprezecea generație . — 2010.
↑ Susan Macmillan și Stefan Maus. Câmpul de referință geomagnetic internațional — a zecea generație . - 2005. Arhivat la 5 iulie 2015.
↑ Spre deosebire de latitudinea geografică convențională, colatitudinea se măsoară de la polul nord, nu de la ecuator.
↑ Gauss C. F. Algemeine Theorie des Erdmagnetismus. // Resultate aus den Beobachtung des magnetischen Vereins im Jahre 1838. - Gottingen: Dieterichsche Buchhandlung, 1839. - Bd. 1. - S. 1-57.
↑ Kuznetsov V.D. Institutul de Magnetism Terestre, Ionosferă și Propagare a Undelor Radio. N.V. Pușkov RAS (IZMIRAN) ieri, azi, mâine // Uspekhi fizicheskikh nauk . - 2015. - T. 185 . — S. 632–642 .
↑ 1 2 3 Erwan ThébaultEmail autor, Christopher C Finlay, Ciarán D Beggan, Patrick Alken. Câmp de referință geomagnetic internațional: a 12-a generație. - Springer, 2015. - doi : 10.1186/s40623-015-0228-9 .
↑ P. Alken, E. Thébault, CD Beggan, J. Aubert, J. Baerenzung. Evaluarea modelelor candidate pentru a 13-a generație de Câmp Internațional de Referință Geomagnetic. - 2020. - doi : 10.21203/rs.3.rs-41022/v1 .
↑ Alken, P., Thébault, E., Beggan, CD și colab. Câmp de referință geomagnetic internațional: a treia generație. - 2021. - doi : 10.1186/s40623-020-01288-x .

Link -uri

Pagina oficială IGRF . (nedefinit)
Descrierea IGRF (downlink) . Consultat la 7 aprilie 2015. Arhivat din original pe 14 aprilie 2015. (nedefinit) peIZMIRAN
Model internațional al câmpului magnetic principal al Pământului IGRF-12 (link indisponibil) . Formular pentru calcul . Laboratorul de Cercetare Spațială Magnetică IZMIRAN. Preluat la 27 mai 2015. Arhivat din original la 20 septembrie 2019. (nedefinit)
Maus S. [et al.] Modele candidate NOAA/NGDC pentru câmpul de referință geomagnetic internațional de generația a 11-a și lansarea concomitentă a modelului magnetic Pomme de generația a șasea // Pământ, planete și spațiu. - Springer, 2010. - Vol. 62, Is. 10. - P. 729-735. - doi : 10.5047/eps.2010.07.006 .