Un timbru constant cu o înălțime constantă este caracterizat de un spectru . Alături de piesa muzicală, spectrul măsurat într-o fereastră de timp îngustă depinde de melodie și de posibilele efecte ale instrumentelor. Prin urmare, poate părea paradoxal că un spectru constant poate fi perceput ca o melodie, și nu ca o ștampilă.
Paradoxul [1] este că urechea nu este un spectrograf abstract : ea „calculează” transformata Fourier a unui semnal audio într-o fereastră de timp îngustă, dar schimbările mai lente sunt tratate mai degrabă ca evoluție temporală decât ca înălțime.
Cu toate acestea, exemplul de melodie paradoxală de mai sus nu conține infrasunete (adică, un ton pur de perioadă este mai lent decât fereastra de timp). Al doilea paradox este că atunci când două tonuri sunt foarte apropiate, ele creează un ritm . Dacă perioada acestui impuls este mai lungă decât fereastra de integrare, este tratată ca o abatere sinusoidală a cotei medii: sin (2π (f + ε) t) + sin (2π (f-ε) t) = sin (2πft) ) cos (2πεt), unde 1 / ε - perioadă lentă.
Spectrul actual este alcătuit din multe frecvențe care formează împreună bătăi care au ca rezultat o suprapunere de înălțimi diferite care se estompează treptat la momente și tempo-uri diferite pentru a forma o melodie.
Iată programul folosit pentru a genera melodia paradoxală:
n=10; lungime=20; armonie=10; df=0,1; t=(1:lungime*44100)/44100; y=0; pentru i = 0:n, pentru j = 1:harmon, y=y+sin(2*3,1415927*(55+i*df)*j*t); Sfârşit; Sfârşit; sunet(y/(n*harmon),44100);| iluzii auditive | |
|---|---|
| |