Metoda de cuantizare Becky-Rue-Stora-Tyutin

Metoda de cuantizare Becky-Ruhe-Stora-Tyutin ( BRST-quantization ) este o metodă de fizică teoretică care utilizează o abordare riguroasă a cuantizării teoriei câmpului în prezența simetriei gauge . Numit după Carlo Becchi ( ing.  Carlo Becchi ), Alain Rouet ( Alain Rouet ), Raymond Stora ( fr.  Raymond Stora ) și Igor Tyutin .

Regulile de cuantizare din primele metode ale teoriei câmpurilor cuantice erau mai mult un set de euristici practice („rețete”) decât un sistem riguros. Acest lucru este valabil mai ales în cazul teoriilor non-abeliene , în care utilizarea „ fantome Faddeev-Popov ” cu proprietăți bizare este pur și simplu necesară din anumite motive tehnice legate de renormalizare și reducerea incorectă.

BRST- supersimetria a fost inventată la mijlocul anilor 1970 și acceptată destul de repede de comunitate ca o modalitate de a justifica riguros introducerea fantomelor Faddeev-Popov și excluderea lor din asimptoticele fizice în calcule. Câțiva ani mai târziu, în opera unui alt autor[ clarifica ] s-a demonstrat că operatorul BRST indică existența unei alternative formale la integrala de cale în cuantizarea teoriei gauge.

Abia la sfârșitul anilor 1980, când teoria cuantică a câmpului a fost formulată în termeni de mănunchiuri pentru a putea rezolva problemele topologice ale varietăților de dimensiuni joase (teoria Donaldson), a devenit clar că transformarea BRST este fundamental de natură geometrică. În această lumină, „cuantizarea BRST” devine mai mult decât o modalitate de a obține oaspeți redusi anormal[ specificați ] . Aceasta este o viziune diferită asupra a ceea ce sunt câmpurile fantomă, de ce este valabilă metoda Faddeev-Popov și cum este legată de utilizarea mecanicii hamiltoniene la construirea unui model de perturbație. Relația dintre invarianța gauge și „invarianța BRST” limitează alegerea sistemelor hamiltoniene ale căror stări sunt compuse din „particule” conform regulilor cuantizării canonice . Această consistență implicită este destul de aproape de a explica de unde provin cuantele și fermionii în fizică .

În anumite cazuri, în special în teoriile gravitației și supergravitației , cuantizarea BRST trebuie înlocuită cu formalismul mai general Batalin-Wilkovisky .

Vezi și

• cromodinamica cuantică

Link -uri

Mențiuni în manuale

• Capitolul 16 din Peskin & Schroeder ( ISBN 0-201-50397-2 sau ISBN 0-201-50934-2 ) aplică „simetria BRST” pentru a raționa despre anularea anomaliilor în Lagrangianul Faddeev-Popov. Acesta este un început bun pentru cei care nu sunt experți în QFT, deși conexiunile la geometrie sunt omise și tratamentul spațiului Fock asimptotic este doar o schiță.
• Capitolul 12 din M. Göckeler și T. Schücker ( ISBN 0-521-37821-4 sau ISBN 0-521-32960-4 ) discută relația dintre formalismul BRST și geometria fasciculelor de gabarit. Este în esență similar cu lucrarea lui Schücker din 1987 .

Literatura principală

Articole sursă pe BRST:

• Brandt, Friedemann; Barnich, Glenn & Henneaux, Marc (2000), Coomologie locală BRST în teoriile gauge , Rapoarte de fizică. A Review Section of Physics Letters T. 338 (5): 439-569, MR : 1792979 , ISSN 0370-1573 , doi : 10.1016/S0370-1573(00)00049-1 , < https ://dx.doi. /10.1016/S0370-1573(00)00049-1 > 
• Becchi C., Rouet A. și Stora R. Modelul abelian Higgs Kibble, unitaritatea operatorului S // Phys. Lett. B. - 1974. - Vol. 52. - P. 344. - doi : 10.1016/0370-2693(74)90058-6 .
• C. Becchi, A. Rouet și R. Stora, Comun. Matematică. Fiz. 42 (1975) 127.
• C. Becchi, A. Rouet și R. Stora, „Renormalizarea teoriilor gauge” , Ann. Fiz. 98, 2 (1976) p. 287–321.
• IV Tyutin, „Gauge Invariance in Field Theory and Statistical Physics in Operator Formalism” , Lebedev Physics Institute preprint 39 (1975), arXiv:0812.0580.
• Lucrare citată frecvent de Kugo-Ojima: T. Kugo și I. Ojima, „Local Covariant Operator Formalism of Non-Abelian Gauge Theories and Quark Confinement Problem” , Suppl. Progr. Theor. Fiz. 66 (1979) p. paisprezece
• O versiune mai acceptabilă a articolului lui Kugo-Ojima este disponibilă online ca o serie de articole, primul fiind: T. Kugo, I. Ojima, „Manifestly Covariant Canonical Formulation of the Yang-Mills Field Theories. Eu" , Progr. Theor. Fiz. 60, 6 (1978) pp. 1869–1889 Probabil cea mai bună lucrare care conturează cuantizarea BRST din punct de vedere mecanic cuantic (mai degrabă decât geometric).
• Detalii despre relația dintre invarianții topologici și operatorul BRST pot fi găsite în: E. Witten, „Teoria câmpului cuantic topologic” , Comun. Matematică. Fiz. 117, 3 (1988), pp. 353–386

Alte utilizări

• Sistemele BRST sunt considerate din punct de vedere al teoriei operatorilor: SS Horuzhy și AV Voronin, „Remarks on Mathematical Structure of BRST Theories” , Comm. Matematică. Fiz. 123, 4 (1989) pp. 677–685
• Perspectiva teoriei măsurii: notele de curs ale lui Carlo Becchi din 1996 .

Link -uri

• Prima coomologie pe arxiv.org