Metode Rosenbrock

Metodele lui Rosenbrock  sunt un set de metode numerice numite după Howard G. Rosenbrock .

Rezolvarea numerică a ecuațiilor diferențiale

Stiff Differential Equation Methods a lui Rosenbrock  este o familie de metode cu un singur pas pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale obișnuite [1] [2] . Metodele sunt legate de metodele implicite Runge-Kutta [3] și sunt cunoscute și ca metode Kaps-Rentrop [4] .

Metode de optimizare

Metoda lui Rosenbrock , cunoscută și ca metoda de rotație a coordonatelor , este o metodă directă (metoda de coborâre de ordin 0) pentru rezolvarea problemelor de optimizare multidimensională . Esența metodei este similară cu metoda Gauss , dar după fiecare iterație, sunt selectate noi axe de coordonate. Diferența dintre ultimele două soluții intermediare este aleasă ca primă axă, axele rămase sunt alese ortogonale folosind ortogonalizarea Gram-Schmidt .

Se aplică problemelor în care funcția obiectiv este ușor de calculat, iar derivata fie nu există, fie nu poate fi calculată eficient [5] . Căutarea lui Rosenbrock este o variantă a căutării fără derivate , dar poate funcționa mai bine cu cuspizi [6] . Metoda evidențiază adesea o astfel de margine, care în multe aplicații duce la o soluție [7] . Ideea căutării lui Rosenbrock este folosită și pentru a inițializa unele metode de rezolvare numerică a ecuațiilor , cum ar fi fzero (bazat pe metoda lui Brent ) în Matlab .

Vezi și

• Funcția Rosenbrock
• Adaptive coordonate descent

Note

1. ↑ Rosenbrock, 1963 , p. 329-330.
2. ↑ Press, Teukolsky, Vetterling, Flannery, 2007 , p. 935.
3. ↑ Copie arhivată (link nu este disponibil) . Preluat la 8 noiembrie 2020. Arhivat din original la 29 octombrie 2013. (nedefinit) 
4. ↑ Metodele Rosenbrock . Preluat la 8 noiembrie 2020. Arhivat din original la 30 decembrie 2019. (nedefinit)
5. ↑ Rosenbrock, 1960 , p. 175-184.
6. ↑ Leader, 2004 .
7. ↑ Shoup, Mistree, 1987 , p. 120.

Literatură

• HH Rosenbrock. Câteva procese generale implicite pentru rezolvarea numerică a ecuațiilor diferențiale // The Computer Journal. - 1963. - V. 5 , nr. 4 .
• Press WH, Teukolsky SA, Vetterling WT, Flannery BP Secțiunea 17.5.1. Metode Rosenbrock // Rețete numerice: Arta calculului științific. — al 3-lea. - New York: Cambridge University Press, 2007. - ISBN 978-0-521-88068-8 .
• HH Rosenbrock. O metodă automată pentru a găsi cea mai mare sau cea mai mică valoare a unei funcții // The Computer Journal. - 1960. - T. 3 , nr. 3 . - S. 175-184 .
• Jeffery J. Lider. Analiză numerică și calcul științific . - Addison Wesley, 2004. - ISBN 0-201-73499-0 .
• Shoup T., Mistree F. Metode de optimizare: cu aplicații pentru calculatoare personale . — Prentice Hall, 1987.
• T. Shupe. Rezolvarea problemelor de inginerie pe un computer: un ghid practic / Per. din engleza. — M.: Mir, 1982. — 238 p.

Link -uri

• Metoda Rosenbrock apply-mathematics.net