Polinoame Rogers
Polinoamele Rogers , numite și polinoame Rogers -Asky-Ismail și polinoame q-ultrasferice continue , sunt o familie de polinoame ortogonale introduse de Leonard James Rogers [1] [2] [3] în timpul lucrării sale asupra identităților Rogers-Ramanujan . Sunt q -analogi ai polinoamelor ultrasferice și sunt polinoame Macdonald pentru cazul special A 1 sistem radicular afin [4] .
Aski și Ismail în 1983 [5] și Gasper și Rahman în 2004 [6] au discutat în detaliu proprietățile polinoamelor Rogers.
Definiție
Polinoamele Rogers pot fi definite în termeni de simbolul Pochhammer descrescător și seria hipergeometrică de bază
,
unde x = cos( θ ).
Note
- ↑ Rogers, 1892 .
- ↑ Rogers, 1893 .
- ↑ Rogers, 1894 .
- ↑ Macdonald, 2003 , p. 156.
- ↑ Askey, Ismail, 1983 .
- ↑ Gasper, Rahman, 2004 , p. 7.4.
Literatură
- Richard Askey, Mourad EH Ismail. O generalizare a polinoamelor ultrasferice // Studii în matematică pură. În amintirea lui Paul Turan. / Paul Erdős. - Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, 1983. - p. 55–78. — ISBN 978-3-7643-1288-6 .
- George Gasper, Mizan Rahman. Serii hipergeometrice de bază. - Cambridge University Press , 2004. - V. 96. - (Enciclopedia Matematicii și aplicațiile sale). - ISBN 978-0-521-83357-8 . - doi : 10.2277/0521833574 .
- Macdonald IG Affine Hecke algebre și polinoame ortogonale. - Cambridge University Press , 2003. - V. 157. - (Cambridge Tracts in Mathematics). - ISBN 978-0-521-82472-9 . - doi : 10.1017/CBO9780511542824 .
- Rogers LJ Despre extinderea unor produse infinite // Proc. London Math. Soc .. - 1892. - T. 24 , nr. 1 . — S. 337–352 . - doi : 10.1112/plms/s1-24.1.337 .
- Rogers LJ Second Memoir despre extinderea anumitor produse infinite // Proc. London Math. Soc .. - 1893. - T. 25 , nr. 1 . — S. 318–343 . - doi : 10.1112/plms/s1-25.1.318 .
- Rogers LJ Third Memoir despre extinderea anumitor produse infinite // Proc. London Math. Soc .. - 1894. - T. 26 , nr. 1 . — S. 15–32 . - doi : 10.1112/plms/s1-26.1.15 .