Nehoroshev, Nikolai Nikolaevici

Nekhoroshev Nikolai Nikolaevich ( 2 octombrie 1946 , Kursk  - 18 octombrie 2008 , Moscova ) - matematician sovietic și rus, specialist în sisteme hamiltoniene , teoria perturbațiilor , mecanică clasică și cerească , sisteme integrabile , sisteme dinamice , aproximări semiclasice , singularitate . Profesor al Universității de Stat din Moscova numit după M. V. Lomonosov ( Facultatea de Mecanica si Matematica ) si Universitatea din Milano .

Biografie

Născut la 2 octombrie 1946 la Kursk . În 1963, în timp ce studia în clasa a zecea a unei școli secundare din orașul Kursk, a ocupat primul loc la Olimpiada de matematică a orașului Kursk, după care s-a transferat în clasa a XI- a a internatului de fizică și matematică de la Universitatea de Stat din Moscova, de la care a absolvit un an mai târziu, devenind unul dintre primii 19 absolvenți ai ei. În același an a intrat la Facultatea de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova [1] .

În timp ce studia la Departamentul de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova, Nikolai Nikolayevich a început să participe la seminarul lui V. I. Arnold . În plus, a luat parte activ în mișcarea studenților de construcție, a fost fondatorul și primul comandant al echipei de construcții „Republica Tyn” a Facultății de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova [1] .

După ce a absolvit Departamentul de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova în 1969, Nikolai Nikolayevich și-a continuat studiile postuniversitare la aceeași facultate la Departamentul de Ecuații Diferențiale sub îndrumarea lui V. I. Arnold. În 1973 și-a susținut teza de doctorat „Despre comportamentul sistemelor hamiltoniene care sunt aproape integrabile”. După aceea, a lucrat la Departamentul de ecuații diferențiale al Mekhmat al Universității de Stat din Moscova, iar din 2001 - la Departamentul de analiză matematică [1] .

Activitate științifică

N. N. Nekhoroshev este responsabil pentru un rezultat fundamental asupra ratei exponențiale de evoluție a variabilelor de acțiune în sistemele hamiltoniene integrabile slab perturbate. Numele lui Nekhoroshev este purtat de teorema sa [2] [3] , una dintre teoremele teoriei KAM , asupra estimărilor exponențiale pentru timpul de stabilitate a sistemelor hamiltoniene care sunt aproape integrabile. Aceste lucrări au primit premiul Societății de Matematică din Moscova (1974) și Premiul. A. N. Kolmogorova (1997) [1] .

În anii 2000, N. N. Nekhoroshev (împreună cu B. I. Zhilinsky și D. A. Sadovsky) a adus o nouă contribuție semnificativă la teoria sistemelor dinamice - conceptul de monodromie generalizată ("fracțională") [4] .

Publicații selectate

• Monodromia unui strat cu un punct singular oscilant de tip 1:(− 2 )
• Monodromia fracționată în cazul rezonanțelor arbitrare // Matem. Sb., 2007, 198:3, 91-136.
• Pe singularități de tip pe curbe plane de grad fix // Funct. analiză și aplicațiile sale, 2000, 34:3, 69-70 (coautor S. M. Hussein-Zade ).
• Stabilitatea exponențială a modului fundamental aproximativ al unei ecuații de undă neliniară // Funct. analiză și aplicațiile sale, 1999, 33:1, 80-83.
• O proprietate a stabilității exponențiale în ecuațiile de undă neliniare în apropierea modului liniar fundamental // Physica D, Elsevier Science, Amsterdam, 1998, v. 122, 73-104 (co-autor D. Bambusi).
• Pe structuri complexe pe tori bidimensionale care admit metrici cu o integrală pătratică netrivială // Matem. Zametki, 1995, 58:5, 643-652 (coautor I. K. Babenko)
• Nekhoroshev N. N. Teorema Poincaré-Lyapunov-Liouville-Arnold // Funct. analiză, 1994, v. 28, nr. 2, 67-69.
• Germen complex în sisteme cu o variabilă ciclică // Uspekhi Mat. Nauk, 1984, 39:3(237), 233-234 (co-autori B. Valino, S. Yu. Dobrokhotov)
• Pe adiacențele singularităților cu punctele stratului de singularitate // Funct. analiză și aplicațiile sale, 1983, 17:4, 82-83 (coautor S. M. Hussein-Zade )
• Estimarea exponențială a timpului de stabilitate al sistemelor hamiltoniene aproape de integrabil II // Proceedings of the Seminary im. Petrovsky, 1979, nr. 5, 5-50.
• Estimarea exponenţială a timpului de stabilitate al sistemelor hamiltoniene apropiate de integrabil I // Uspekhi Mat. Nauk, 1976, vol. 32, nr. 6:5-66.
• Limite inferioare stabile pentru mapări netede și pentru gradienți de funcții netede // Matem. Sb., 1973, 90(132):3, 432-478
• Variabile unghi-acțiune și generalizarea lor // Trudy MMO, 1972, vol. 26, 181-198.
• Despre comportamentul sistemelor hamiltoniene care sunt aproape de integrabil // Funct. Analysis and its applications, 1971, 5:4, 82-83
• Două teoreme asupra variabilelor unghiului de acțiune // Uspekhi Mat. Nauk, 1969, 24:5(149), 237-238

Note

1. ↑ 1 2 3 4 Abramov A. M., Arnold V. I., Bolsinov A. V. și colab. Nikolai Nikolaevich Nekhoroshev (necrolog). UMN, 64:3(387) (2009), 174–178
2. ↑ Arnold V. I. Capitole suplimentare ale teoriei ecuațiilor diferențiale ordinare. - cap. 4, § 19, paragraful B. - M .: Nauka, 1978.
3. ↑ Antonio Giorgilli . Stabilitate efectivă în sistemele hamiltoniene în lumina teoremei lui Nekhoroshev . Preluat la 2 aprilie 2020. Arhivat din original la 9 iunie 2018. (nedefinit)
4. ↑ Postfață la articolul lui N. N. Nekhoroshev. Nonlinear Dynamics, 12:3 (2016), pp. 542-544 . Preluat la 14 iunie 2018. Arhivat din original la 14 iunie 2018. (nedefinit)

Link -uri

• Portalul matematic al întregii Rusii Arhivat la 29 august 2007 la Wayback Machine
• Nikolai Nikolaevici Nekhoroshev (necrolog). UMN, 64:3(387) (2009), 174–178
• Postfață la articolul lui N. N. Nekhoroshev. Nonlinear Dynamics, 12:3 (2016), 542–552 Arhivat 14 iunie 2018 la Wayback Machine
• Alekseí V. Borisov, Alekseí V. Bolsinov, Anatolií I. Nejshtadt, Dmitrií A. Sadovskií, Boris I. Zhilinskií. Nikolaí N. Nekhoroshev, Regul. Chaotic Dyn., 21:6 (2016), 593–598 Arhivat la 30 ianuarie 2019 la Wayback Machine

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Portal de matematică integral rusesc