Volum

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 14 ianuarie 2022; verificările necesită 10 modificări .

Volum
$V$
Dimensiune	L 3
Unități
SI	m 3
GHS	cm 3

Volumul este o caracteristică cantitativă a spațiului ocupat de un corp sau o substanță . Volumul unui corp este determinat de forma și dimensiunile sale liniare. Principala proprietate a volumului este aditivitatea , adică volumul oricărui corp este egal cu suma volumelor părților sale (neintersectate) [1] .

Unitatea SI a volumului este metrul cub ; din el se formează unități derivate - centimetru cub , decimetru cub ( litru ) etc. În diferite țări, diferite unități de volum nesistemice sunt, de asemenea, utilizate pentru substanțe lichide și în vrac - galon , butoi etc.

În formulele pentru indicarea volumului, se folosește în mod tradițional litera latină mare V , care este o abreviere pentru lat. volum - „volum”, „umplere”.

Cuvântul „volum” este, de asemenea, folosit la figurat pentru a se referi la suma totală sau valoarea curentă. De exemplu, „volumul cererii”, „volumul memoriei”, „volumul de lucru”. În artele vizuale, volumul este transferul iluzoriu al caracteristicilor spațiale ale obiectului reprezentat prin metode artistice.

Calcularea volumului

În practică, volumul aproximativ al unui corp, inclusiv o formă complexă, poate fi calculat conform legii lui Arhimede prin scufundarea acestui corp într-un lichid: volumul lichidului deplasat va fi egal cu volumul corpului măsurat.

Matematic

Există formule speciale pentru volumele corpurilor de formă simplă. De exemplu, volumul unui cub cu muchie se calculează folosind expresia , iar volumul unui paralelipiped dreptunghiular se calculează înmulțind lungimea cu lățimea cu înălțimea. $A$ $V=a^{3}$

Volumul unui corp de formă complexă se calculează împărțind acest corp în părți separate de o formă simplă și însumând volumele acestor părți. În calculul integral, volumele părților care alcătuiesc volumul întregului corp sunt considerate mărimi infinitezimale.

Rezumatul formulelor

forma corpului	Formula de calcul al volumului	Notaţie
cub	$V=a^{3}\;$
cuboid	$V=abc$
Prismă ( B : zona de bază )	$V=Bh$
Piramidă ( B : zona de bază)	$V={\frac {1}{3}}Bh$
Paralelipiped	$V=abc{\sqrt {K}}$ ${\begin{aligned}K=1&+2\cos(\alpha )\cos(\beta)\cos(\gamma)\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^ {2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )\end{aligned}}$
Tetraedru	$V={{\sqrt {2}} \over 12}a^{3}\,$
Minge	$V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}$
Elipsoid	$V={\frac {4}{3}}\pi abc$
Cilindru circular drept	$V=\pi r^{2}h$
Con	$V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$
Corpul de rotație	$V=\pi \cdot \int _{a}^{b}f(x)^{2}\mathrm {d} x$

Prin densitate

Cunoscând masa ( m ) și densitatea medie ( ρ ) a corpului, volumul acestuia se calculează prin formula: . $V={\frac {m}{\rho ))$

Unități de volum lichid

1 litru = 1 decimetru cub = 1,76 litri = 0,23 galoane

ruși [2]

Găleată = 12,3 litri
Butoi = 40 găleți = 492 litri

engleză

1 halbă = 0,568 litri
1 litru (lichid) = 2 halbe = 1,136 litri
1 galon = 8 halbe = 4,55 litri
1 galon american = 3,785 litri

Antic

Cazan = 0,275 litri

germană

Shoppen

ebraică [3]

Eifa = 24.883 litri
Gin = 1/6 eif = 4,147 litri
Omer \u003d 1/10 eif \u003d 2,4883 litri
Kav \u003d 1/3 hin \u003d 1.382 litri

Unități de volum ale solidelor în vrac

ruși

Chetverik \u003d 26,24 litri (1 pud de cereale)
Harnets \u003d 3,28 litri
Sfert = 1/4 găleată = 3,075 litri
Damasc \ u003d găleată 1/8 \u003d 1,54 litri
Cana = 1/10 găleată = 1,23 litri
Sticla (vin) = 1/16 găleată = 0,77 litri
Sticla (bere) = 1/20 găleată = 0,61 litri
Cană \ u003d 1/10 cană \u003d 0,123 litri
Shkalik (kosushka) \u003d 1/2 cani \u003d 0,0615 litri

engleză

1 bushel = 8 galoane = 36,36872 litri
1 butoi = 163,65 litri

Alte unități

1 uncie (engleză) = 2,841⋅10 −5 m³
1 uncie (SUA) = 2,957⋅10 −5 m³
1 inch cub = 1,63871⋅10 −5 m³
1 picior cub = 2,83168⋅10 −2 m³
1 yard cub = 0,76455 m³
1 unitate astronomică cubică = 3,348⋅10 24 km³
1 an lumină cub = 8,466⋅10 38 km³
1 parsec cub = 2,938⋅10 40 km³
1 kiloparsec cub = 1.000.000.000 pc³ = 2,938⋅10 49 km³

Note

↑ Enciclopedia matematică, 1982 , p. 1149.
↑ Măsuri de volum în Rusia antică . Consultat la 17 noiembrie 2013. Arhivat din original la 14 iulie 2014. (nedefinit)
↑ „TEGILAT GASHEM” - ISBN 965-310-008-4

Literatură

Volum // Enciclopedie matematică (în 5 volume). - M . : Enciclopedia Sovietică , 1982. - T. 3.

Volumul // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.

Link -uri

Formule de volum și programe pentru calcularea volumului . Preluat la 26 noiembrie 2020. Arhivat din original la 24 noiembrie 2020. (nedefinit)

Dicționare și enciclopedii	mare danez Rusă mare Brockhaus și Efron Brockhaus și Efron Brockhaus și Efron Italiană Micul Brockhaus și Efron Nou Britannica (online) Treccani
În cataloagele bibliografice	GND : 4136953-1 J9U : 987007546191305171 LCCN : sh85144330