Cartierul Von Neumann

Cartierul  von Neumann al unei celule este un set de patru celule pe un parchet pătrat care au o latură comună cu o celulă dată. Cartierul și-a primit numele în onoarea lui John von Neumann , care l-a folosit în automatele sale celulare , inclusiv în constructorul universal [1] . Cartierul von Neumann și cartierul Moore sunt cartierele cel mai frecvent utilizate în modelele de automate celulare 2D [2] [3] .

Conceptul poate fi generalizat la cazul unui număr arbitrar de dimensiuni: de exemplu, vecinătatea von Neumann a unei celule cubice dintr-un automat celular cubic tridimensional este alcătuită din șase celule care au o față comună cu aceasta.

O vecinătate von Neumann de ordinul r este mulțimea de celule a căror distanță Manhattan față de o celulă dată nu depășește r [4] . Vecinătatea von Neumann de ordinul r are forma unui romb și include

celule unde

În cazul d - dimensional, numărul total de celule dintr-o vecinătate de ordinul r este numărul Delannoy D ( d , r ) [5] .

Algoritmul de urmărire a undelor , când se utilizează vecinătatea von Neumann, găsește o cale ortogonală [6] .

Vezi și

• Vecinătate (teoria graficelor)
• cartierul Moore
• Distanța de bloc
• Automat celular
• Wireworld

Note

1. ↑ Tim Tyler Cartierul von Neumann Arhivat 7 mai 2013 la Wayback Machine
2. ↑ Automatul celular creează un model al lumii și al lumii din jurul ei. Copie arhivată din 15 mai 2013 la Wayback Machine . Brian Hayes, „În lumea științei”
3. ↑ Modelarea automatelor celulare post-binare (link inaccesibil) . Data accesului: 24 iulie 2013. Arhivat din original la 1 iunie 2012. (nedefinit) 
4. ^ Weisstein , Eric W. von Neumann Neighborhood  (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .
5. ↑ Breukelaar, R. & Bäck, Th. (2005), Using a Genetic Algorithm to Evolve Behavior in Multi Dimensional Cellular Automata: Emergence of Behavior , Proceedings of the 7th Annual Conference on Genetic and Evolutionary Computation (GECCO '05) , New York, NY, SUA: ACM, p. 107–114, ISBN 1-59593-010-8 , DOI 10.1145/1068009.1068024  .
6. ↑ Algoritmul undelor . Preluat la 8 august 2013. Arhivat din original la 11 decembrie 2013. (nedefinit)