Display gaussian

Maparea Gaussiană (Mapping Gaussian, cartografierea sferică) este o mapare dintr-o suprafață netedă din spațiul euclidian tridimensional într-o sferă unitară, în care un punct al suprafeței este mapat la vectorul normal unitar în acest punct. Numit după Carl Friedrich Gauss .

Proprietăți

• Jacobianul hărții Gaussiene este egal cu curbura Gauss a suprafeței într-un punct dat.

Variații și generalizări

• Maparea Gaussiană se generalizează în mod natural la cazul unei hipersuprafețe într-un spațiu euclidian de dimensiune arbitrară.
• Pentru o subvarietate a unui spațiu euclidian de dimensiune și codimensiune arbitrară, un analog natural al mapării gaussiene este o mapare care asociază un punct al subvarietății cu un punct Grassmannian corespunzător spațiului tangent în acest punct.

Literatură

• B. A. Dubrovin, S. P. Novikov, A. T. Fomenko geometria modernă. - Orice ediție.
• P. K. Raşevski . Geometrie riemanniană și analiza tensorială. - Orice ediție.
• D. Gilbert, S. Cohn-Vossen . geometria vizuală. - Orice ediție.
• Toponogov VA Geometrie diferențială a curbelor și suprafețelor. - Fizmatkniga, 2012. - ISBN 9785891552135 .