Eroare jucător

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 9 aprilie 2022; verificările necesită 3 modificări .

Eșecul jucătorului de noroc sau deducerea falsă Monte Carlo este o   neînțelegere comună a caracterului aleatoriu al evenimentelor . Acest lucru se datorează faptului că, de regulă, o persoană nu realizează intuitiv faptul că probabilitatea fiecărui rezultat ulterior nu depinde de rezultatele anterioare ale unui eveniment aleatoriu. Totuși, teoria probabilității consideră fiecare eveniment separat ca independent de cele anterioare. În ciuda faptului că o astfel de credință falsă este asociată în primul rând cu domeniul jocurilor de noroc, este comună și în alte domenii ale activității umane și mulți oameni sunt supuși acesteia.

Descriere

„Eroarea jucătorului de noroc” este o înțelegere greșită a caracterului aleatoriu al evenimentelor care duce la credința că, dacă a existat o abatere de la comportamentul așteptat în rezultatele independente repetate ale unui proces aleatoriu, atunci deviațiile viitoare în direcția opusă devin mai probabile. Cu toate acestea, o astfel de concluzie contrazice teoria probabilității , care studiază evenimentele aleatoare și variabilele aleatoare . Conform acestei teorii, este necesar să se considere fiecare eveniment separat, ca independent statistic de cele anterioare, și nu ca un lanț de evenimente. Tot în teoria probabilității este descrisă legea numerelor mari , care formulează rezultatul efectuării aceluiași experiment de mai multe ori. Conform acestei legi, valoarea medie a unui eșantion finit dintr-o distribuție fixă ​​este apropiată de așteptările matematice ale acestei distribuții.

În cazul aruncării unei monede de mai multe ori, se poate întâmpla ca 9 „ cozi ” să cadă la rând. Dacă moneda este „normală” („corectă”), atunci pentru mulți oameni pare evident că următoarea aruncare va avea mai multe șanse să iasă din cap: este greu de crezut că „ cozile ” pot cădea de zece ori la rând . Cu toate acestea, această concluzie este eronată. Probabilitatea următoarelor capete sau cozi este încă 1/2. Această logică nu se aplică la extragerea aleatorie a cărților din pachet, deoarece numărul de cărți din acesta este finit și cu cât au fost extrase mai multe cărți negre, de exemplu, cu atât este mai probabil ca următoarea să fie roșie.

Este necesar, totuși, să se facă distincția între conceptele: probabilitatea de a cădea „capete” sau „cozi” în fiecare caz specific și probabilitatea de a cădea „cozi” o dată la rând (de exemplu, de două ori la rând sau de zece ori). ori la rând). Acesta din urmă va fi egal cu (pentru cazurile cu două sau zece picături la rând - respectiv sau ). Cu toate acestea, aceeași va fi probabilitatea de a cădea din orice altă secvență fixă ​​de „vulturi” și „cozi” atunci când aruncați o monedă.

În general, dacă reprezentăm A i ca un eveniment, atunci când arunc monede corecte , toate vor apărea cu capul sus, atunci obținem următorul rezultat:

.

Dacă acum ne imaginăm că tocmai am primit patru capete consecutive la rând, deci, dacă a cincea monedă vine heads-up, atunci am încheiat un ciclu de cinci capete. Jucătorul poate spera să obțină cap mai degrabă decât cozi. Cu toate acestea, nu este cazul, probabilitatea unui astfel de ciclu este de 1/32 (unul din treizeci și doi). Eroarea constă în faptul că evenimentul de cădere a cinci capete la rând este la fel de probabil ca și evenimentul de cădere a patru capete și o coadă, fiecare dintre ele având o probabilitate de 1/32. Astfel, dacă se aruncă patru vulturi, probabilitatea unui al cincilea este:

.

Deși probabilitatea de a obține cinci capete la rând este 1/32 = 0,03125, aceasta este o probabilitate relativă la prima aruncare. După primele patru aruncări, rezultatele lor sunt deja cunoscute, deci probabilitățile lor sunt 1. Afirmația că probabilitatea de a obține cozi la următoarea aruncare este mai mare din cauza capetelor anterioare, adică succesul în trecut afectează cumva șansele în viitor , este înșelătoare.

Se poate observa din precedentul că, dacă aruncăm o monedă de 21 de ori, atunci probabilitatea de a obține 21 de capete este de 1 la 2 097 152. Cu toate acestea, probabilitatea de a obține capete după 20 de capete anterioare la rând este 1/2. Această opțiune este o aplicație a teoremei lui Bayes , care vă permite să determinați probabilitatea unui eveniment, cu condiția ca un alt eveniment care este interdependent statistic cu acesta să fi avut loc.

Luați în considerare aceste două probabilități, presupunând că avem moneda „corectă”:

Deci, ambele dintre aceste probabilități sunt 1 la 2 097 152. Apoi, este la fel de probabil să se arunce 21 de capete la rând și 20 de capete la rând, urmate de o coadă. Mai mult, aceste posibilități au aceeași probabilitate ca orice alt set de rezultate (există 2.097.152 dintre ele în total); toate astfel de combinații au probabilități egale cu 0,5 21 sau 1 la 2 097 152. Din aceasta, se poate observa că nu există niciun motiv să presupunem că norocul se va schimba în funcție de încercările anterioare. Prin urmare, după cum spune teorema lui Bayes, rezultatul fiecărei încercări se reduce la probabilitatea de bază pentru moneda „corectă”: 1 ⁄ 2 .

Distribuție

Originea denumirii unei astfel de iluzii cognitive ca „ concluzie falsă de la Monte Carlo ” este asociată cu evenimentele care au avut loc la 18 august 1913, când la una dintre mesele de ruleta din cazinoul Monte Carlo mingea s-a oprit pe terenul negru de ruletă. De 26 de ori la rând. După cum știți, pe o ruleta standard, numărul de celule roșii și negre (buzunare) este același; prin urmare, probabilitatea ca una dintre culori să cadă este puțin mai mică de 50% (din cauza zero pe roata ruletei). Cu toate acestea, la acel moment în Monte Carlo, negrul a căzut de 26 de ori la rând, în legătură cu care jucătorii au pariat pe roșu, în speranța că secvența căderii negre va fi întreruptă și a pierdut [2] [3] . Această poveste este adesea citată de cercetătorii implicați în psihologia jocurilor de noroc [4] . Observațiile jucătorilor moderni de ruletă arată că „eroarea jucătorului” încă influențează alegerea pe care o fac [4] . Se remarcă în literatură că o astfel de concluzie falsă, obișnuită în rândul jucătorilor de noroc, duce la utilizarea ei ca „strategie Monte Carlo”, ceea ce este o concluzie absolut incorectă [5] . Această eroare este uneori numită și eroarea maturității șanselor [6] . 

Un caz similar de manuale a avut loc în Italia și a fost numit „febra al 53-lea număr” ( italiană  la febbre per il 53 ) [7] [8] . Începând cu 2003, numărul câștigător 53 a încetat să mai apară la multe extrageri ale loteriei italiene. Această coincidență a făcut ca mulți oameni să parieze mai mult pe acel număr. Conform observației  psihologului David Robson , autorul cărții The Intelligence Trap: Why Smart People Do Stupid Things [9] , în acest caz a existat și o „eroare de jucător”: „... la urma urmei, s-ar părea că acest lucru este evident: dacă numărul nu cade atât de mult timp, atunci ar trebui să cadă aproape!” Potrivit acestuia, până la începutul anului 2005, „febra 53” a dus la falimentul multor oameni, unii s-au sinucis, deoarece s-au încăpățânat să parieze sume importante de bani pe numărul 53 și au pierdut: „ Isteria în masă s- a încheiat abia după februarie. 9, numărul 53 a căzut în cele din urmă - după 182 de desene la rând nu au căzut. În acest timp, pe el au fost mizați un total de 4 miliarde de euro . Patru miliarde pierdute” [4] . Potrivit lui Robson: „Orice ar fi motivele acestei intuiții false, cercetările arată că greșeala unui jucător poate avea cele mai grave consecințe – nu numai în cazinou”. Astfel de distorsiuni intuitive ale realității sunt inerente oamenilor nu numai în domeniul jocurilor de noroc, ci și în alte domenii ale activității umane. Astfel, au existat cazuri în care această strategie eronată a fost folosită la investiții , jocul pe bursă [10] [11] , în domeniul bancar, în jurisprudență, în recrutare, în competiții sportive etc. Potrivit studiilor, se remarcă faptul că persoanele cu mai multe persoane cu coeficienti de inteligență ridicat sunt predispuse la această părtinire cognitivă mai mult decât altele, ceea ce se explică prin faptul că acordă mai multă importanță tiparelor și, astfel, tind să creadă că pot prezice ce eveniment se va întâmpla în continuare [12] .

Vezi și

Note

  1. ↑ Diferența dintre punctele roșii și albastre nu scade sistematic la zero.
  2. ↑ Kasparov G.K. Omul și computerul: O privire în viitor . — M. : Editura Alpina, 2018. — 148 p. - ISBN 978-5-9614-5088-0 .
  3. ↑ De ce jucăm ca maimuțele  . www.bbc.com. Preluat la 29 februarie 2020. Arhivat din original la 14 octombrie 2019.
  4. ↑ 1 2 3 Concluzia falsă a lui Monte Carlo: de ce „Eroarea jucătorului de noroc” este atât de periculoasă în viața de zi cu zi , BBC News Russian Service  (22 februarie 2020). Arhivat 15 noiembrie 2020. Preluat la 29 februarie 2020.
  5. ↑ Cathcart, Klein, 2012 , p. 53-54.
  6. ↑ Doctrina maturității șanselor | jocuri de noroc  (engleză) . Enciclopedia Britannica. Consultat la 29 februarie 2020. Arhivat din original pe 29 februarie 2020.
  7. ↑ La febbre per il 53 sulla ruota di Venezia non si placa  (italiană) . Codacons (4 februarie 2005). Consultat la 29 februarie 2020. Arhivat din original pe 29 februarie 2020.
  8. ↑ Lotto, ad Alghero sale la febbre per il 53 a Venezia . Alguer.it. Preluat la 29 februarie 2020. Arhivat din original la 8 august 2020.
  9. ↑ Robson, David. Capcana inteligenței : de ce oamenii inteligenți fac lucruri stupide și cum să le evite  . — Londra: Hodder & Stoughton Ltd, 2019. — 352 p. — ISBN 1473669839 .
  10. ↑ Particularitățile comportamentului uman și clasica grațiere a investitorilor  (ucraineană) . financiar Ucraina. Portalul informativ și analitic al Agenției Ucrainene pentru Dezvoltare Financiară . web.archive.org (5 martie 2016). Preluat la 29 februarie 2020. Arhivat din original la 8 august 2020.
  11. ↑ Berg, Denis. Greșeala jucătorului de noroc în finanțe . Consultat la 29 februarie 2020. Arhivat din original pe 29 februarie 2020.
  12. ↑ Gui Xue, Qinghua He, Xuemei Lei, Chunhui Chen, Yuyun Liu. Eroarea jucătorului de noroc este asociată cu o slabă luare a deciziilor afective, dar cu o capacitate cognitivă puternică  // PLoS ONE. — 05-10-2012. - T. 7 , nr. 10 . — ISSN 1932-6203 . - doi : 10.1371/journal.pone.0047019 . Arhivat 27 aprilie 2020.

Literatură

Lectură suplimentară

Link -uri