Paradoxurile teoriei multimilor

Paradoxurile teoriei multimilor se numesc

• raționament care demonstrează inconsecvența teoriei multimilor naive , cum ar fi
  • Paradoxul Burali-Forti ( 1897 )
  • Paradoxul lui Cantor ( 1899 )
  • Paradoxul lui Russell ( 1901 )
• raționament al cărui rezultat este intuitiv fals sau „paradoxal”, dar care decurge totuși din axiomele teoriei formale a mulțimilor , inclusiv:
  • propus de Bertrand Russell „ Paradoxul lui Tristram Shandy ”, care demonstrează încălcarea principiului „parte mai puțin decât întregul” pentru mulțimi infinite,
  • Consecințele non-triviale ale axiomei alegerii :
    • paradoxul Banach-Tarski ,
    • paradoxul lui Hausdorff ;
• un loc special îl ocupă paradoxul lui Skolem , care este un raționament eronat care poate fi făcut de un neprofesionist atunci când aplică teorema Löwenheim-Skolem la teoria mulțimilor axiomatice .

Majoritatea acestor paradoxuri au fost descoperite la începutul secolelor al XIX-lea și al XX-lea și au marcat începutul unei crize în fundamentele matematicii .

Note

Literatură

• Bourbaki N. . Arhitectura matematicii. Eseuri despre istoria matematicii. - M . : Literatură străină, 1963. - S. 44-53.
• Burova IN Paradoxurile teoriei multimilor si dialecticii. - M., 1976. - 176 p.
• Iascenko IV Paradoxurile teoriei multimilor .