Avion Cayley

Planul Cayley este planul proiectiv deasupra algebrei Cayley . De obicei notat . Construit în 1933 de Ruth Moufang . ${\mathbb {O}}$ $\mathbb {O} \mathrm {P} ^{2}$

Punctele planului Cayley pot fi definite ca creioane de linii în . Această construcție este similară cu cea a unui spațiu proiectiv , dar nu se generalizează la dimensiuni mai mari. $\mathbb {O} ^{2}$

Planul Cayley poate fi descompus în trei celule de dimensiunile 0, 8 și 16. Este un spațiu simetric , unde este grupul excepțional Lie, și este un grup spinor al spațiului euclidian cu nouă dimensiuni (se realizează ca subgrup din ). $F_{4}/\mathrm {Rotire} (9)$ $F_{4}$ $\mathrm {Rotire} (9)$ $F_{4}$

Planul Cayley este non-desarguesian , în special, rezultă că nu se înglobează în spațiul proiectiv.