Un subgrup Iwahori este un subgrup al unui grup algebric reductiv pe un câmp local care este analog cu un subgrup Borel unui grup algebric. Un subgrup parachoric este un subgrup care este o uniune finită de seturi duble ale subgrupurilor Iwahori, astfel încât este analog cu subgrupul Borel al unui grup algebric. Grupurile Iwahori sunt numite după Nagayoshi Iwahori, iar termenul „parachoric” este o fuziune a cuvintelor „ parabolic” și „Iwa hori ”. Iwahori și Matsumoto [1] au studiat subgrupurile Iwahori pentru grupurile Chevalley peste câmpuri p - adice, în timp ce Bruhat și Tits [2] și-au extins munca la grupuri mai generale.
În linii mari, subgrupul Iwahori al grupului algebric G ( K ) pentru un câmp local K cu numere întregi O și câmp rezidual k este maparea inversă în G ( O ) a subgrupului Borel al grupului G ( k ).
Un grup reductiv peste un câmp local are un sistem Tits ( B , N ), unde B este un grup parachoric și grupul Weyl al sistemului Tits este un grup Coxeter afin .