Câmp de direcție

Câmpul direcțiilor este o interpretare geometrică a mulțimii de elemente liniare corespunzătoare sistemului de ecuații diferențiale obișnuite

{\dot {x}}_{i}=f_{i}(t,x_{1},...,x_{n}),i=1,...,n

Pentru un sistem în formă simetrică

{\frac {dt}{f_{0}(t,x_{1},...,x_{n})}}={\frac {dx_{1}}{f_{1}(t ,x_{1},...,x_{n})}}=...={\frac {dx_{n}}{f_{n}(t,x_{1},...,x_{ n})}}

dintre direcțiile câmpului, sunt posibile axe ortogonale . $t$

Orice curbă integrală a unui sistem de ecuații diferențiale obișnuite în fiecare dintre punctele sale atinge direcția câmpului corespunzătoare acestui punct, iar orice curbă cu această proprietate este o curbă integrală a sistemului.

Link -uri

Câmpul direcțiilor unei ecuații diferențiale de ordinul întâi