Gaz politropic

Un gaz politropic este un model matematic al unui gaz , un caz special al unui gaz ideal , în care energia internă este o funcție liniară ca temperatură .

Modelul gazelor politropice este utilizat pe scară largă în cercetarea aplicată datorită simplității sale analitice comparative și a bunei aproximări la realitate, confirmată de experiență.

Definiții

$\E$ - energie internă ;
$\T$ - temperatura ;
$\p$ - presiunea ;
$\ {\rho }$ - densitate ;
$\S$ - entropia ;
$\ c_{V}={\frac {\partial E}{\partial T))$ este capacitatea termică specifică a gazului la volum constant ;
$\ {\gamma }$ este indicele adiabatic;
$\ R=8{,}31441$ este constanta universală a gazului ;
$\e=2{,}71828{...}$ - expozant .

Descrierea modelului

Din definiţie şi liniaritate rezultă că . $\CV}$ $\ E(T)$ $\c_{V}=const$

Faptul că energia internă este liniară în funcție de temperatură se exprimă prin relația:

\ E=c_{V}T

Ecuația de stare pentru un gaz politrop are forma:

\ p={A(S)}{\rho }^{{\gamma }}

unde si . $\ A(S)=Re^{{{S-S_{0}} \over {c_{V}}}}$ ${\gamma }=1+{{R} \over {c_{V}}}$

Iată o valoare inițială a entropiei. $\ S_{0}=const$

Constanta adimensională este principala caracteristică a unui gaz politropic și se numește exponent adiabatic (sau exponent politropic). $\ {\gamma }$

De când și , apoi întotdeauna . $\R>0$ $\c_{V}>0$ $\ {\gamma }>1$

Literatură

Ovsyannikov LV Prelegeri despre fundamentele dinamicii gazelor. — Ediția 2, completată. - Moscova-Ijevsk: Institutul de Cercetare în Calculatoare, 2003. - 336 pagini - ISBN 5-93972-201-6