Temperatura potențială

Temperatura potențială este temperatura unui gaz adus adiabatic la presiunea standard , de obicei 105 Pa . Notat cu o literă greacă și exprimat în termenii următoarei ecuații, numită și ecuația lui Poisson : $\theta$

\theta =T\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{R/C_{p}},

unde este temperatura în kelvin , este constanta gazului și este căldura specifică în procesul izobar . $T$ $R$ $C_p$

Derivarea ecuației

Folosim ecuația primei legi a termodinamicii :

dh=T\,ds+v\,dp,

unde denotă modificarea entalpiei , este temperatura absolută, este modificarea entropiei , este volumul specific și este presiunea. Pentru procesele adiabatice, modificarea entropiei este zero, iar ecuația devine: $dh$ $T$ $ds$ $v$ $p$

dh=v\,dp.

Înlocuiți în expresia de mai sus ecuația de stare pentru un gaz ideal

pv=RT,

si tot avand in vedere ca

dh=C_{p}dT,

primim

{\frac {dp}{p}}={{\frac {C_{p}}{R}}{\frac {dT}{T}}}.

După integrare avem:

\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{R/C_{p}}={\frac {T_{1}}{T_{0}} },

Exprimând de aici , obținem: $T_{{0}}$

T_{0}=T_{1}\left({\frac {p_{0}}{p_{1}}}\right)^{R/C_{p}}\equiv \theta .

Este util să ținem cont de faptul că

{R/C_{p}}={\frac {\kappa -1}{\kappa }}

, unde este exponentul adiabatic .

\kappa \equiv {\frac {C_{p}}{C_{v}}}

Conceptul de temperatură potențială este folosit în meteorologie . Un concept similar, ținând cont de ecuația stării apei de mare, există în oceanologie .

Vezi și

Gradientul de temperatură adiabatic

Literatură

Temperatura potențială în dicționarul meteorologic