Spațiu în buclă

Spațiul buclelor din spațiul topologic X este spațiul format din bucle , adică hărți de la cercul unitar S 1 la X cu topologia compact-deschisă .

Astfel, este un spațiu funcțional specific . În teoria homotopiei , construcții similare sunt folosite pentru a descrie spațiul buclelor ca și pentru spațiul de coordonate . Din acest punct de vedere, pare firesc să se introducă „operația de concatenare ”, prin care două elemente ale spațiului buclei pot fi combinate. Cu această operație, spațiul buclei poate fi considerat ca o magmă sau chiar ca un A ∞ -spațiu. Concatenarea buclei nu este definită strict, dar este definită pentru homotopiile superioare.

Așa-numitul grup fundamental π 1 (X) este strâns legat de noțiunea de spațiu al buclelor .

Vezi și

Link -uri