Rezistența la forfecare (mecanica solului)

Rezistența la forfecare C u este o valoare derivată din rezultatele de laborator nedrenate (penetrare, forfecare rotațională, încercări triaxiale) [1] pentru a descrie efortul de forfecare pe care o poate rezista un sol.

Rezistența la forfecare a solului C u este rezultatul frecării și coeziunii particulelor, precum și al cimentării sau lipirii la contactele particulelor. Datorită blocării particulelor, materialul sub formă de particule poate crește sau scădea în volum. Dacă solul crește în volum, densitatea și rezistența particulelor vor scădea; după puterea de vârf, va exista o scădere a efortului de forfecare (vezi figura). Raportul stres/deformare va fi constant atunci când materialul încetează să se extindă sau să se contracte și, de asemenea, atunci când legăturile dintre particule sunt rupte. Starea teoretică în care efortul de forfecare și densitatea solului rămân constante în timp ce deformarea de forfecare crește se numește stare critică sau rezistență reziduală.

Modificarea volumului și frecarea între particule depind de densitatea particulelor, forțele de contact intergranulare și, într-o măsură mai mică, de alți factori, cum ar fi viteza de forfecare și direcția tensiunii de forfecare.

În timpul forfecării nedrenate , densitatea particulelor nu se poate modifica, dar presiunea apei și stresul efectiv se schimbă. Pe de altă parte, dacă apa este lăsată să se scurgă liber din pori, atunci presiunea din pori va rămâne constantă și va avea loc o forfecare drenată . Solul va fi liber să se extindă sau să se contracte în timpul unei forfecări drenate. În realitate, solul este parțial drenat, undeva între complet nedrenat și bine drenat.

Rezistența la forfecare a unui sol depinde de solicitarea aplicată, condițiile de drenaj, densitatea particulelor, rata de deformare și direcția deformarii.

Pentru forfecare cu volum constant nedrenat, teoria lui Tresca poate fi utilizată pentru a prezice rezistența la forfecare, dar pentru condiții drenate poate fi utilizată teoria Mohr-Coulomb .

Două teorii importante de forfecare la sol sunt teoria stării critice și teoria terenului în stare staționară. Există diferențe cheie între o stare critică și o stare de echilibru.

Factorii care controlează rezistența la forfecare a solului

Relația dintre stres și deformare în sol și, prin urmare, rezistența la forfecare este influențată ( Poulos 1989 ) de:

  1. compoziția solului : mineralogie (deși afectează proprietatea de frecare între boabe, pentru majoritatea nisipurilor naturale, mineralogia modifică rezistența într-un interval foarte îngust), distribuția dimensiunii particulelor (solurile bine sortate au rezistență la forfecare mai mare decât nisipurile omogene), forma particulelor ( rezistența la forfecare solurile cu granulație grosieră constând din boabe unghiulare este puțin mai mare decât cea a boabelor rotunde), tipul și conținutul fluidului de pori, ioni de pe particulele de sol și în fluidul de pori . Pe măsură ce densitatea solului crește (porozitatea sau golul scade), valoarea rezistenței solului crește.
  2. starea inițială : determinată de raportul golurilor inițiale , efortul normal efectiv și efortul de forfecare (istoricul tensiunilor). Afecțiunea poate fi caracterizată prin astfel de termeni ca: lax, dens, supraconsolidat, normal consolidat, dur, moale, contractură, dilatativă etc.
  3. structura: se referă la aranjarea particulelor în sol; modul în care particulele sunt împachetate sau distribuite. Caracteristici precum straturi, rosturi, fisuri, suprafete de alunecare, goluri, buzunare, chituiri etc. fac parte din structura. Structura solurilor este descrisă prin termeni precum: netulburat, tulburat, remodelat, compactat, cimentat; fulgi , fagure, monogranule; floculat, defloculat; multistrat, stratificat, laminat; izotrop și anizotrop.
  4. Condiții de încărcare: drenat și nedrenat; tipul de sarcină, adică mărimea, viteza (statică, dinamică) și caracteristica de timp (monotonă, ciclică).

Rezistență nedrenată

Acest termen descrie un tip de rezistență la forfecare în mecanica solului, altul decât rezistența drenată.

În viața reală, nu există nimic ca rezistența solului nedrenat (după cum am menționat mai sus, solul în natură este între drenat și nedrenat). Depinde de o serie de factori, principalii fiind:

Rezistența nedrenată este de obicei definită de teoria lui Tresca , bazată pe cercul lui Mohr, astfel:

σ 1 - σ 3 = 2 S u

Unde:

σ 1 - efort principal principal

σ 3 - tensiune principală mică

- rezistența la forfecare (σ 1 - σ 3 )/2

prin urmare, rezistența la forfecare este egală cu rezistența solului nedrenat = S u (a doua notație c u ).

Rezistența solului nedrenat este utilizată în analiza echilibrului limită, unde rata de încărcare este mult mai mare decât rata la care se poate disipa presiunea apei din pori din cauza forfecării solului. Un exemplu în acest sens este încărcarea rapidă a nisipului în timpul unui cutremur sau prăbușirea unei pante de argilă în timpul ploilor abundente, iar acesta este cazul pentru majoritatea distrugerilor care au loc în timpul construcției.

Ca o consecință a stării nedrenate, nu apar deformații volumetrice elastice și, prin urmare, se presupune că raportul lui Poisson rămâne egal cu 0,5 pe toată durata forfecarea. Modelul de sol Treska presupune, de asemenea, absența deformațiilor volumetrice plastice. Acest lucru este important pentru analize mai complexe, cum ar fi metoda elementelor finite . Aceste metode avansate de analiză pot folosi modele de sol non-Cod, inclusiv modelul Mohr-Coulomb și modele critice de sol, cum ar fi modelul Cam-Clay modificat, pentru a modela condițiile nedrenate, atâta timp cât raportul lui Poisson este menținut la 0,5.

O relație utilizată pe scară largă de către practicieni este observația empirică conform căreia raportul dintre rezistența la forfecare nedrenată c u și efortul inițial de consolidare p' este aproximativ constant pentru un raport de supracompactare (OCR) dat. Această relație a fost formalizată pentru prima dată de ( Henkel 1960 ) și ( Henkel & Wade 1966 ) care au extins-o pentru a arăta că caracteristicile tensiunii-deformare ale argilelor reformate pot fi, de asemenea, normalizate în raport cu solicitarea inițială de consolidare. Relația constantă c u / p' poate fi derivată și din teoria stării critice a solului ( Joseph 2012 ). Această proprietate fundamentală a curbelor stres-deformare se găsește în multe argile și a fost îmbunătățită în metoda empirică SHANSEP ( istoria stresului și proprietățile de inginerie a solului normalizate ). ( Ladd & Foott 1974 ).

Relația dintre indicele de compresie C u și indicele de plasticitate PI

Skempton și Henkel au prezentat o curbă de modificare a indicelui de plasticitate PI, care a fost ulterior aproximată printr-o ecuație liniară [2] [3] .

Rezistența la forfecare drenată

Rezistența la forfecare drenată este rezistența la forfecare a unui sol în care presiunea fluidului poros generată în timpul forfecării solului poate fi disipată în timpul forfecării. Acest lucru se aplică și atunci când nu există apă de pori în sol (solul este uscat) și, prin urmare, presiunea fluidului de pori poate fi neglijată. Aceasta este de obicei exprimată folosind ecuația Mohr-Coulomb. ( Carl von Terzaghi în 1942 a numit-o „ecuația lui Coulomb.”) ( Terzaghi 1942 ) a combinat-o cu principiul tensiunii efective.

În ceea ce privește tensiunile efective, rezistența la forfecare este adesea exprimată ca:

= σ' tan(φ') + c'

Unde σ' = (σ - u) este definită ca efortul efectiv. σ este stresul total, u este presiunea apei interioare.

φ' = unghiul efectiv de frecare la efort sau „unghiul de frecare internă” după frecarea Coulomb . [4] Coeficientul de frecare este tan(φ'). Pot fi determinate diferite valori ale unghiului de frecare, inclusiv unghiul de frecare de vârf, φ' p , unghiul critic de frecare, φ' cv , sau unghiul de frecare rezidual, φ' r .

c' = concatenare, de obicei datorită faptului că linia dreaptă este forțată să se potrivească cu valorile măsurate ( ,σ'), chiar dacă datele se potrivesc efectiv cu curba. Punctul de intersecție a axei de coordonate drepte verticale pe axa tensiunilor tăietoare este aderența. Este bine cunoscut faptul că intersecția rezultată depinde de gama de tensiuni luate în considerare: aceasta nu este o proprietate fundamentală a solului. Curbura (neliniaritatea) liniei de fractură rezultă din faptul că dilatația particulelor de sol dens împachetate depinde de presiunea de limitare.

Teoria stării critice

O înțelegere mai profundă a comportamentului solului sub forfecare a condus la dezvoltarea teoriei stării critice a mecanicii solului ( Roscoe, Schofield & Wroth 1958 ). În mecanica solului în stare critică, rezistența la forfecare este definită atunci când solul supus la forfecare face acest lucru la un volum constant, care este denumit și „stare critică”. Astfel, pentru solul supus la forfecare, se disting de obicei trei valori ale rezistenței la forfecare:

Rezistența maximă poate apărea înainte sau în starea critică, în funcție de starea inițială a particulelor de sol tăiate:

Rezistența la forfecare la volum constant (sau la starea critică) este considerată a fi extrinsecă solului și independentă de densitatea inițială sau aranjarea granulelor a solului. În această stare, se spune că boabele tăiate „se prăbușesc” una peste alta fără o coeziune semnificativă a granulelor sau formarea planului de alunecare care să afecteze rezistența la forfecare. În acest moment, niciun țesut moștenit sau coeziunea boabelor de sol nu afectează rezistența solului.

Rezistența reziduală apare pentru unele soluri în care forma particulelor care alcătuiesc solul se aplatizează în timpul forfeirii (formând o suprafață de alunecare), ducând la o reducere a rezistenței la forfecare ulterioară (înmuiere suplimentară în timpul deformării). Acest lucru este valabil mai ales pentru majoritatea argilelor care conțin minerale lamelare, dar se observă și în unele soluri granulare cu boabe mai alungite. Argilele care nu conțin minerale lamelare (cum ar fi argilele alofane ) nu au tendința de a prezenta rezistență reziduală.

Utilizare în practică: dacă acceptăm teoria stării critice și luăm c' = 0; p poate fi utilizat cu condiția să se ia în considerare nivelul de deformare așteptat și să se țină seama și de efectele rupturii potențiale sau de înmuiere a deformarilor la rezistența critică. Pentru deformații mari, ar trebui să se țină cont de posibilitatea formării unei suprafețe de alunecare cu φ' r (de exemplu, la conducerea piloților).

Starea critică apare la o rată de deformare cvasi-statică. Nu permite diferențe de rezistență la forfecare în funcție de ratele de deformare diferite. De asemenea, în stare critică nu există alinierea particulelor sau luarea în considerare a structurii specifice a solului.

Aproape de îndată ce conceptul de stare critică a fost introdus pentru prima dată, acesta a fost puternic criticat, în mare parte din cauza incapacității sale de a compara datele de testare ușor disponibile dintr-o mare varietate de soluri. Acest lucru se datorează în primul rând incapacității teoriilor de a explica structura particulelor. Principala consecință a acestui fapt este că nu este posibilă modelarea post-vârfului de înmuiere observată în mod obișnuit în solurile compresibile cu forme/proprietăți ale granulelor anizotrope. În plus, pentru a realiza un model matematic, se presupune de obicei că efortul de forfecare nu poate cauza deformare volumetrică, iar efortul de masă nu provoacă deformare de forfecare. Deoarece nu este cazul în realitate, acesta este un motiv suplimentar pentru potrivirea slabă cu datele de testare empirice ușor disponibile. În plus, modelele de stare critică elastoplastică presupun că deformațiile elastice provoacă modificări volumetrice. Deoarece acest lucru nu se aplică nici solurilor reale, această ipoteză duce la o potrivire slabă între datele privind modificarea volumului și presiunea porilor.

Stare staționară (sisteme dinamice bazate pe forfecarea solului)

O rafinare a conceptului de stare critică este conceptul de stare staționară.

Rezistența constantă este definită ca rezistența la forfecare a solului atunci când acesta este în stare de echilibru. O stare de echilibru este definită ( Poulos 1981 ) ca „o stare în care solul este deformat continuu la volum constant, tensiune efectivă normală constantă, efort de forfecare constantă și viteză constantă”. Steve J. Poulos , profesor la Departamentul de Mecanica Solului de la Universitatea Harvard, a construit ipoteza pe care Arthur Casagrande a formulat-o la sfârșitul carierei sale. ( Poulos 1981 ) Mecanica solului în stare de echilibru este uneori denumită „mecanica solului Harvard”. O stare de echilibru este diferită de o stare de „stare critică”.

Starea staționară apare numai după distrugerea tuturor particulelor, dacă este completă, și toate particulele sunt orientate într-o stare staționară statistic și astfel încât efortul de forfecare necesar pentru a continua deformarea la o rată constantă de deformare nu se modifică. Acest lucru se aplică atât stărilor drenate, cât și celor nedrenate.

Starea de echilibru are un sens ușor diferit în funcție de rata de deformare la care este măsurată. Astfel, rezistența la forfecare la starea de echilibru la viteza de deformare cvasi-statică (rata de deformare la care este definită starea critică) pare să corespundă rezistenței critice la forfecare. Cu toate acestea, există o altă diferență între cele două state. Constă în faptul că, în stare staționară, boabele sunt situate într-o structură staționară, în timp ce în stare critică, o astfel de structură nu apare. În cazul forfecării mari pentru solurile cu particule alungite, această structură staționară este una în care boabele sunt orientate (poate chiar aliniate) în direcția de forfecare. În cazul în care particulele sunt puternic aliniate în direcția de forfecare, starea staționară corespunde „stării reziduale”.

Trei concepții greșite frecvente despre starea de echilibru sunt că a) este aceeași cu starea critică (nu este), b) că se aplică numai cazului nedrenat (acest lucru se aplică tuturor formelor de drenaj) și c) că se aplică nu se aplică nisipurilor (se aplică oricărui sol granular). Un manual despre teoria stării de echilibru poate fi găsit în raportul lui Poulos ( Poulos 1971 ). Utilizarea sa în ingineria cutremurelor este detaliată într-o altă publicație a lui Poulos ( Poulos 1989 ).

Diferența dintre o stare de echilibru și o stare critică nu este doar o chestiune de semantică, așa cum se crede uneori, și este greșit să folosiți cei doi termeni/concepte în mod interschimbabil. Cerințe suplimentare pentru o definiție riguroasă a stării de echilibru deasupra stării critice, de exemplu. o viteză constantă de deformare și o structură constantă statistic (structură staționară) plasează starea staționară în cadrul teoriei sistemelor dinamice. Această definiție strictă a unei stări de echilibru a fost folosită pentru a descrie forfecarea solului ca un sistem dinamic ( Joseph 2012 ). Sistemele dinamice sunt omniprezente în natură ( Marele Pată Roșie de pe Jupiter este un exemplu), iar matematicienii au studiat pe larg astfel de sisteme. La baza unui sistem dinamic de forfecare a solului este frecarea simplă ( Joseph 2017 ).

Vezi și

Note

  1. ↑ Proiectul GOST 25100 Solurile. Clasificare . Preluat la 6 iunie 2022. Arhivat din original la 1 noiembrie 2019.
  2. ↑ Skempton și Henkel au prezentat o curbă pentru variația cu indicele de plasticitate care a fost aproximată ulterior prin ecuația liniară
  3. ↑ Skempton, A. W. și Nor they, R. D. The sensitivity of days, Geotechnique, Vol. 3, 1952 p. 30-53
  4. ↑ Valori tipice ale unghiului de frecare pentru sol . Preluat la 12 aprilie 2022. Arhivat din original la 30 martie 2022.


Link- uri externe