Teoria Mohr-Coulomb

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 17 aprilie 2017; verificările necesită 5 modificări .

Teoria Coulomb-Mohr este un model matematic care descrie dependența tensiunilor de forfecare ale unui material de mărimea tensiunilor normale aplicate.

Istorie

Teoria este numită după Charles Augustin de Coulomb și Otto Christian Mohr . Se bazează pe ipoteza lui Mohr cu privire la dependența tensiunilor limitatoare de forfecare de tensiunea normală medie și pe ipoteza lui Coulomb că această dependență se datorează frecării interne într-un solid.

Criteriul de rezistență

Criteriul de rezistență Mohr-Coulomb [1] este o dependență biliniară a tensiunilor de forfecare ale unui material de mărimea tensiunilor normale aplicate. Această dependență poate fi reprezentată ca:

\tau =\sigma ~\tan(\varphi)+c

unde este mărimea tensiunilor de forfecare, este mărimea tensiunilor normale, este intersecția curbei criteriului de rezistență cu axa și este tangenta pantei curbei criteriului de rezistență. Mărimea este adesea denumită coeziune , iar unghiul este denumit unghi de frecare internă . Se presupune că direcția de compresie are semn pozitiv. $\tau$ $\sigma$ $c$ $\tau$ $\tan(\varphi )$ $c$ $\varphi$

Dacă , criteriul de rezistență Coulomb-Mohr se transformă în criteriul Tresca . Dacă , atunci criteriul de rezistență Mohr-Coulomb corespunde modelului de mediu vâscos Rankine. $\varphi=0$ $\varphi =90^{\circ }$

Teoria de rezistență Coulomb-Mohr este utilizată pe scară largă în construcții și minerit în legătură cu rocile libere, necoezive și coezive , precum și în legătură cu rocile cimentate clastice.

Pentru cercurile Mohr , este adevărat că:

\sigma =\sigma _{m}-\tau _{m}\sin \varphi ~;~~\tau =\tau _{m}\cos \varphi

Unde

\tau _{m}={\cfrac {\sigma _{1}-\sigma _{3}}{2}}~;~~\sigma _{m}={\cfrac {\sigma _ {1}+\sigma _{3}}{2}}

$\sigma_1$ este tensiunea principală maximă și este tensiunea principală minimă. $\sigma_3$

Prin urmare, criteriul de rezistență Coulomb-Mohr poate fi reprezentat ca:

\tau _{m}=\sigma _{m}\sin \varphi +c\cos \varphi

Acest tip de criteriu de rezistență Coulomb-Mohr corespunde ruperii pe un plan paralel cu direcția tensiunii principale . $\sigma_2$

Criteriul de rezistență Coulomb-Mohr este de obicei utilizat pentru a analiza capacitatea portantă a masivelor de sol. Când sunt încărcate, solurile lucrează în principal la forfecare de-a lungul suprafeței cu cea mai mică capacitate portantă . Prin urmare, rezistența la forfecare este o caracteristică definitorie a rezistenței solurilor. Distrugerea se realizează în momentul în care magnitudinea tensiunii de forfecare (tangenţiale) atinge limita rezistenţei la forfecare a solului. Prin urmare, relația dintre tensiunile normale și eforturile de forfecare este un criteriu de rezistență pentru sol.

Vezi și

Note

↑ Coulomb, CA (1776). Essai sur une application des regles des maximis et minimis a somels problemsde statique relatifs, a la architecture. Mem. Acad. Roy. Div. Sav., voi. 7, pp. 343-387.

Teoria Mohr-Coulomb

Istorie

Criteriul de rezistență

Vezi și

Note

Link -uri