Auto-referință

auto- referință ( auto- referință ) este un fenomen care apare în sistemele propoziționale atunci când un concept se referă la el însuși. Cu alte cuvinte, dacă orice expresie este atât funcția în sine, cât și argumentul acestei funcții.

Auto-referința în matematică și logică înseamnă întotdeauna o încălcare a predicatității și de obicei provoacă paradoxuri logice . Motivul este că un obiect (subiect), arătându-se spre el însuși într-o mulțime (sistem, teorie) și purtând o evaluare (acțiune) către sine, datorită lui însuși, duce la un paradox logic. Toate concluziile logice inductive confirmă mai devreme sau mai târziu valoarea mulțimii (sistem, teorie) în care se află, sau mulțimea în sine confirmă valoarea lor. Toate concluziile inductive, din fundamentele cărora urmează valoarea (acțiunea) sistemelor care se îndreaptă spre ele însele, datorită lor, sunt paradoxuri logice.

Exemple

Paradoxul frizerului :

Paradoxul mincinosului :

Paradoxul lui Grelling [1]

Paradoxul lui Grelling este numit după matematicianul german Kurt Grelling care l-a descoperit.

Să împărțim toate adjectivele în două seturi: autodescriptive, având proprietatea pe care o exprimă și non-autodescriptive. Adjective precum „polisilabic”, „rus” și „greu de pronunțat” sunt autodescriptive. Și cum ar fi „germană”, „o singură rădăcină” și „invizibil” sunt printre cele non-autodescriptive. Căruia dintre cele două seturi îi aparține adjectivul „non-autodescriptiv”?

Note

  1. Gardner M. Hai, ghici!: Per. din engleza. = Ah! am inteles. Paradoxuri pentru puzzle și încântare. - M .: Mir , 1984. - S. 24. - 213 p.

Vezi și