Foliatie Riba
Foliația Reeb este o folie pe o sferă tridimensională . Construit de matematicianul francez Georges Ribe .
Definiție
Componenta Reeb este un tor solid cu o folie dispusă astfel: limita torului solid este o fibră. Toate celelalte straturi sunt difeomorfe față de plan ; ele pot fi reprezentate ca o imagine a graficului funcţiei![{\displaystyle \mathbb {D} ^{2}\times \mathbb {S} ^{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/caa38d3863bf030970cb7282fd2af8adbc373686)
![{\displaystyle \mathbb {T} ^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0e6c9160e26419c5bb5870e244b8fb50393051a)
![\mathbb R^2](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e150115ab9f63023215109595b76686a1ff890fd)
pentru acoperire .
![{\displaystyle \mathbb {D} ^{2}\times \mathbb {R} \to \mathbb {D} ^{2}\times \mathbb {S} ^{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9acee4a6f7c3e0dec9c6a5a6c9a03b91ea79f31)
Foliația Reeb pe o sferă se obține prin lipirea acestei sfere din două componente Reeb.
![{\displaystyle \mathbb {S} ^{3}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9697d2cff6f93d773215ab1e21a4c047f6aab6f4)
Proprietăți
Ilustrații
Note
- ↑ Haefliger A. Sur les feuilletages analytiques. - C.r. Acad. sci. 1956, 242, N25, p.2908-2910
- ↑ Sergeraert F. Feuilletages et diffeomorphismes infinitement tangent a l'identite.' - Inventa. Math., 1977, v.39, N3, p. 253-275
- ↑ calcul educațional în recenzie: Fuchs D. B. Coomology of infinite-dimensional Lie algebras and characteristic class of foliations. — Rezultatele științei și tehnologiei. VINITI. Ser. Modern prob. mat., 1978, 10, 179-285
Literatură
- G. Reeb , Sur anumite proprietăți topologice ale varietăților feuillétées, Actualités Sci. Industrie. 1183, Hermann, Paris, 1952.
Link -uri