Parte standard a unui număr

Partea standard a unui număr , sau umbra unui număr , este un termen de analiză nestandard care denotă un număr standard care este infinit aproape de un număr hiperreal finit . Partea standard a unui număr este notată cu sau . $A$ $\operatorname {st} \ a$ $^{\circ }a$

Partea standard oferă o tranziție de la numerele hiperreale finite la numere reale .

În ceea ce privește partea standard în analiza non-standard, definiția derivatei și a integralei definite este dată :

f'(x)=\operatorname {st} \left({\frac {f(x+\varepsilon )-f(x)}{\varepsilon }}\right)

\int \limits _{a}^{b}f(x)\dx=\operatorname {st} \left(\sum _{k=1}^{N}f(\xi _{k} )(x_{k+1}-x_{k})\dreapta)

Literatură

Kononenko LI Analiza infinitezimală a sistemelor singulare cu variabile rapide și lente // Siberian Journal of Industrial Mathematics : Journal. - 2003. - octombrie - decembrie ( vol. VI , nr. 4 ). - S. 51-59 . (Rusă)
H. Jerome Keisler. Puterea analizei nestandardizate . Preluat la 9 septembrie 2011. (nedefinit)

Calculul infinitezimalelor și infinitezimalelor
Poveste	Notația Leibniz Semn integral Metoda indivizibililor
Destinații înrudite	Analiză personalizată
Formalisme	Diferenţial
Concepte	Parte standard a unui număr Principiul tranziției Hyperinteger Teorema creșterii Monad Set intern Câmpul din Levi-Civita Hyperfinite set Legea continuității preaplin Microcontinuitate Legea transcendentă a omogenității
Oamenii de știință	Arhimede Leibniz Robinson Fermă Cauchy Euler
Literatură	Analiza infinitezimale Calcule elementare Curs de analiză