Oglindă sferică

O oglindă sferică este o oglindă a cărei suprafață reflectorizantă are forma unui segment de sferă .

Descriere

O oglindă sferică poate fi convexă sau concavă, în funcție de ce parte a segmentului sferei - convexă sau concavă - este reflectorizant. Centrul sferei corespunzător unei oglinzi sferice se numește centru sau centru optic al acesteia, mijlocul segmentului este numit polul oglinzii, iar linia dreaptă care trece prin centru și pol se numește axa optică principală a oglindă. Alte linii drepte care trec prin centrul oglinzii și un alt punct decât polul sunt numite axe optice secundare ale acesteia.

Raze paraxiale paralele cu axa optică principală a unei oglinzi sferice convexe, precum și continuarea razelor paraxiale paralele cu axa optică principală a unei oglinzi sferice concave, se intersectează într-un punct, numit focalizarea acesteia. Este situat la mijloc între centrul și polul oglinzii, adică distanța sa (f) la oglindă este egală cu jumătate din raza (R):

$f={\frac {R}{2}}$

O oglindă sferică, ca orice oglindă în general, nu are aberații cromatice , dar aberația sferică este pronunțată . Aberația sferică se exprimă deoarece, spre deosebire de o oglindă parabolică (adică un segment al unui paraboloid de revoluție), o oglindă sferică poate colecta la un moment dat doar razele paraxiale, adică cele ale razelor paralele cu axa optică principală care sunt aproape de această axă. Aberația sferică într-unul dintre exemplele de utilizare a unei oglinzi sferice concave, telescopul cu lentilă oglindă a sistemului Dmitry Maksutov , este eliminată prin compensare cu o lentilă special selectată - meniscul.

Un exemplu faimos de oglindă sferică convexă este balul de Crăciun .

Construirea unei imagini într-o oglindă sferică

Cel mai simplu mod este de a construi o imagine a unui segment perpendicular pe axa optică principală a oglinzii și atât de mică în înălțime încât fasciculul care emană din punctul său superior și paralel cu axa optică principală a oglinzii este paraxial. Imaginea sa va fi, de asemenea, perpendiculară pe axa optică principală a oglinzii, distanța sa de la oglindă cu o distanță cunoscută de la oglindă la obiect și distanța focală a oglinzii poate fi calculată folosind formula oglinzii. Înălțimea imaginii (y’) va fi egală cu produsul dintre înălțimea obiectului (y) și raportul dintre distanța de la imagine la oglindă (v) și distanța de la oglindă la obiect (u ):

$y'=y\cdot {\frac {v}{u)}$

Pentru o oglindă sferică concavă

Dacă oglinda sferică este concavă, pot exista diferite cazuri de locație a imaginii în raport cu oglinda la distanțe diferite față de obiect. Litera C indică centrul oglinzii, iar litera F indică focalizarea acesteia. Pentru u>f, formula oglindă arată astfel:

${\frac {1}{u}}+{\frac {1}{v}}={\frac {2}{R}}),$

și pentru u<f:

${\frac {1}{u}}-{\frac {1}{v}}={\frac {2}{R}}.$

Au fost luate trei grinzi pentru construcție (deși două sunt suficiente):

un fascicul paralel cu axa optică principală după reflectarea din oglindă va trece prin focarul său;
fasciculul care trece prin focar după reflexie va merge paralel cu axa optică principală;
fasciculul incident pe stâlpul oglinzii după reflectare va merge la un unghi egal cu unghiul de incidență (conform legii reflexiei luminii ).

Pentru o oglindă sferică convexă

Construcția unei imagini într-o oglindă sferică convexă este mai simplă decât într-una concavă: aici, la orice distanță a unui obiect de oglindă, imaginea acestuia va fi amplasată în spatele oglinzii. În figura de mai jos, litera F indică focalizarea unei oglinzi convexe, litera V indică polul, y (în formula u) este înălțimea obiectului, y' (în formula v) este înălțimea imagine. Formula oglindă în acest caz este:

${\frac {1}{u}}-{\frac {1}{v}}=-{\frac {2}{R}}$

Două grinzi au fost luate pentru construcție:

un fascicul din punctul de sus al obiectului, paralel cu axa optică principală, va fi reflectat din oglindă, iar continuarea acestui fascicul reflectat va trece prin focalizare și prin punctul de sus al imaginii;
fasciculul din punctul superior al obiectului, a cărui continuare trece prin focalizare, după reflectare va merge paralel cu axa optică principală, iar continuarea acestui fascicul reflectat va trece și prin punctul superior al imaginii.

Astfel, punctul de sus al imaginii va fi punctul de intersecție al continuării primei raze reflectate și al celei de-a doua raze reflectate.

Vezi și

Obiectiv

Literatură

Landsberg G.S. Manual elementar de fizică. - Ed. a XIII-a. - M. : Fizmatlit , 2003. - T. 3. Oscilații și unde. Optica. Fizica atomică și nucleară. - S. 249-266. — 656 p. — ISBN 5922103512 .