Aberația sferică

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 2 mai 2021; verificările necesită 4 modificări .

Aberația sferică  este o aberație a sistemelor optice datorată unei nepotriviri a focarelor pentru razele de lumină care trec la distanțe diferite de axa optică [1] . Aceasta duce la o încălcare a homocentricității fasciculelor de raze dintr-o sursă punctuală fără a rupe simetria structurii acestor fascicule (spre deosebire de comă și astigmatism ). Distingeți aberația sferică de ordinul al treilea, al cincilea și superior [2] .

Condiții de considerare

Aberația sferică este de obicei considerată pentru un fascicul de raze care iese dintr-un punct situat pe axa optică. Cu toate acestea, aberația sferică apare și pentru alte fascicule de raze care ies din puncte îndepărtate de axa optică, dar în astfel de cazuri este considerată ca parte integrantă a aberațiilor întregului fascicul oblic de raze. În plus, deși această aberație se numește sferică , este caracteristică nu numai pentru suprafețele sferice.

Ca urmare a aberației sferice, razele paralele, după ce sunt refractate de o lentilă (în spațiul imaginii), iau forma nu a unui con, ci a unei figuri în formă de pâlnie, a cărei suprafață exterioară în apropierea gâtului este numită caustică . suprafaţă. În acest caz, imaginea focalizată are forma unui cerc cu o distribuție neuniformă a iluminării, iar forma curbei caustice face posibilă aprecierea naturii distribuției iluminării. În cazul general, forma imaginii în prezența aberației sferice este un sistem de cercuri concentrice cu raze proporționale cu a treia putere a coordonatelor la pupila de intrare (sau de ieșire).

Aberația sferică a unei lentile (sistem de lentile) se explică prin faptul că suprafețele sale de refracție întâlnesc fascicule individuale ale oricărui fascicul larg în unghiuri diferite [P 1] , drept urmare razele care sunt mai îndepărtate de axa optică sunt razele refractate mai mult decât cele apropiate de axa optică [P 2] și formează punctele lor de intersecție, îndepărtate de planul focal [3] .

Valori estimate

Distanța δs' de-a lungul axei optice dintre punctele de intersecție a razelor apropiate de axa optică și îndepărtate de aceasta se numește aberație sferică longitudinală .

Diametrul δ' al cercului de împrăștiere este apoi determinat prin formula

,

Unde

• 2 h 1  - diametrul orificiului sistemului;
• a'  este distanța de la sistem până la punctul de imagine;
• δs'  este aberația longitudinală.

Pentru obiectele situate la infinit

,

Unde

• f'  este distanța focală din spate .

Pentru claritate, aberația sferică, de regulă, este prezentată nu numai sub formă de tabele, ci și grafic.

Reprezentare grafică

De obicei, graficele aberațiilor sferice longitudinale δs' și transversale δg' sunt date în funcție de coordonatele grinzilor [4] .

Pentru a construi o curbă caracteristică a aberației sferice longitudinale, aberația sferică longitudinală δs' este reprezentată de- a lungul axei absciselor , iar  înălțimile razelor la pupila de intrare h sunt reprezentate de- a lungul axei ordonatelor . Pentru a construi o curbă similară pentru aberația transversală, tangentele unghiurilor de deschidere din spațiul imaginii sunt reprezentate de- a lungul axei absciselor , iar razele cercurilor de împrăștiere δg' sunt reprezentate de- a lungul axei ordonatelor.

Lentilele pozitive (colective) creează aberații sferice negative, adică δs' < 0 pentru toate zonele. Prin urmare, pe grafic, curba caracteristică a aberației longitudinale pentru o astfel de lentilă este la stânga axei y . Lentilele negative (difuzante) au o aberație de semn opus, iar curba de aberație longitudinală corespunzătoare va fi la dreapta axei y .

Prin combinarea unor astfel de lentile simple, aberația sferică poate fi corectată semnificativ.

Reducerea și repararea

Ca și alte aberații de ordinul trei , aberația sferică depinde de curbura suprafețelor și de puterea optică a lentilei. Prin urmare, utilizarea ochelarilor optici cu indici mari de refracție poate reduce aberația sferică prin creșterea razelor suprafețelor lentilelor, menținând în același timp puterea optică.

În plus, pentru lentilele cu curbură de suprafață diferită, va conta orientarea lentilei în raport cu calea fasciculului de lumină. Deci, de exemplu, aberația sferică pentru o lentilă plan-convexă care se confruntă cu fasciculul cu suprafața sa plată va avea o valoare mai mare decât pentru aceeași lentilă, dar întâlnind fasciculul cu suprafața sa convexă. Astfel, alegerea raportului dintre curbura primei suprafețe a lentilei [P 3] și a doua suprafață a acesteia va fi, de asemenea, unul dintre mijloacele de reducere a aberației sferice.

Un efect vizibil asupra aberației sferice este furnizat de diafragmarea lentilei (sau a altui sistem optic), deoarece razele de margine ale unui fascicul larg sunt tăiate în acest caz. Evident, această metodă este nepotrivită pentru sistemele optice care necesită un raport mare de deschidere .

În unele cazuri, o cantitate mică de aberație sferică de ordinul trei poate fi corectată printr-o anumită defocalizare [R 4] a lentilei. În acest caz, planul imaginii se deplasează la așa-numitul „plan de instalare mai bun” , care este de obicei situat în mijloc, între intersecția razelor axiale și extreme și nu coincide cu cel mai îngust punct de intersecție al tuturor raze ale unui fascicul larg (cercul de cea mai mică împrăștiere) [P 5 ] . Această discrepanță se explică prin distribuția energiei luminoase în cercul de cea mai mică împrăștiere, care formează maxime de iluminare nu numai în centru, ci și pe margine [5] . Adică, putem spune că „cercul” este un inel strălucitor cu un punct central. Prin urmare, rezoluția sistemului optic în planul care coincide cu cercul de cea mai mică împrăștiere va fi mai mică, în ciuda cantității mai mici de aberație sferică transversală. Adecvarea acestei metode depinde de mărimea aberației sferice și de natura distribuției luminii în cercul de împrăștiere.

Cu destul de mult succes, aberația sferică este corectată folosind o combinație de lentile pozitive și negative [6] . Mai mult, dacă lentilele nu sunt lipite, atunci, pe lângă curbura suprafețelor componentelor, mărimea spațiului de aer va afecta și cantitatea de aberație sferică (chiar dacă suprafețele care limitează acest spațiu de aer au aceeași curbură). ). Cu această metodă de corecție, de regulă, aberația cromatică este corectată .

Strict vorbind, aberația sferică poate fi corectată complet numai pentru o pereche de zone înguste și, în plus, doar pentru anumite două puncte conjugate. Cu toate acestea, în practică, corecția poate fi destul de satisfăcătoare chiar și pentru sistemele cu două lentile.

De obicei, aberația sferică este eliminată pentru o valoare a înălțimii h 0 corespunzătoare marginii pupilei sistemului. În acest caz, cea mai mare valoare a aberației sferice reziduale este așteptată la înălțimea h e , determinată printr-o formulă simplă

Aberația sferică reziduală duce la faptul că imaginea unui punct nu va deveni niciodată un punct. Va rămâne un cerc, deși mult mai mic decât în ​​cazul aberației sferice necorectate.

Pentru a reduce aberația sferică reziduală, se recurge adesea la o „recorecție” calculată la marginea pupilei sistemului, dând aberației sferice a zonei marginii o valoare pozitivă ( δs' > 0). În acest caz, razele care traversează pupila la o înălțime h e [P 6] se intersectează și mai aproape de punctul de focalizare, iar razele de margine, deși converg în spatele punctului de focalizare, nu depășesc cercul de împrăștiere. Astfel, dimensiunea cercului de împrăștiere scade și luminozitatea acestuia crește. Adică, atât detaliile cât și contrastul imaginii sunt îmbunătățite. Cu toate acestea, din cauza naturii distribuției luminii în cercul de împrăștiere, lentilele cu aberație sferică „supracorectată” au adesea neclaritate „dublată” nefocalizată .

În unele cazuri, este permisă o „recorecție” semnificativă. Deci, de exemplu, primele „ Planare ” de Carl Zeiss Jena au avut o valoare pozitivă a aberației sferice ( δs' > 0) atât pentru zonele marginale, cât și pentru cele medii ale pupilei. Această soluție reduce ușor contrastul la diafragma maximă, dar crește vizibil rezoluția la deschiderile mici .

Vezi și

• Aberația sistemului optic
• Aberatie cromatica

Note

1. ↑ Sau putem spune că puterea optică a unei lentile sferice este neuniformă și crește cu distanța față de axa optică
2. ↑ Aceste raze sunt denumite și raze paraxiale.
3. ↑ Conform regulilor semnelor și GOST 7427-76, suprafețele de refracție și reflexie și mediile care le separă sunt numerotate în ordinea în care urmează în direcția de propagare a luminii
4. ↑ Conform teoriei aberațiilor , defocalizarea este o aberație a primei, adică a ordinii inferioare.
5. ↑ Cel mai îngust punct de intersecție al tuturor razelor unui fascicul larg care trece printr-o lentilă convergentă este situat la stânga planului gaussian (punctul de focalizare) la o distanță de ¾ δs'.
6. ↑ Aceste fascicule sunt uneori denumite fascicule din zona mijlocie.

Surse

1. ↑ Fotokinotehnică, 1981 , p. 322.
2. ↑ Volosov, 1978 , p. 133, 138.
3. ↑ Fotografie format mic, 1959 , p. 292.
4. ↑ Volosov, 1978 , p. 115.
5. ↑ Volosov, 1978 , p. 113.
6. ↑ Fotografie format mic, 1959 , p. 293.

Literatură

• E. A. Iofis . Tehnologia fotografică / I. Yu. Shebalin. - M.,: „Enciclopedia Sovietică”, 1981. - S.  322 . — 447 p.
• D. S. Volosov . Capitolul II. Aberațiile optice ale lentilelor // Optica fotografică. - Ed. a II-a. - M.,: „Arta”, 1978. - S. 91-234. — 543 p.
• A. N. Vedenov. Dezavantajele obiectivului și corectarea acestuia în obiectiv // Fotografie în format mic / I. V. Barkovsky. - L.,: Lenizdat, 1959. - S. 291-297. — 675 p.

• N. P. Zakaznov, S. I. Kiryushin, V. I. Kuzichev. Capitolul V. Detalii sisteme optice // Teoria sistemelor optice / TV Abivova. - M . : „Inginerie”, 1992. - S.  53 -91. — 448 p. - 2300 de exemplare.  — ISBN 5-217-01995-6 .

• V. N. Churilovsky . Capitolul I. Optica geometrică // Teoria dispozitivelor optice / A. P. Grammatin. - M . : „Inginerie”, 1966. - S. 28-35. — 274 p. - 14.000 de exemplare.

Link -uri

• Aberația sferică în lentile. Articol pe portalul foto „Periscope”

Dicționare și enciclopedii	mare danez Mare norvegian Britannica (online)