Teorema Mohr-Mascheroni
Teorema Mohr-Mascheroni este o teoremă clasică a construcțiilor geometrice.
Formulare
Orice construcție a unei configurații de puncte care se poate face cu un compas și o linie dreaptă se poate face cu un singur compas [1] .
Note
Teorema reduce construcțiile cu compas și riglă la construcții cu un compas . Rețineți că cu o busolă este imposibil să construiți o linie dreaptă care poate fi construită cu o riglă, dar este posibil să construiți puncte doar cu o busolă care ar necesita o riglă. Teorema se reduce la următoarele două afirmații:
- Datele puncte A, B, C, D găsiți punctul de intersecție al dreptelor AB și CD.
- Având în vedere un cerc S și două puncte A și B, găsiți punctele de intersecție ale dreptei AB cu cercul S. Se presupune că centrul cercului este dat.
Istorie
Rezultatul a fost publicat de Georg Mohr în 1672 [2] , dar dovezile au fost uitate până în 1928. [3] [4]
Teorema a fost respinsă independent de Lorenzo Mascheroni în 1797 . [5]
Vezi și
Literatură
- Curs optional de matematica. 7-9 / Comp. I. L. Nikolskaya. - M . : Educaţie , 1991. - S. 80. - 383 p. — ISBN 5-09-001287-3 .
- Argunov B.I., Balk M.B., Construcții geometrice pe plan Uchpedgiz, M., 1957
Note
- ↑ Abramov S. A. Construcții matematice și programare. - M., Nauka, 1978. - Tiraj 100.000 exemplare. - c. 28
- ↑ Georg Mohr, Euclides Danicus (Amsterdam: Jacob van Velsen, 1672).
- ↑ Hjelmslev, J. (1928) „Om et af den danske matematiker Georg Mohr udgivet skrift Euclides Danicus , udkommet i Amsterdam i 1672” [Din un memoriu Euclides Danicus publicat de matematicianul danez Georg Mohr în 1672, Mateskrimatik B Tid Amsterdam] , paginile 1-7.
- ↑ Schogt, JH (1938) „Om Georg Mohr’s Euclides Danicus ”, Matematisk Tidsskrift A, paginile 34-36.
- ↑ Lorenzo Mascheroni, La Geometria del Compasso (Pavia: Pietro Galeazzi, 1797).
Link -uri