Teorema Pauli

Teorema lui Pauli ( teorema privind conexiunea spinului cu statistica ) este o teoremă fundamentală a teoriei cuantice a câmpurilor care stabilește o legătură între proprietățile de transformare ale câmpurilor clasice și metodele de cuantificare a acestuia. Formulat și dovedit pentru prima dată de Wolfgang Pauli în articolul „ Relația dintre spin și statistică ” primit la 19 august 1940 de către editorii Physical Review [1] [2] . Teorema privind legătura spinului cu statistica este una dintre cele mai importante consecințe ale teoriei relativității speciale [3] .

Formulare

Formularea teoremei Pauli [4] :

Câmpurile clasice care descriu particule cu spin întreg sunt cuantizate Bose-Einstein , iar câmpurile clasice care descriu particule cu spin întreg sunt cuantizate Fermi-Dirac .

De fapt, aceasta înseamnă că fermionii , adică particulele cu spin semiîntreg, sunt antisimetrice, adică atunci când două particule sunt „permutate”, starea întregului sistem își schimbă semnul, iar particulele cu spin întreg ( bosonii ) ) sunt simetrice.

Mijloace de probă

Pentru a demonstra teorema privind legătura dintre spin și statistică (teoremele lui Pauli), se folosesc două postulate ale teoriei cuantice a câmpurilor:

• Funcții cu valoare de operator a două observabile cuantice legate de diferite puncte spațiu-timp separate printr-un interval de navetă asemănător spațiului [5] ;
• Energia unui sistem cuantic de câmp este definită pozitiv [6] .

Localitatea teoriei cuantice a câmpurilor este importantă pentru demonstrarea teoremei.

Variații și generalizări

Teorema lui Pauli a fost demonstrată pentru cazul idealizat al câmpurilor clasice libere [7] . Pentru câmpurile care interacționează, o afirmație similară cu teorema Pauli a fost demonstrată în cadrul așa-numitei teorii axiomatice a câmpurilor cuantice [8] [9] . Teorema lui Pauli poate fi demonstrată folosind teorema lui Weinberg asupra conexiunii câmpurilor cu particule [10] .

Consecințele

Din teorema lui Pauli urmează forma relațiilor de permutare între operatorii de creație și anihilare a particulelor: operatorii bosonici trebuie legați prin relații de comutație, fermion - anticomutație.

Din teorema Pauli urmează principiul de excludere Pauli al mecanicii cuantice nonrelativiste privind imposibilitatea de a găsi doi fermioni care nu interacționează în aceeași stare cuantică.

Note

1. ↑ Fiz. Rev. 58, 116 (1940)
2. ↑ Pauli, 1947 , p. 72-83.
3. ↑ Pauli, 1947 , p. 83.
4. ↑ Bogolyubov N. N. , Shirkov D. V. Introducere în teoria câmpurilor cuantificate . - a 4-a ed. — M .: Nauka, 1984. — 600 p.  (link indisponibil)
5. ↑ Pauli, 1947 , p. 80.
6. ↑ Pauli, 1947 , p. 82.
7. ↑ Pauli, 1947 , p. 79-83.
8. ↑ Streeter, Wightman, 1966 , capitolul 4.
9. ↑ Bogolyubov, Logunov, Todorov, 1969 , capitolul 5.
10. ↑ Rumer, 2010 , p. 198.

Link -uri

• Pauli W., „Conexiunea dintre spin și statistică” . Revista fizică, 1940. Vol. 58, nr. 8. P. 716-722.
• Pauli W. , „Relația dintre spin și statistică” în Pauli W. Proceedings of Quantum Theory. Articolele 1928-1958. — M .: Nauka, 1977. — 696 p. - S. 354-366.

Literatură

• Pauli W. Teoria relativistă a particulelor elementare. - M. : IL, 1947. - 83 p.
• Streeter R., Wightman A. PCT, spin și statistici și toate astea. - M. , 1966.
• Bogolyubov N. N. , Logunov A. A. , Todorov I. T. Fundamentele abordării axiomatice în teoria câmpului cuantic. — M .: Nauka , 1969.
• Yu. B. Rumer , AI Fet Teoria grupurilor și câmpurilor cuantizate. - M. : Librokom, 2010. - 248 p. - ISBN 978-5-397-01392-5 .
• Yu. B. Rumer , AI Fet Teoria grupurilor și câmpurilor cuantizate. M.: Nauka, 1977, - 248 p. Secțiunea 13. Teorema lui Pauli privind legătura dintre spin și statistică.
• Govorkov A. B., O teoremă privind statistica particulelor identice . ECHAYA, 1993. Volumul 24. Numărul 5. S. 1341-1413.
• Kushnirenko AN Introducere în teoria câmpului cuantic. a 2-a ed. Moscova: Vysshaya shkola, 1983. Secțiunea 3.7 Teorema lui Pauli privind legătura dintre spin și statistică. pp. 131-134.
• Teorema Pauli - Enciclopedia Fizicii . Volumul 3. S. 551.