Teorema Poincaré-Birkhoff-Witt

Teorema Poincaré-Birkhoff-Witt este o afirmație care descrie algebra de anvelopă universală pentru o algebră Lie dată pe un câmp cu o bază într-un spațiu vectorial : elementele și ( ) formează o bază într-un spațiu liniar . În particular, maparea este o încorporare în , adică nucleul mapării este [1] [2] [3] . $(U,\alpha )$ $L$ $K$ $x_{{1}},...,x_{{n}}$ $L$ $unu$ $\alpha (x_{i_{1))\cdot \ldots \cdot \alpha (x_{i_{s))}$ $s\geqslant 1,i_{1}\leqslant ...\leqslant i_{s)$ $U$ $\alfa$ $L$ $U$ $\alfa$ $(0)$

Link -uri

↑ Garrett, Paul. Teorema Poincare-Birkhoff-Witt . Consultat la 9 octombrie 2010. Arhivat din original la 1 iulie 2012. (nedefinit)
↑ Teoria reprezentării grupurilor, 1976 , p. 384.
↑ Cartier P. Teorema Poincaré-Birkhoff-Witt // Theory of Lie Algebras. Topologia grupurilor Lie. Seminar „Minciuna Sophus”. - M. , IL , 1962. - p. 9-22

Literatură

Naimark M. A. Teoria reprezentării grupurilor. — M .: Nauka, 1976. — 558 p.