Teorema de lipire a lui Reshetnyak

Teorema de lipire a lui Reshetnyak este un rezultat cheie al geometriei lui Alexander . Teorema permite construirea de spații CAT(k) prin lipirea spațiilor CAT(k) peste mulțimi convexe.

Teorema a fost formulată și demonstrată de Yuri Reshetnyak în 1968.

Formulare

Fie CAT (k) spații , și fie submulțimi convexe izometrice între ele, și fie o izometrie. Atunci spațiul obținut prin lipirea de la la este și un spațiu CAT(k) . $X_{1},X_{2}$ $C_{i}\subset X_{i}$ $\iota \colon C_{1}\to C_{2}$ $X$ $X_{1}$ $X_{2}$ $\iotă$

În special, dacă și sunt spații Hadamard , atunci este și un spațiu Hadamard. $X_{1}$ $X_{2}$ $X$

Referințe

D. Yu. Burago, Yu. D. Burago, S. V. Ivanov. Curs de geometrie metrică. - Moscova-Ijevsk: Institutul de Cercetări Informatice, 2004. - 512 p. — ISBN 5-93972-300-4 .
Yu. G. Reshetnyak. Pe teoria spațiilor de curbură nu mai mari decât K // Matem. Sâmbătă - 1960. - T. 52 (94) , Nr. 3 . - S. 789-798 .