Teorema lui Stepanov

Teorema lui Stepanov este o generalizare a teoremei lui Rademacher privind diferențiabilitatea funcției Lipschitz .

Să presupunem o funcție , definită pe o mulțime deschisă de spațiu euclidian și $f$ $\Omega$ $A\subset\Omega$

\varlimsup _{x\to a}{\frac {|f(x)-f(a)|}{|xa|}}<\infty

pentru toată lumea . Apoi este diferențiabilă aproape peste tot în . $a\în A$ $f$ $A$

Dovedit de Stepanov [1] .

Literatură

↑ H. Stepanoff: Über totale Differenzierbagkeit. Matematică. Ann. 90 (1923), 318-320.