Teorema celor cinci cercuri afirmă: să fie dat un lanț de cinci cercuri și fiecare două adiacente dintre ele se intersectează; este dat și un al șaselea cerc, care conține centrele a cinci cercuri și unul dintre punctele de intersecție ale fiecărei perechi de cercuri vecine (punctul care este mai departe de centrul celui de-al șaselea cerc); apoi liniile care unesc punctele de intersecție cele mai apropiate de centrul acestui al șaselea cerc formează o pentagramă ale cărei vârfuri se află pe aceste cinci cercuri.