Punct de ramificație

Un punct de ramificație sau un punct singular de natură multivalorică sau un punct critic singular [1] este un punct singular al unei funcții analitice complete, astfel încât continuarea analitică a oricărui element al acestei funcții de-a lungul unei căi închise care înconjoară acest punct duce la elemente noi. a acestei functii.

Punctele de ramificație pot fi împărțite în două categorii:

1. Dacă, printr -o parcurgere multiplă a căii specificate, obținem din nou elementul original, atunci acest punct se numește punct de ramură de ordin finit (și anume ordine );
2. Dacă acest lucru nu se întâmplă, atunci punctul va fi un punct de ramură de ordin infinit sau un punct de ramură logaritmică

Rezultă direct din teorema Poincaré-Volterra că variantele punctelor de ramificație sunt epuizate în aceste două cazuri.

Note

1. ↑ N.A. Kudriashov . Proprietatea Painlevé în teoria ecuațiilor diferențiale  // Soros Educational Journal  : Journal. - 1999. - Nr 9 . - S. 121-122 .