Transversalitatea

Transversalitatea este o condiție generală de poziție la intersecția unor colectoare netede.

Definiție

Două subvariete netede și încorporate în spațiul ambiant se intersectează transversal în punctul în care spațiile tangente corespunzătoare și generează întreg spațiul tangent al varietății ambientale în punctul , adică . $M$ $N$ $S$ $p$ $T_{p}(M)$ $T_{p}(N)$ $p$ $T_{p}(M)+T_{p}(N)=T_{p}(S)$

Proprietăți

Condiția pentru transversalitatea unei intersecții este o condiție în poziție generală . Adică, dacă două subvariete netede arbitrare și sunt date , atunci printr-o deformare netedă arbitrar mică este posibil să se asigure că varietățile se intersectează transversal în orice punct al intersecției lor. $M$ $N$ $N$
- În special, dacă dimensiunea totală și este strict mai mică decât dimensiunea spațiului ambiental, atunci după o deformare arbitrar mică se poate asigura că subvarietățile nu au puncte de intersecție. $M$ $N$

Literatură

Dubrovin B. A., Novikov S. P., Fomenko A. T. Geometrie modernă: Metode și aplicații. — M .: Nauka , 1979.