Troica lui Eisenstein

Triplul lui Eisenstein  este un triplu de numere întregi , care sunt lungimile laturilor unui triunghi în care unul dintre unghiuri este de 60° [1] (asemănător cu triplele lui Pitagora , care sunt lungimi întregi ale laturilor unui triunghi dreptunghic întreg dreptunghiular). ).

Raportul aspectului într-un triunghi cu un unghi de 60° rezultă din teorema cosinusului [2] [3] [4] :

.

Exemple de triple Eisenstein [5] :

latura a Partea b latura c
3 opt 7
5 opt 7
5 21 19
7 40 37

Aproape de triplele lui Eisenstein se află și triplele unui triunghi întreg cu un unghi de 120°, legate, ca și în cazul lui 60° datorită cosinusului rațional, printr-o relație pătratică (de exemplu, acestea sunt [6] (3 ). ,5,7), (7,8,13) , (5,16, 19)).

Note

  1. ↑ LTD Acasă | Învățare și predare (link indisponibil) . Data accesului: 20 martie 2015. Arhivat din original la 23 iulie 2006. 
  2. ↑ Gilder, 1982 , p. 261.266.
  3. ↑ Burn, 2003 , p. 148–153.
  4. ↑ Read, 2006 , p. 299–305.
  5. ↑ Triunghiuri întregi cu un unghi de 60 de grade . Preluat la 20 martie 2015. Arhivat din original la 24 septembrie 2015.
  6. ↑ Triunghiuri întregi cu un unghi de 120 de grade . Preluat la 20 martie 2015. Arhivat din original la 20 aprilie 2015.

Literatură

Link -uri