Predare despre numere

„ Doctrina numerelor ” este un vechi tratat rusesc despre calculul timpului, cea mai veche lucrare rusă care a supraviețuit despre matematică , cronologie și pascalistică , scrisă de Kirik Novgorodets , un călugăr al Mănăstirii Antoniev din Novgorod , în 1136. Monument al literaturii antice ruse [1] . În calculele aritmetice apar numere de până la zeci de milioane [2] .

Textologie

Titlul original al lucrării: „Kirik al diaconului și domestic al Mănăstirii Antoniev din Novgorod, învățându-i să spună unei persoane numărul tuturor anilor”. „Învățătura” este cunoscută în mai multe liste ale secolelor XVI-XIX [3] . Din cauza lipsei listelor timpurii, nu se știe cât de răspândită a fost lucrarea în perioada timpurie.

Istoricul matematicii R. A. Simonov crede că deja în 1138, un extras din „Învățături” a apărut ca o lucrare independentă - „Cuvântul despre așezarea cerului, a pământului și a mării” [4] . Conține datele originalului despre „reînnoirile” pământului, cerului, mării și apei și indică câte „reînnoiri” au trecut de la crearea lumii până în 1138 și metodologia acestor calcule. Simonov distinge din compoziția lucrării un eseu separat al aceluiași autor - „Doctrina unui număr fracționar”. Istoricul E. K. Piotrovskaya, dimpotrivă, consideră lucrarea ca o singură [1] .

Autoritate

Unii cercetători au presupus că „Doctrina numerelor” și „ Întrebarea lui Kirikovo ” au fost compilate de diferiți autori [5] [6] , dar acest lucru nu este recunoscut de majoritatea oamenilor de știință [2] .

Cuprins

Textul Învățăturii spune că a fost scrisă la Novgorod în 1136, între 19 iulie (domnia lui Svyatoslav Olgovich ) și 1 septembrie (debutul celui de-al 15 -lea rechizitoriu ).

Listele au o numerotare care împarte textul în 27 de secțiuni mici:

• Secțiunile 1-5: sunt denumite numărul de ani, luni, săptămâni și ore de zi care au trecut de la crearea lumii la 6644 (1136) ani, precum și metoda de calcul a acestora.
• Secțiunile 6-15: doctrina rechizitoriului , cercul soarelui, cercul lunii, „vârstele” (milenii), „înnoirile” cerului (ciclul de 80 de ani), pământul (40 de ani). ciclu), mare (ciclu de 60 de ani) și apă (ciclu de 70 de ani), aproximativ ani bisecți, un „cerc mare” care conține 532 de ani.
• Secțiunile 16-19: din nou despre numărul de luni (calendar și lunar), săptămâni, zile și ore dintr-un an.
• Secțiunile 20-27: vorbim despre „orele fracționale” - o oră este împărțită în 5 „ore fracționale”, acestea la rândul lor sunt împărțite în 5 „ore fracționale secunde”, etc., până la „a șaptea”, care, așa cum este considerat să fie legat de descrierea intervalelor muzicale.
• Data scrierii „Învățăturilor” (anul, rechizitoriul, cercul soarelui și al lunii), calculele de Paște pentru 6644 (1136) ani, scurte informații despre autor și menționăm că în timpul scrierii eseului împăratul Ioan al II-lea Comnenos a domnit în Bizanț , în Novgorod - prințul Svyatoslav Olgovich, indicând vârsta acestuia din urmă și arhiepiscopul Nifont.
• Calculul numărului de ani, luni, zile și ore care au trecut de la nașterea lui Kirik până la 6644 (1136) ani.

Kirik oferă informații despre conjugarea calendarelor lunare și solare :

Într-un an sunt 12 luni calendaristice, iar lunile lunare cerești sunt 12 și 11 zile ale celei de-a 13-a luni. Și din aceste zile, în al patrulea an, se obține luna a 13-a; într-o lună sunt 4 săptămâni, 13 luni lunare și o zi trec de la an la an... Într-un an sunt 52 de săptămâni și 1 zi, numite indicta, și 6 ore. Aceste 6 ore după 4 ani dau 1 zi, numită zi bisectă.

Istoricul bisericesc E. E. Golubinsky a descris Învățătura ca fiind o lucrare „care, totuși, nu are nicio semnificație practică nici pentru istorie, nici pentru orice altceva și a fost scrisă numai pentru descoperirea fără scop a învățării” [7] .

Surse

Tradiția bizantină a pascalisticii a fost pusă la baza „Învățăturii”. Exemple la fel de timpurii de pascală rusă veche nu sunt cunoscute. În plus, textul relevă influența moștenirii antice , posibil școala pitagoreică a mișcării circulare a timpului. Aceste reprezentări cosmologice au fost mediate de texte creștine. Kirik le-ar putea extrage, probabil, din lucrări cosmografice traduse care nu au supraviețuit . Lucrarea conține și dovezi ale influenței lucrărilor cronicarilor bizantini [1] . M. F. Muryanov a remarcat că împărțirea orei în 5 părți este disponibilă în scrierile scribilor englezi - Beda Venerabilul , Simeon din Durham și Honorius din Augustodun .

Este urmărită influența celor „șapte mii”, monumente slave timpurii, care au pictat numărul de luni, săptămâni etc. în 7000 de ani. Afirmațiile Învățăturii despre reînnoirea ciclică a elementelor revin și ele la aceste surse. După cum arată A. A. Turilov , „șapte mii” au apărut în ultima treime a secolului al IX-lea - prima jumătate a secolului al XI-lea în Marea Moravia sau Bulgaria și au fost scrise inițial în glagolitică . Potrivit lui T. D. Slavova, lucrarea se bazează pe un tratat bulgaresc neconservat [8] , dar alți cercetători consideră că opera lui Kirik este originală. Se presupune că autorul și-a efectuat calculele aritmetice complexe cu ajutorul unui abac [2] .

Înțeles

Este cea mai veche lucrare matematică cunoscută a Rusiei Antice. Este o sursă importantă pentru istoria astronomiei și matematicii, precum și ideile științifice ale vechilor scribi ruși. De asemenea, este considerat primul articol original rusesc despre calendar, în care sunt prezentate sistemul de calcul al Paștelui și fundamentele teoretice ale contului calendaristic [1] .

Note

1. ↑ 1 2 3 4 Piotrovskaya E.K. Kirik Novgorodets Copie de arhivă datată 25 ianuarie 2020 la Wayback Machine // Dicționar al cărturarilor și livreștilor din Rusia antică  : [în 4 numere] / Ros. acad. Științe , Institutul Rus. aprins. (Casa Pușkin)  ; resp. ed. D. S. Lihaciov [i dr.]. L.: Nauka , 1987-2017. Problema. 1: XI - prima jumătate a secolului XIV. / ed. D. M. Bulanin , O. V. Tvorogov . 1987, p. 215-217.
2. ↑ 1 2 3 Gimon T.V. Kirik //  Enciclopedia Ortodoxă . - M. , 2014. - T. XXXIV: „ Biserica Ortodoxă din Cipru  - Kirion, Vassian, Agathon și Moise”. - S. 167-170. — 752 p. - 33.000 de exemplare.  - ISBN 978-5-89572-039-4 .
3. ↑ RNB , col. Pogodin, nr. 76, XVI., L. 342-346; RGADA , col. Mazurina, f. 196, nr 1069, secolul al XVIII-lea, l. 115 rev.—116 rev.; SPbFII RAS , f. 11, nr. 245 (sec. XVI, considerat până de curând pierdut); RNB. Sof. Nr. 1161 (sfârşitul secolului al XVI-lea - începutul secolului al XVII-lea, extras); RSL . col. Rumyantsev, f. 256, nr. 35, secolul al XIX-lea, l. 1-3, copie grefieră din Lista Arhivelor).
4. ↑ Colecția. SAU RNB. F. 351. Biblioteca Mănăstirii Kirillo-Belozersky . - Nr 10/1087. L. 327 rev.—328 rev.
5. ↑ Goetz LK Kirchenrechtliche und kulturgeschichtliche Denkmäler Altrusslands nebst Geschichte des russischen Kirchenrechts. Stuttg., 1905. S. 176.
6. ↑ Muryanov M. F. Despre cultura Novgorod a secolului XII. // Sacris Erudiri: Jaarboek voor Godsdienstwetenschappen. 1969/1970. T. 19. P. 415-436.
7. ↑ Golubinsky E.E. Istoria Bisericii Ruse. T. 1. Prima perioadă, Kiev sau premongolă. Prima jumătate a volumului . - Ed. al 2-lea, rev. si suplimentare - M .: Imp. despre-in ist. si antice. a crescut la Moscova. un-te, 1901. - S. 792. - XXIV, 968 p. Arhivat la 1 iulie 2017 la Wayback Machine
8. ↑ Slavova T. D. „Învățătură pentru numere” (Învățătură, cum se cunoaște numărul tuturor anilor pentru o persoană), atribuită lui Kirik Novgorodets // Studii medievale: În memoria lui P. Dimitrov. Shumen, 1996, p. 53-57.

Ediții

• Kalaidovich K. [F.] Monumente ale literaturii ruse din secolul XII, publicate cu o explicație, variante și mostre de scris de mână de K. Kalaidovich - M .: în tip. S. Selivanovsky, 1821. - S. 165-203. — XLI, 258 p.
• E [vgeny (Bolhovitinov), Mitropolit] . Informații despre Kirik, care i-a propus întrebări lui Nifont, episcopul de Novgorod // În cartea: Proceedings and Chronicles of the Society for Russian History and Antiquities . - M., 1828. - Partea 4, carte. 1. - S. 122-129.
• Stepanov N. V. O notă despre articolul cronologic al lui Kirik (secolul XII). - Știrile Departamentului de Limba și Literatura Rusă a Academiei de Științe . - 1910. - T. 15, carte. 3. - S. 129-150.
• Zubov V.P. Note despre „Instrucțiunea despre cum să cunoașteți numărul de ani” de Kirik Novgorodts // Cercetări istorice și matematice . - M., 1953. - Numărul. 6. - P. 173-212 (Reproducere fotografică a textului „Învățătură despre numere”).
• Predare, imzhe să cunoască numărul tuturor anilor unei persoane // Simonov R. A. Gândirea matematică și calendaristică-astronomică a Rusiei antice: Conform culturii de carte medievală. - M., 2007.
• Milkov V. V. , Simonov R. A. Kirik din Novgorod: om de știință și gânditor. - M., 2011. - S. 299-534 [„Învățătura” după toate listele, „Interesarea” edițiilor principale, speciale, scurte și compoziție combinată, după listele secolelor XV-XVI.].

Literatură

• Kirik // Dicționar biografic rus : În 25 de volume / sub supravegherea lui A. A. Polovtsov . - Sankt Petersburg. , 1896-1918. - T. 8. - S. 646-647.
• Zubov V.P. Kirik Novgorodets și diviziile ruse vechi ale orei // Cercetări istorice și matematice . - Problema. 6. - 1953. - S. 196-212.
• Raik A.E. Cu privire la problema împărțirii orei de către Kirik din Novgorod // Istoriko-Mathematicheskie Issledovaniya. - Problema. 16. - 1965. - S. 187-189.
• Muryanov M. F. Despre cosmologia lui Kirik Novgorodts // Întrebări despre istoria astronomiei. - M., 1974. - Sat. 3.
• Simonov R. A. Despre structura compozițională a „Învățăturilor” de Kirik din Novgorod (1136) // Cercetări istorice și matematice. - Problema. 18. - M., 1973. - S. 264-277.
• Simonov R. A. Kirik din Novgorod - un om de știință al secolului al XII-lea. — M.: Nauka , 1980. — 112 p.
• Simonov R. A., Tsyb S. V. Pentru studiul vechii tradiții calendaristice rusești: „Indekta” și epakts septembrie în „Învățătura” de Kirik Novgorodts // Probleme de studiu sursă al istoriei cărții. - M., 1997. - Problema. 1. - S. 4-12; Parfenenkov V. O. Vechi eseu rusesc din secolul al XII-lea. „Întrebarea lui Kirik” : Istoria textului : AKD. - SPb., 1999.
• Simonov R. A. Gândirea științelor naturii despre Rusia antică: Lucrări alese. - M .: Editura MGUP, 2001. - S. 37-88. — 346 p.
• Simonov R. A. „Învățătura” lui Kirik din Novgorod // Monumente scrise ale istoriei Rusiei antice. - SPb., 2003. - S. 110-111.
• Simonov R. A. Gândirea matematică și calendaristică-astronomică a Rusiei antice (după cultura cărții medievale)  (link inaccesibil) / ed. ed. V. V. Milkov. — M.: Nauka, 2007. — S. 37-53, 306-335. — 431 p. (Monumente ale gândirii religioase și filozofice). - ISBN 978-5-02-033408-3 /
• Simonov R. A. Rolul lui Kirik din Novgorod în cultura Rusiei: (La aniversarea a 900 de ani de la nașterea sa) // Rusia antică. Întrebări medievale . - 2010. - Nr. 4 (42). - S. 70-83.
• Simonov R. A. Kirik din Novgorod - om de știință rus din secolul al XII-lea. în cultura cărții locale. - M. : Nauka, 2013. - 400 p. - Seria: „ Literatura științifică și biografică ”. — ISBN 978-5-02-035597-2
• Piotrovskaya E.K. Pe un exemplar din Învățăturile lui Kirik Novgorodets despre numere din colecția arhivelor LOII URSS a Academiei de Științe a URSS // Proceedings of Department of Old Russian Literature . - 1985. - T. 40. - S. 379-384.
• Kolchinsky I. G., Korsun A. A., Rodriguez M. G. Astronomi: A Biographical Directory. - Ed. a II-a, revizuită. si suplimentare - Kiev: Naukova Dumka , 1986. - 512 p.
• Turilov A. A. Despre datarea și locul creării textelor calendaristice-matematice - „șapte mii” // Reprezentări în științe naturale ale Rusiei Antice: calculul anilor, simbolismul numerelor, „cărțile uitate”, astrologie, mineralogie / Academia de Științe a URSS , Nauch. consiliu pentru istoria culturii mondiale; resp. ed. R. A. Simonov. - M., 1988. - S. 27-38.
• Ziemens G. Calculul Paștelui la Novgorod în secolul al XII-lea. // Colecția istorică Novgorod. - 1997. - Emisiune. 6 (16). - S. 121-127.
• Slavova T. Texte calendaristice în Bulgaria disprețuitoare din Evul Mediu timpuriu: 2. Calendarul Paleyniyat și „Învățarea lor să cunoască numărul tuturor anilor pentru o persoană”, atribuită lui Kirik Novgorodets // Slavia. 2000. Roč. 69. Nr 3. S. 267-289.
• Romanova A. A. Vechi calendar rusesc-surse cronologice din secolele XV—XVII. - SPb., 2002. - S. 70-74, 325.
• Kuzenkov P. V. Calendar și tradiții de Paște în Bizanț și în Rusia în secolele XI-XII: Comparație dintre tratatele calendaristice ale lui Mihail Psellos (1092) și Cyric din Novgorod (1136) // Buletinul de istorie a Bisericii . - 2006. - Nr 2. - S. 133-156.
• Milkov V.V. , Simonov R.A. Kirik din Novgorod: om de știință și gânditor. - M., 2011.
• Kirik Novgorodets și cultura antică rusă. Partea 1 / Răspuns. ed. V. V. Milkov. Veliky Novgorod: NovGU im. Iaroslav cel Înțelept, 2012. - 248 p.