Rezolvarea parțială a unei ecuații diferențiale

O anumită soluție a unei ecuații diferențiale pe un interval este orice funcție care, atunci când este înlocuită într-o ecuație de forma $(\alpha ;\;\beta )$ $y(x)$

F(x,\;y,\;y',\;y'',\;\ldots ,\;y^{(n)})=0

îl transformă într-o identitate validă pe intervalul . $(\alpha ;\;\beta )$

Cunoscând soluția generală a ecuației diferențiale liniare omogene

Ly=0

și orice soluție particulară a ecuației neomogene

Ly=f

este posibil să se obțină o soluție generală a unei ecuații neomogene ca sumă a unei soluții generale a unei ecuații omogene și a unei soluții particulare a uneia neomogene.

Vezi și

Soluție generală a ecuației diferențiale